Файл: Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах.pdf

2 эВ изменение коэффициента поглощения точно подчиняется соотношению а / ш ~ (/г со— i?o)2 (см. фиг. 7.32), причем оптиче­ ская ширина запрещенной зоны при комнатной температуре, полу­ ченная экстраполяцией, равна 1,76 эВ. Температурный коэффи­

Исследование зависимости края поглощения от температуры вплоть до 870 К, т. е. включая жидкое состояние, было выполнено

комнатной температуре.

Данные для аморфного As.Se3 получены Фелтп и Майерсом (частное сообщение) и Эдмондоы [148] . Данные для кристаллического A s . S e 3 взяты из работ Ш о у и д р . [455] и Заллена и д р . [ 9 0 4 ] .

Эдмондом [148]. Его результаты показапы на фиг. 7.38. Изменение с температурой верхних частей кривых 4 — 7 на этом графике согласуется с правилом Урбаха. Однако оказывается, что для кривых 8 — 1 1 значения коэффициента поглощения, соответствую­ щие волновому числу 4000 с м - 1 (/ш « 0,5 эВ), пропорциональны

проводимости на постоянном токе (фиг. 7.39), и, следовательно, можно предположить, что эта часть спектра обусловлена поглоще­ нием на свободных носителях (см. 7.6.5). Это становится яснее, если внимательно посмотреть па фиг. 9.19, где построена темпера­ турная зависимость энергии фотонов, соответствующей а = 1 0 2 см^1 . Спад энергии вблизи 450° С соответствует началу поглощения на свободных носителях. Остальная часть кривой приведена для того, чтобы продемонстрировать температурную зависимость опти­ ческой ширины запрещенной зоны.

Чтобы подтвердить предположение о природе поглощения, необ­ ходимо было бы провести измерения в области более высоких зна­ чений а. Однако, как будет видно ниже, результаты, полученные

зоо 600

Температура, °С

Ф п г. 9.19. Температурная зависимость положения края оптического по­ глощения (соответствующего а = 102 с м - 1 ) в аморфном и жидком A s 2 S e 3 [148] (см. фиг. 7.38).

при измерении термо-э.д.с, также подтверждают высказанное предположение. Из данных, приведенных на фиг. 9.19, мы можем оценить температурный коэффициент оптической ширины запре­

Более высокое значение температурного коэффициента ширины за­ прещенной зоны в жидкости по сравнению с коэффициентом в твер­ дом стекле, как будет показано ниже, согласуется с температур­ ным изменением проводимости в этих двух состояниях.

Об измерении электропоглощения в кристаллическом и стек­ лообразном As2 Se3 было сообщено Коломийцем, Мазец и Эфендиевым [290]. В случае стекла результаты, которые аналогичны результатам, полученным для A s 2 S 3 (см. 9.3), при интерпретации с позиций теории Франца [176] дают отношение приведенной эффек­ тивной массы к массе свободного электрона т*/т0 — 2,9 ± 0,3.

Коломийцем, Мамонтовой и Бабаевым [287]. Как видно из фиг. 9.20,

чем в кристалле. При 120 К основной максимум излучения рас­ положен при 1,14 эВ и добавочный, значительно более слабый, при 1,71 эВ. Первый максимум связывается с рекомбинацией свободных носителей через уровни дефектов, второй — с реком­

X 108 Ом-см, а наклон прямой на графике зависимости 1на от 1/Т

во

so

чО

30

го

Ф и г . 9.21. Спектр отражения аморфного и кристаллического A s 2 S e 3 при комнатной температуре [482, 904].

подвижности получаем равной 1,62 эВ, в то время как оптическая ширина запрещенной зоны составляет 1,76 эВ (см. стр. 362).

Об измерении термо-э.д.с. в стекле сообщали Уфоф и Хили [514], которые обнаружили, что полярность термо-э.д.с. соот­ ветствует р-типу проводимости, однако значение S, определенное этими авторами, оказалось удивительно низким по сравнению со значениями, полученными для других аналогичных стекол, а имен­

для As2 Se3 (0,6 эВ), также существенно меньше тех значений, которые приводятся другими авторами.

Данные о проводимости и термо-э.д.с. As2 Se3 в жидкой фазе были получены Эдмоидом [148] н представлены на фиг. 9.22, где приводятся также данные о температурной зависимости проводи­ мости в твердом стекле. Наклон прямой, описывающей зависи­ мость In а от ИТ в жидком As2 Se3 (т. е. наклон высокотемператур­ ной ветви кривой, лежащей выше температуры размягчения Tg), равен 1,06 эВ, т. е. примерно на 0,15 эВ больше, чем в твердом

Ф и г . 9.22. Температурная зависимость проводимости и термо-э. д. с. в аморф­ ном и жидком As2Se 3 [148].

стекле. Увеличение наклона наводит на мысль о том, что с повы­ шением температуры абсолютное значение температурного коэф­ фициента энергии активации увеличивается (7.4.2) и вследствие этого ширина запрещенной зоны уменьшается. Иа фиг. 9.22 показана возможная экстраполяция к (Ер — E v ) = 0, соответ­ ствующая металлической проводимости с о ~ ; « 3 - 1 0 3 О м - 1 - с м - 1 . Из результатов по термо-э.д.с. в жидком As2 Se3 наклон получается еще больше. Это непонятно; мы предполагаем, что наблюдаемое несоответствие обусловлено слабой отрицательной температурной зависимостью подвижности, а следовательно, и а0. На фиг. 9.22 шкала для S выбрана так, чтобы можно было непосредственно сравнивать энергии активации проводимости и термо-э.д.с. Кроме

того, шкалы расположены так, что 5 = 0 соответствует «метал­ лической» проводимости, равной 3• 103 О м - 1 - с м - 1 ; на графике изображена также возможная экстраполяция термо-э.д.с. к S = 0 .

Следует напомнить, что результаты по термо-э.д.с. можно интерпретировать с позиций амбиполяриой проводимости. Однако ни в данном стекле, ни во многих других стеклах о наблюдении

термо-э.д.с, соответствующей 7г-типу проводимости, не сообща­ лось. Формула для термо-э.д.с. в случае одного типа носителей имеет вид

симость показана на фиг. 9.23 (кривая а). Температурный коэф­

температурного коэффициента оптической ширины запрещенной зоны р. Зависимость оптической ширины запрещенной зоны от температуры показана на фиг. 9.19 и воспроизведена на фиг. 9.23 (кривая б). Ясно видно, что коэффициент В приблизительно равен 2у. Оба эти коэффициента примерно в три раза больше соответ­ ствующих коэффициентов в твердом стекле, и именно это различие ответственно за увеличение наклона на графике зависимости Incr.. от 1/Т при Т > Tg, показанном на фиг. 9.22.