Файл: Дмитриев, В. Н. Основы пневмоавтоматики.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 91

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

По назначению дроссели делят на постоянные, регулируе­ мые п переменные. В постоянных дросселях пневматическое сопротивление не изменяется в процессе работы пневматиче­ ского устройства. Сопротивление регулируемых дросселей мо­ жет быть установлено любым в определенных пределах, обусловленных конструкцией дросселя п проходными сече­ ниями.

Настройка осуществляется вручную. Сопротивление пере­ менных дросселей изменяется в процессе работы пневматиче­ ского устройства.

По характеру течения газа в каналах дросселей их делят на ламинарные п турбулентные. Турбулентные дроссели характери­ зуются малыми отношениями длины I канала дросселя к его диаметру d н турбулентным режимом течения газа. Обычно в турбулентных дросселях l/d ^ 10. Так как канал имеет малую длину, а скорость течения велика, то протекающий по дросселю газ не успевает обменяться теплом со стенками канала, п термо­ динамический процесс в дросселях такого типа можно считать адиабатическим. Течение газа в турбулентных дросселях может происходить как с дозвуковыми, так п со звуковыми скоростями (соответственно различают докритпческпй и надкритический ре­ жимы течения). Если не принимаются специальные меры (напри­ мер, расширяющиеся насадки), то скорости течения в каналах с турбулентными дросселями в их выходных сечениях не могут превысить скорости звука. Режим истечения через турбулент: ный дроссель определяется величиной отношения давлений рі и р2 до и после него. Отношение давлений, при котором проис­ ходит переход от дозвуковой скорости к звуковой, называется критическим и обозначается (Дг/ДіЬр. Перепад давления, а следовательно, и основные потерн в турбулентных дросселях обусловлены сжатием потока на входе в дроссель и расширени­

ем на выходе из него. Потери

давления на трение

(по

длине

дросселя) малы и ими обычно пренебрегают.

 

дросселя

к его

В ламинарных дросселях отношение длины

условному диаметру велико

(l/d ^ 10).

В

узких

и

длин­

ных каналах формируется

ламинарное

течение газа.

Ре­

жим течения в ламинарных дросселях может быть только докритнческпм.

Возникновение критических режимов течения возможно только лишь при высоких скоростях турбулентного потока-. Так как длина каналов ламинарных дросселей велика, при течении воздух успевает обменяться теплом со стенками канала. Поэтому обычно принимают, что термодинамический процесс изменения состояния газа в дросселе является изотермическим. Потери дав­ ления в ламинарных дросселях происходят за счет сил вязкого трения, распределенных по длине. Местные сопротивления на входе в дроссель и на выходе из него весьма малы по сравнению с потерями по длине, поэтому ими часто пренебрегают.

26


В зависимости от величины рабочих давлений и температуры газа до и после дросселя, а у переменного дросселя также и степени его открытия один и тот же дроссель может работать как турбулентный или как ламинарный. Характер течения газа в дросселе определяется условиями работы. В цилиндрическом капилляре переход от ламинарного режима течения к турбулент­ ному происходит при критическом числе Рейнольдса Re = 2300 *, при Re > 2300 поток турбулентный, при Re < 2300 — ламинар-

Рнс. 11. Различные виды дросселирующих элементов:

а — капилляр; б — жиклер; а — щелевоіі цилиндрический дроссель; г — ко­ нус — конус; д — конус — цилиндр; е — дроссель с переменной длиной канала; ж — сопло— заслонка; з — шарик— конус; и — шарик — цилиндр; к — сотовый дроссель

ный. Критическое значение числа Рейнольдса является прибли­ женным и меняется в зависимости от таких факторов, как шеро­ ховатость стенок канала, тип дросселя и др. Например, перемен­ ный дроссель типа сопло — заслонка (рис. 11, ж) при малых открытиях работает как ламинарный, а при больших — как тур­

* Для капилляра критерий подобия, число Рейнольдса Re = -----, где

V

V—средняя скорость газа, d — диаметр капилляра, ѵ — коэффициент кинема­ тической вязкости.

27

булентный. Поэтому подразделение дросселей на турбулентные и ламинарные весьма условно. Однако следует иметь в виду, что турбулентные и ламинарные дроссели отличаются способом из­ менения сопротивления. Сопротивление, а следовательно, н пере­ пад давлении турбулентных дросселей изменяется обычно за счет изменения проходного сечения, а у ламинарных — за счет изменения длины канала дросселя.

По виду расходной характеристики дроссели делят на линей­ ные и нелинейные. В линейных дросселях зависимость массового расхода газа от перепада давлений на дросселе линейна, т. е.

G= а{Р\ —Рг).

где а — проводимость дросселя.

В нелинейных дросселях расход газа нелинейно зависит от перепада давлений на дросселе, и часто эта зависимость имеет следующий вид:

G = ß V Рі—р2,

где ß — постоянный коэффициент.

При расчете расхода газа через турбулентные дроссели необ­ ходимо учитывать потери в результате сжатия потока на входе в канал дросселя и расширения его при выходе из дросселя, ха­ рактеризуемые коэффициентом расхода ц. В общем случае коэф­ фициент расхода р представляет собой сложную функцию гео­ метрических параметров дросселя и критериев подобия — чисел Re и М. В общем виде коэффициент расхода можно представить как отношение действительного расхода Gn к теоретическо­ му 1 GT:

При проведении исследований и практических расчетов коэф­ фициент расхода определяют экспериментально. Для ряда слу­ чаев истечения коэффициент расхода можно определить анали­ тически.

