Файл: Дмитриев, В. Н. Основы пневмоавтоматики.pdf

режиму истечения через турбулентный дроссель, а ниже — надкритическому. Каждая кривая построена для определенного значения г — р^'ро. Уравнения кривых получены из условия равенства в статике массовых расходов через ламинарный и турбулентный дроссели, соответственно для докрнтического и надкритического истечения через турбулентный дроссель имеют следующий вид:

ж /'1( p g - P i )

0.5.

Р\

Для составления этих уравнений были использованы выра­ жения (4), (5) п (9). Преобразуя эти уравнения и вводя отно­ шения давлений, для докрнтического истечения через турбулент­ ный дроссель получим

и для надкритического истечения через турбулентный дроссель

128 )/2 )ідIf у RT =

л d*p2 r2r2

Вдва последних уравнения в явном виде входит давление р2

ив отличие от равенств (28) и (29) здесь сохраняются величи­ ны R и Т. Чтобы определить давление рі в междроссельной камере (рис. 45, а), необходимо рассчитать значение

и с помощью графика на рис. 46 по кривой для этого значения г найти г2 = р2 Ірі- Аналогичным способом можно построить гра­

фик для камеры, представленной на рис. 45, б.

Проточную камеру, содержащую постоянный ламинарный и переменный турбулентный дроссели, на практике чаще всего используют как усилитель сопло— заслонка (рис. 47, о). Ока­ зывается, что усилитель с постоянным ламинарным дросселем дает статическую характеристику, близкую по форме к стати­ ческой характеристике усилителя с постоянным перепадом на постоянном и переменном дросселях. Для сравнения на рис. 47,6 приведены статические характеристики усилителя

88

сопло — заслонка с турбулентным постоянным дросселем (кри­ вая 2) II ламинарным постоянным дросселем — капилляром (кривая 1). Параметры, характеризующие работу обоих усили­ телей, имели следующие значения: абсолютное давление пита­ ния ро = 0,2 МПа, давление р2 = 0,1 МПа, диаметр постоянного

Р\ = (Ро— Рі)2-

Таким образом, давление в междроссельной камере равно квадрату разности перепада давлений на первом (ламинарном)

89

дросселе. Давление в междроссельной камере р\ может быть определено также и с помощью графика, представленного на рис. 46. Аналогичным способом можно получить уравнения для случая, когда первым по потоку располагается турбулентный дроссель (рис. 45, б ) :

—РI а2ри

из перепада давлений на турбулентном дросселе.

Рис. 48. Графическое построение статической характеристи­ ки пневматического усилителя сопло — заслонка:

Если заранее характер течения воздуха неизвестен, то рас­ считать расход воздуха через дроссель трудно. В этом случае гораздо проще получить расходную характеристику дросселя экспериментально. Давление в междроссельной камере, состав­ ленной из двух дросселей, можно определить графическим путем по расходным характеристикам. Если заданы давления

90

Po и p2 , то давление в междроссельной камере р\ можно найти,

строение, можно также получить статическую характеристику пневматического усилителя сопло — заслонка. Такое построение проведено на рис. 48, г.

2. ДИНАМИКА ПНЕВМАТИЧЕСКИХ КАМЕР

Линеаризованное уравнение динамики проточной пневмати­ ческой камеры с турбулентными дросселями [24]. При выводе дифференциальных уравнений пневматических камер обычно принимают два основных допущения. Первое из них состоит в том, что расход воздуха через дроссель считают независимым от

Поэтому при выводе дифференциальных уравнений пневматиче­ ских камер, содержащих турбулентные дроссели, приходится прибегать к линеаризации и рассматривать лишь малые отклоне­ ния параметров камеры от параметров при исходном статиче­ ском режиме. Принимается также, что сочетание режимов исте­ чения на дросселирующих органах, характерное для исходного статического режима, сохраняется также и в переходном про­

цессе.

Выведем линеаризованное дифференциальное уравнение проточной пневматической камеры, представленной на рис. 49.

91