Файл: Гегузин, Я. Е. Очерки о диффузии в кристаллах.pdf

ки устанавливалась и поддерживалась непостоянная тем­

пература, которая была распределена симметрично относи­ тельно ее центра. После длительного отжига обнаружилось,

что укол, расположенный в центре пластинки, где тем­

пература практически постоянна, свою форму почти не

изменил. Те же следы уколов, которые расположены сле­

ва и справа от центра, деформировались, при этом «за­

плывала» та область следа укола, которая обращена к бо­

лее горячей части пластинки (рис. 58). Это указывает на

то, что имел место поток атомов под влиянием разности

температур, направленный в холодную зону: двигаясь в

холодную зону, атомы будут наталкиваться на след от укола с его горячей стороны и оседать на ней.

ДИФФУЗИОННОЕ ДВИЖЕНИЕ ВКЛЮЧЕНИЙ

в кристалле;

Шарик в воде

Падение металлического шарика или всплывание дере­ вянного шарика в воде не вызывает удивления. Здесь

все ясно: вес металлического шарика превосходит вытал­

кивающую силу Архимеда, поэтому шарик тонет, а де­

ревянный шарик всплывает, потому что выталкивающая

сила превосходит его вес, или в общем случае: когда к инородному включению в жидкости приложена сила,

включение движется в направлении приложенной силы.

Происходит это следующим образом: от лобовой к тыль­

ной части движущегося включения перетекает вода.

Уходя из лобовой части, вода как бы освобождает ме­

сто для движущегося включения и, перетекая к его тыль­ ной части, заполняет освободившееся там пространство.

Все рассказанное о движении включения в жидкости

можно повторить и применительно к любой другой среде,

в частности и к кристаллической. Разве что может поте­ рять смысл слово «перетекает», которое точно передает события в жидкости и нуждается в дополнительном тол­ ковании, если речь идет о кристаллической среде.

Ниже рассказывается о движении включений в кри­ сталлах и о физическом смысле тех процессов, которые в

случае жидкой среды хорошо описываются словом «пе­

ретекает».

Обсуждение опыта,

который не был поставлен

Поставим мысленно опыт, который при всей его кажущей­

ся простоте реально поставить непросто. Предположим, что мы располагаем кристаллической пластинкой, в объеме которой имеется одна пора. Пора заполнена газом, так что ее объем не может уменьшаться. Поме-

163

стим пластинку на горизонтальный столик, на пластинку положим гладкую плиту, а на плиту поставим гирьки

так, чтобы нагрузка на пластинку возрастала по мере

удаления от одного из ее концов (рис. 59). Затем по­

местим все это устройство в печь, нагреем до высокой температуры и будем наблюдать за поведением поры. Если кристалл прозрачный, следить за порой можно с помощью обычного микроскопа, а если металлический —

можно образец просвечивать рентгеновскими лучами и

следить не непосредственно за порой, а за ее тенью на

экране. Длительное наблюдение убедило бы нас, что по­

ра движется в сторону того конца пластинки, который

больше нагружен.

По аналогии с тем, что происходит в жидкости, ре­

зультат опыта можно объяснить так: вещество кристал­ ла «перетекает» от лобовой к тыльной части поры, и это приводит к ее смещению.

Расшифруем слово «перетекает», постараемся вло­ жить в него физическое содержание. Так как пора нахо­

дится в кристалле, вдоль которого напряжения монотон­

но изменяются, сжимающие напряжения на тыльной и

лобовой частях поры различны — больше на лобовой и

меньше на тыльной. Различным значениям сжимающих напряжений соответствуют различные значения концент­

рации вакантных узлов решетки. У лобовой части кон­ центрация вакансий меньше, чем у тыльной. Далее

Как обычно. Есть разность концентраций вакансий, сле­

довательно, есть их направленный поток от тыльной ча­ сти к лобовой. Направленный поток пустоты и означает

движение поры. Таким образом, «перетекает» — это зна­ чит, что вещество кристалла диффузионно перемещается от лобовой к тыльной части поры, т. е. противоположно направлению потока вакансий.

Очевидно, надо объяснить, почему такой простой опыт не был поставлен. Оказывается, если проводить опыт

при температуре, близкой к температуре плавления, ког­

да диффузионная подвижность атомов максимальна, и экспериментировать с порой, радиус которой равен 1 мк,

то для того, чтобы пора двигалась со скоростью 10 А /сек, нужно так расположить грузы на верхней плите, чтобы

на длине в 1 а давление изменялось на 10 000 атм. Эта цифра не означает, что вообще ни при каких обстоятель­

ствах пора в кристалле не может двигаться. Она означа­

ет, что так прямолинейно опыт ставить не следует. О нем

стоило рассказать лишь для того, чтобы придать кон­

кретное физическое содержание слову «перетекает».

Если бы опыт все же был поставлен, мы наблюдали

бы некоторые любопытные подробности явления. Напри­

мер, оказалось бы, что поры, размеры которых меньше некоторого граничного, перемещались бы с помощью ме­ ханизма поверхностной диффузии, когда перенос веще­ ства в основном осуществляется вследствие диффузии

по поверхности поры. А поры, линейный размер которых

существенно превосходит граничный, перемещались бы вследствие «перетекания» вещества с помощью механиз­ ма объемной диффузии. В этом мы убедились бы по сле­ дующим признакам.

