Файл: Дмитриев, В. Н. Основы пневмоавтоматики.pdf

t)

Рис. 43. Пневматические дроссельные пакеты и графики для определе­ ния давлении в междроссельных камерах при различном числе п дросселей в пакете:

турбулентных дросселей с одинаковыми эффективными площа­ дями, рассмотреть два последних дросселя п и п —• 1 , где п —

число дросселей в пакете (рис. 43). Действительно, каково бы ни было давление перед предпоследним дросселем, надкритический режим может установиться только в последнем дросселе, так как fn-\lfn = 1 , а из рассмотрения графика, представленного на

рис. 34, следует, что этот случай соответствует сочетаниям режи­ мов истечения Д — Д или Д — Н. Рассматривая далее пару дрос­

Так как заранее неизвестно, при каком отношении давлений р,,/ро в последнем дросселе установится надкритический режим истечения, то в общем случае нельзя составить уравнение для дроссельного пакета. Поэтому здесь, как и ранее, для определе­ ния давлений в междроссельных камерах пакета целесообразно воспользоваться специальным графиком.

В качестве примера рассмотрим дроссельный пакет, содер­ жащий три турбулентных дросселя с одинаковыми эффективны­ ми площадями (рис. 43, б).

Уравнения статики для такой системы при тех же допуще­ ниях, что и для проточной камеры с двумя турбулентными дрос­

pdp\ и р3/р2■Следовательно, для пакета с тремя дросселями на

условия равенства расходов через первый п второй, а также через второй и третий дроссели. При этом для третьего дросселя

Кривые г\ = fi(г) и г2 = [2 (1') строят с использованием уже

построенной кривой г = /3(/'3) и уравнений (31).

Точно по такой же методике строят кривые для дроссельных пакетов, содержащих большее число дросселей.

На всех графиках (рис. 43) для дроссельных пакетов, содер­ жащих 2, 3, 4 II 5 дросселей, области, расположенные справа

к тому случаю, когда в последнем по потоку дросселе устанав­ ливается надкритическое истечение.

При докритнческом истечении в дросселях, зиая отношение давления за последним дросселем к ро, можно определить сра­ зу все отношения давлений за каждым из дросселей к давлению перед дросселем, а следовательно, давления в междроссельных камерах. Если же в последнем дросселе истечение надкритиче­ ское, то по графику для данного числа дросселей определяют только отношение давления за последним дросселем к давлению перед ним. Затем определяют отношение давления перед по­ следним дросселем к р0, а для нахождения остальных отноше­ ний давлений следует обратиться к графику для дроссельного пакета, содержащего на один дроссель меньше.

Пример 5. Дан пакет, содержащий три последовательно соединенных дросселя. Абсолютные давления р0 = 0,5 МПа, р3 = 0,1 МПа. Требуется опре­ делить давления рі н р2. По отношению р3/ро = 0,2 из графика па рнс. 43, б находим рз/р2 = 0.29 и р2 = 0,1/0,29 = 0,345 МПа. Заключаем, что в последнем дросселе имеет место надкритическое истечение. Поэтому, определив отношение

Р2 ___ fh

Ра Ра /

обращаемся к графику на рис. 43, а для дроссельного пакета, содержащего два дросселя, и находим р2/рі = 0,8, pi = 0,345/0,8 = 0,432 МПа.

Статика пневматических проточных камер с ламинарными дросселями. В пневмоавтоматике ламинарные дроссели обычно стремятся поставить в такие условия, при которых они рабо­ тают как линейные. Как известно, эти условия сводятся к тому, чтобы обеспечить малые перепады давлений на дросселях по сравнению с величинами абсолютных давлений. При этом рас­ ход воздуха через ламинарный дроссель будет представлять собой линейную функцию перепада давлений

G = а(/?о—Р\)-

84

нию с абсолютными значениями давлений, поэтому плотность воздуха здесь принимается постоянной п ее вычисляют по одному из значений давлений после дросселя (так это сделано в приведенных выше формулах). Плотность может быть вычис­

Если давление p2 постоянное (например, атмосферное дав­

ление) и может быть принято за условный нуль, то формулу (32) можно переписать в следующем виде:

где рі и ро — соответствующие значения избыточных давлений, отсчитанных от давления р2. Из последней формулы следует, что в камере с двумя линейными дросселями поддерживается

постоянное отношение избыточных давлений рі/р0, и эта каме­ ра может служить простейшим усилителем, (делителем) с коэф­ фициентом усиления к = щ/(аі + а2), меньшим единицы.

Камера с линейными дросселями может выполнять роль простейшего сумматора. На рис. 44,6 представлена пневмати­ ческая камера, содержащая п линейных дросселей, причем че­ рез некоторые из них воздух втекает в камеру, а через другие — вытекает. Пусть через т линейных дросселей воздух втекает в

мости па напряжение. В пневматике аналогом тока является массовый расход

линейный дроссель. Численно пневматическое сопротивление R = ----.

а

85

Расход воздуха при установившемся режиме течения в камеру через і-й дроссель и из камеры через /-й дроссель выражают формулами:

Из условия равенства в статике суммы всех расходов, вте­ кающих в камеру, сумме всех расходов, вытекающих из камеры, можно записать

т п

Вводя общее обозначение для входных давлений, получим

86

Из формулы (34) следует, что проточная камера с линейны­ ми дросселями может выполнять функции сумматора, выходное давление которого равно среднему арифметическому от всех подводимых к дросселям давлений. Погрешность такого сумма­

_ п

°)

турбулентными и ламинарными дросселями. Однако в пневмо­ автоматике иногда используют пневматические камеры, содер­ жащие турбулентные и ламинарные дроссели. На рис. 45 изображены пневматические проточные камеры с ламинарным и турбулентным дросселями. Причем у камеры, изображенной на рис. 45, а, ламинарный дроссель располагается первым по потоку, а на рис. 45, б — вторым.

Для определения давления р\ в междроссельной камере не­ обходимо, как и для камер с турбулентными дросселями, зара­ нее знать режим истечения (докритический или надкритический) через турбулентный дроссель. Поэтому здесь, как и ранее, лучше всего воспользоваться графиком, построенным по урав­ нению статики междроссельной камеры. График на рис. 46 построен для камеры, представленной на рис. 45, а как наиболее часто применяемой на практике, у которой ламинарным дрос­ селем служит капилляр. График разбит на две зоны Д и .Н. Границей между зонами является прямая г2 = р2/р\ = 0,5. Выше

прямой расположена зона, соответствующая докритическому

87