Файл: Тверской, В. И. Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 105
Скачиваний: 0
точки Q= cooЕсли выброс в этом интервале расположен несимметрично, например ближе к точке со0, второе сла
гаемое в |
(4.3.4) |
уменьшается |
быстрее |
при |
отходе £2 от |
о>о влево, так как £2 раньше входит в |
область выброса. |
||||
В этом случае отклик несимметричен. |
|
|
|||
Если ширина |
выброса сравнима с |
| s t | |
(равна, на |
||
пример, | s t | / 3 ) , |
изменение формы отклика |
за счет до |
|||
бавочного |
члена |
происходит |
в основном |
около точки |
|
£2 = шо. При больших отношениях /<"i (со)//С0 |
расширяется |
||||
центральная часть отклика, что приводит к ухудшению разрешения для сигналов одинакового уровня. Кроме того, увеличивается амплитуда боковых минимумов от клика: «замазываются» его «нули». При малом по срав нению с единицей отношении Ki(co)/Ko имеет место толь ко последний эффект.
Когда ширина выброса значительно меньше [ s t |, |
|
вклад второго слагаемого в (4.3.4) |
обусловливает увели |
чение огибающей отклика (правда, |
до уровней, сущест |
венно меньших максимума отклика) вплоть до значи тельных расстроек |£2—со01• При этом разрешение для сигналов одинакового уровня практически не меняется, однако за счет увеличения амплитуды отклика при боль ших расстройках ухудшается селективность анализатора (т. е. на фоне боковых лепестков отклика на большой сигнал становятся неразличимыми отклики на близкие
по частоте сигналы меньшей величины). |
|
||
Если выброс лежит вне интервала частот [too, |
coo+ s t ] |
||
(рис. 4.7,6), |
то при |
£2, близких к со0, форма отклика |
|
определяется |
только |
первым слагаемым (4.3.4). |
Когда |
при движении влево от со0 точка £2 попадает в область выброса, начинает сказываться влияние второго слагае мого. В зависимости от величин отношений Ki(to)/Ko, Stork| st | оно приводит либо к 'появлению выброса оги бающей отклика слева от точки соо, либо к уменьшению ее скорости спадания.
Влияние граничных участков полосы линии. Форма отклика может существенно изменяться вблизи гранич ных частот рабочей полосы линии, когда спектр посту пающего на линию сигнала частично смещается в уча стки, где не выполнено условие (4.1.4). В этом случае искажения отклика определяются главным образом ин тегралом (4.3.3). Для их оценки его следует представить в виде
2?’о(£2—coo) = J7oi(n—too) +^ог(П—соо)5 |
(4.3.9) |
128
где .Foi(£2—coo) описывается интегралом по той части
интервала (Q, П + s t ], где |
условие (4.1.4) выполняется, |
а Д02(П—соо)— интегралом |
по участку, где изменения |
а (оз) велики. Чем меньше ширина последнего участка по сравнению с |st|, тем меньше искажения отклика.
Для приближенной оценки этих искажений, ш например для полосковой ультразвуковой линии за держки, дисперсионная характеристика может быть аппроксимирована ломаной линией, состоя щей из трех отрезков пря мой. В центральной части полосы линии принимает ся та(со) ='cti, а в частно сти, справа от а е пола
гается a (c o )= a i—a o i((D —м е ) 2. Указанная характеристи ка приведена на рис. 4.8. Так как дисперсия положитель на, то в рассматриваемом случае s < 0 . Полагая для уп
рощения |
К (а)= К о , для модуля первого слагаемого |
в (4.3.9) |
при Q>(De находим |
[•с — 2а (Q — юе)11(„ ’sin {0,5 [т — 2а (Q— юе)] (S — со„)} 0.5 [х — 2a (Q — coe)] (Q — со0)
(4.3.10)
Второе слагаемое (4.3.9) вычисляется путем подстанов ки соответствующей функции а(ю).
Модуль F02 (Q—&>о) можно выразить через интегралы
Френеля: |
|
F02(П— ш0) = хУ a/2a01M ./(г/„ г/2), |
(4.3.11) |
где J {у\Уг) определяется соотношением (1.3.4), а для анализатора, описанного в § 3.1, с учетом |sT2|=2rtM
у2 = [(Q — (О0)/Дш0] Y 2a!atnN.