Если движение поры осуществляется с помощью ме­ ханизма поверхностной диффузии, скорость ее движения должна была бы зависеть от радиуса по закону и ~ 1 /R. Очень легко понять происхождение этого закона. Так как

ва, перенесенного с помощью механизма поверхностной

диффузии, на единицу площади сечения поры будет про­

порционально отношению площади, через которую про­ ходит поток к площади сечения поры, т. е.

164

Это и означает, что чем больше радиус поры, тем мень­

ше количество вещества, переносимое от лобовой к тыльной части поры, в расчете на единицу его площади.

Следовательно, тем меньшая скорость ее движения.

Для крупных пор роль поверхностной диффузии не­

существенна, перенос вещества происходит в основном

с помощью механизма объемной диффузии. В этом слу­

чае, как ни кажется это удивительным, поры независимо

от их размера движутся с одинаковой скоростью. Таким

ный» размер, поры i?rp легко оценить, если определить

его как размер, при котором вклады механизмов объем­ ной и поверхностной диффузий в движении поры одина­ ковы.

Оказывается,

Так как величина б ^ Ю -7 см, а отношение коэффици­

ентов поверхностной и объемной диффузий ~ 1 0 4, то Ягр—

~ 1 0 -3 см.

Непоставленный опыт мы обсудили. Теперь поговорий об опытах поставленных.

Пора в роли тормоза движущейся границы

В поликристаллических телах, т. е. телах, состоящих из множества различно ориентированных кристалликовзерен, может происходить процесс увеличения объема

некоторых кристалликов за счет их ближайших соседей.

Этот процесс называется рекристаллизацией и сопро­

вождается движением границ — укрупнение одних кри­

сталликов за счет других при неподвижных границах

немыслимо. Зримой аналогией того, что происходит в

кристаллическом теле при рекристаллизации, является укрупнение ячеек пивной и мыльной пены. В поликри­

сталлах границы, а в мыльной пене пленки перемещают­

165

П реальных полИкрйсталлических телах не всегда Дви­

жение границы может происходить беспрепятственно. Перемещаясь, она может столкнуться со стопорами, ко­ торые препятствуют ее движению. Может оказаться, что эти стопоры граница не может ни обойти, ни отбросить

ивынуждена волочить их за собой.

Ввынужденном родстве со стопорами граница будет

двигаться со скоростью, которая зависит не только от

свойств границы и приложенной к ней ' силы, но и от подвижности стопоров.

Если веревка движется по гладкой поверхности зем­

ли и встречает на своем пути вбитые колышки, скорость

скорость зависит и от силы, приложенной к колышкам со стороны веревки.

В реальном кристаллическом теле очень часто ока­ зывается, что роль стопоров движущейся границы игра­

ют поры.

Почему пора — пустота! — может оказаться в роли

тормоза границы? Как, соединившись с порой, граница

может увлекать ее за собой?

Движущейся границе выгодно «связаться» с порой, ибо при этом в поре как бы пропадает часть границы, и, значит, энергия границ немного уменьшается. То же дру­ гими словами: когда граница столкнется с порой, пло­ щадь границы уменьшится на площадь сечения поры, а это, безусловно, выгодно. Пора потому и тормозит «свя­

завшуюся» с ней границу, что для границы оторваться от

поры значит увеличить свою поверхность, потерять тот выигрыш в энергии, который был получен при встрече с порой.

Соображения об энергии границы должны убеждать

в том, что, вообще говоря, пора должна быть тормозом

движущейся границы. Здесь следует рассказать, как по­ ра выполняет эту задачу.

Когда речь шла о событиях вдоль линии пересечения

границей поверхности кристаллического тела, мы убеди­

лись в том, что самопроизвольно должна образоваться

канавка термического травления. Такая канавка долж­ на, видимо, образоваться и вдоль линии пересечения по­

ры границей. Это значит, что, попав на границу, пора

должна немножко растянуться вдоль нее, как бы рас­

16в

течься вдоль границы. Или по-иному, несколько необыч­

но: пустота частично смачивает границу между зернами. Об изменении формы поры, расположенной на границе, здесь надо было рассказать в связи с тем, что угол при вершине поры существенно влияет на ее «тормозную способность». Граница, стремясь продолжать движение, будет отклоняться от оси поры, соединяющей ее верши­

ны. Очевидно, право оторваться граница получит лишь

после того, как отрыв не будет сопровождаться ее удли­

нением. Для этого границе нужно отклониться от нап-

Рис. 60. Последовательные (а, 6, в) этапы взаимодействия движу­ щейся границы с порой.

равления оси поры на тем больший угол, чем остроконечнее вершина поры, а значит, остроконечная пора доль­

ше тормозит, и может оказаться, что граница не найдет

в себе сил повернуться на нужный угол и останется свя­ занной с порой (рис. 60).

Итак, ясно, что пора может оказаться в роли тормо­ за. Теперь ответ на второй вопрос. Двигаться с границей

пора сможет, изменив под влиянием движущейся гра­

ницы свою форму. Проделайте такой опыт. Положите на

стол нитяную петлю в форме овала и в вершину овала проденьте две ниточки. Потяните за эти ниточки к себе

так, чтобы петля поползла по столу. Вы убедитесь, что форма движущейся петли будет отличаться от формы

покоящейся. Лобовая часть петли окажется менее вы­

467