Известно, что [9] коэффициент расхода при истечении жидко­ сти из отверстия в тонкой стенке определяется так: р = хср, где к — коэффициент сжатия струи2; ср — коэффициент скорости.

При одних и тех же условиях истечения коэффициент [8] сжа­ тия струи несжимаемой жидкости будет меньше, чем сжимаемой.

Пневматические сопротивления различных типов представле­

ны на рис. 11.

К постоянным дросселям относятся

капилляр,

жиклер, щелевой цилиндрический

дроссель (рис.

11, а, б, в),

1 Под теоретическим понимается расчетный расход при р =

1.

2 Коэффициент

F'

представляет собой отношение

сжатия струи х = —■

F

площади наиболее узкой части струн к площади отверстия.

28


к

регулируемым — дроссели конус — конус, конус — цилиндр

и

дроссель с переменной длиной канала (рис. 11, г, д, е), а к

переменным — дроссели сопло — заслонка, шарик — конус, ша­ рик — цилиндр (рис. 11, ж, з, и).

К турбулентным дросселям можно отнести дроссели сопло — заслонка, конус — цилиндр, шарик — конус, жиклер, шарик — цилиндр. К ламинарным дросселям относятся дроссели конус — конус, капилляр, дроссель с переменной длиной канала и щеле­ вой дроссель. Если требуется обеспечить большой расход при ламинарном течении, то применяют сотовый дроссель (рис. 11, к). Сотовый дроссель состоит из нескольких капилляров, включен­ ных параллельно. Расход через такой дроссель равен сумме рас­ ходов через отдельные капилляры.

В конструкции регулируемых дросселей предусмотрена ручка настройки, с помощью которой в турбулентных дросселях для изменения сопротивления меняют площадь проходного сечения, а в ламинарных дросселях — длину канала дросселя. Последнее обстоятельство объясняется необходимостью получения хорошей повторяемости характеристики и обеспечения плавности регули­ рования и связано с тем, что расход через ламинарный дроссель пропорционален четвертой степени диаметра и обратно пропор­ ционален длине, а расход через турбулентный дроссель пропор­ ционален площади сечения. Примером конструкции дросселя с переменной длиной канала может служить регулируемый дрос­ сель, на поверхности плунжера которого проточена спиральная канавка (рис. 11, е). При повороте ручки настройки смещается плунжер относительного цилиндрического корпуса, а следова­ тельно, меняется рабочая длина канала, определяющая-величину сопротивления.

Рассмотрим методы расчета и основные расчетные зависимо­ сти пневматических сопротивлений. Пневматические сопротивле­ ния различных типов отличаются характером течения потока в каналах и в местах входа в сопротивление и выхода из него. Поэтому каждому конкретному случаю течения и типу дросселя будут соответствовать отличные от других расчетные формулы.

Пневматическое сопротивление типа жиклер. Жиклер пред­ ставляет собой пневматическое сопротивление, выполненное в виде цилиндрического отверстия в стенке (рис. 11, б), у кото­ рого отношение l/d мало (l/d 2 ч- 3), т. е. по величине этого отношения жиклер находится между отверстием в тонкой стенке (l/d = 0) и насадком (l/d = 2 н- 3).

Характер течения в дросселях такого вида турбулентный, а термодинамический процесс принимают адиабатическим, так

как скорость течения газа

велика, а длина канала соизмерима

с диаметром отверстия и теплообмен

между газом и стенками

практически не происходит.

вытекает

из резервуара большой

Предположим, что

газ

емкости через отверстие

с тонкими стенками. Размеры резервуа­

29



ра настолько велпкп, что скоростью газа перед отверстием можно пренебречь, т. е. t’,=0. В этом случае уравнение Бернул­ ли для газа имеет вид

Ѵ ~2 ,

k

/

р 2

______щ

 

2

к — I

\

р2

р.

 

С р

 

адиабаты,

для воздуха /г = 1,4; сР и

где к ----•— показатель

сѵ

соответственно

при постоянном давлении и

су — теплоемкости

объеме, р! и р2 — плотности воздуха на входе в пневматическое

сопротивление и на выходе из него соответственно; £ — коэффи­

циент местного сопротивления;

 

ѵ2— скорость после дросселя.

Найдем выражения для скорости и расхода. Для этого решим

последнее уравнение относительно ѵ2:

 

 

Учитывая известное выражение

для

адиабатического

про­

цесса

 

 

 

 

 

 

 

Рі = ( р7

і

р

і ) 92’

 

 

а также уравнение состояния газа р\ =

ріДГі и подставляя их

в выражение для ѵ2, получим

 

 

 

 

 

ц2 = ф ] /

2 R T ,

 

скорости; R — газовая посто-

где ф = — 1 — — коэффициент

V 1+ ч

 

 

 

 

 

 

янная (для воздуха R = 287,14

 

 

);

7, — абсолютная тем-

 

 

 

кг- к

 

 

пература воздуха до отверстия в градусах Кельвина.

G —

Таким образом,

находим,

что массовый расход газа

= ѵ2р2Р (где р2 — плотность воздуха после отверстия; F — пло­

щадь проходного сечения отверстия) может быть рассчитан по следующей формуле для докритического режима:

2

к+1'

G = pFp, I

 

RT, /г-1

 

^ 4 -> 0,528.

(2>

РI

 

Если постепенно уменьшать давление р2 после дросселя, ос­ тавляя постоянным давление р\ до него, то массовый расход G воздуха вначале будет возрастать, а затем после достижения.

30