Для вычисления F02(£2—со0) достаточно задать aoi/a — относительную величину отклонения дисперсии справа
от точки сое, а также |
( cd0— сое)/A cdo- |
9—722 |
129 |
|
Из |
|
соотношения |
|
|
(4.3.10) |
следует, |
что иска |
|
|
жения |
отклика |
возраста |
|
|
ют по мере движения точ |
|||
|
ки ©о вправо, в особенно |
|||
|
сти, когда (Оо>со«. Чем |
|||
|
больше в последнем слу |
|||
|
чае отношение |
|
||
|
(соо—сое)/|[ше— (соо + s t ) ], |
|||
|
тем больше |
длительность |
||
|
отклика и уровень его бо |
|||
|
ковых крыльев, т. е. хуже |
|||
иллюстрации на рис. 4.9 для |
разрешение. |
В |
качестве |
|
различных значений (о)0— |
||||
ые) /Асо0 приведены графики |
Д>2(П—соо) при и м / а = 0,06 |
|||
и У =100. |
|
|
|
|
Указанный результат подтверждается экспериментом
(см. рис. 7.19).
4.4. Динамический диапазон анализатора
Динамический диапазон анализатора характеризует ся возможностью различения йа фоне откликов, отвеча ющих большим сигналам, откликов, на достаточно дале ко отстоящие от них по частоте слабые сигналы. При использовании дисперсионно-временного анализатора слабый сигнал может быть обнаружен, если максимум соответствующего ему отклика во всяком случае не ме нее величины боковых «лепестков» отклика на больший сигнал. Поэтому величина динамического диапазона ха рактеризуется отношением максимального значения от клика на гармонический сигнал к его величине вдали от центра.
Для идеальной ДЛЗ форма элементарного отклика, соответствующего гармоническому сигналу на входе ана лизатора, в отсутствие обработки описывается функцией
|sin(nxo)/ftXo|. (4.4.1)
Динамический диапазон будет определяться величи ной jt|xo| = t |Q—сооI/2, равной отношению максималь ных значений огибающей отклика в центральном и со ответствующем заданном |П—соо | боковом лепестке. При различных видах весовой обработки сигнала динамиче-
130
ский диапазон анализатора характеризуется аналогич ным образом формой спектра весовой функции. Напри мер, при косинусоидальной обработке его величина рав-
на X2 (й — <о0)2 = 4it2-Ko.
В реальном дисперсионно-временном анализаторе динамический диапазон зависит от характера отклоне ний дисперсии и модуля коэффициента передачи линии задержки от постоянных значений, а также от фазовых искажений гетеродинного сигнала.
В последнем случае для оценок могут быть исполь зованы результаты, полученные в § 2. 4. На динамиче ский диапазон анализатора, очевидно, влияют только быстрые изменения функции <р*(/) [см. формулу (2.4.1)]. При осциллирующем характере cps(^) величина динами
ческого диапазона |
не может быть более 2/bs. Если |
||
cps(t) |
представляет |
собой узкий выброс, то в соответст |
|
вии с |
(2.4.12) динамический диапазон |
ограничен вели |
|
чиной |
ях/AXsbos- В |
этом случае период |
Л4 выбирается |
равным, т, интервалы времени между соседними ложны ми откликами равны их длительности 2n/|s-t|.
Уровень образованного этими откликами сплошного фона, очевидно, не зависит от принятого периода раз ложения <pis(f). При увеличении этого периода, напри мер, вдвое соответствующее уменьшение величины каж дого из откликов будет в конечном итоге компенсиро ваться за счет их взаимного наложения, поскольку от клики будут располагаться вдвое чаще.
При оценке влияния параметров линии задержки сле дует отдельно рассмотреть случай «медленного» и «бы строго» изменения функций / С (со), а (со). В первом слу чае необходимо найти значения отклика в точках й, для которых_выполнено условие |хо| = |й —соо|/АсооЗ^>!1. Ин теграл Уо(й—соо) при больших т |й —соо| с достаточной точностью можно представить в виде асимптотического разложения, полученного путем интегрирования по ча стям [33]:
X [М<"> (й -}- sx) exp (— j 2%ха) — AEn> (й)] j
9 * |
131 |