Файл: Тверской, В. И. Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов.pdf

Ограничиваясь в (4.4.2) первыми двумя членами разло­ жения, после подстановки в (4.3.2) получаем формулу, определяющую значения отклика вдали от его центра

Из этой формулы видно, что вдали от центра величина отклика уменьшается по закону l/t|Q —ц>о|. т. е. таким же образом, как для идеальной ДЛЗ (4.4.1). Поэтому динамический диапазон анализатора остается примерно таким же. Соответствующие экспериментальные кривые,

расстройках существенно отличается от кривой, описы­ ваемой (4.4.1). В частности, отсутствуют четко выра­ женные, периодически повторяющиеся «нули» огибаю­ щей отклика. Если функция К (со) имеет выбросы, то при попадании одного из концов интервала [Q, Q+ s t ] в об­ ласть выброса величина боковых лепестков отклика в соответствующих точках Q возрастает; вдали от цент­ ра отклика появляются дополнительные выбросы его огибающей.

При «быстрых» осцилляциях функций К {со), а(<в) для оценки динамического диапазона анализатора мож­ но использовать метод «парных эхо» (см. § 2. 3) Если они являются гармоническими функциями и могут быть представлены соотношениями (2.3.1), (2.3.5), динамиче­ ский диапазон анализатора согласно (2.3.4), (2.3.6) со­ ответственно ограничен величинами 2KolKoi или h{b)/Ji(b). Во втором случае, как правило, b<cl и h(b)/Ji(b) sv2/b. Хотя при осциллирующих функциях К( со), а (со) отклики на слабые сигналы можно наблю­ дать (на фоне откликов, отвечающих большим сигна­ лом) при более низких уровнях этих сигналов, однако

132

из-за невозможности отличить их от ложных откликов, порождаемых большими сигналами, корректные измере­ ния спектра неосуществимы.

Рассмотрим случай, когда отклонения К( со), а (со) представляют собой узкие выбросы. Как и ранее, фор­ му выбросов аппроксимируем выражениями (2.3.7) и (2.3.8) ; величины полос выбросов, к которым относятся приведенные далее оценки, определяются условиями (2.3.9) . Если на вход анализатора подается гармониче­ ский сигнал, то ширина полосы частот спектра преобра­ зованного сигнала, поступающего на линию задержки, равна | s t |. В этом случае свойства линии влияют на ха­ рактер выходного отклика только в этой полосе. При периодическом продолжении указанных функций следу­ ет выбрать период равным |s t |. Сигнал на выходе ДЛЗ определится выражением (2.3.12) при условии замены боз на |st|, a ,F(£2) — соответствующим преобразовани­ ем Фурье. Интервалы времени между соседними «лож­ ными» откликами равны их длительности 2 ji:/ | s t |. Ме­ шающий сигнал на выходе линии имеет характер непре­

Хотя период повторения функций К( со), а (со) выби­ рается произвольным образом, результаты можно счи­ тать достоверными. Они, по существу, не зависят от ве­ личины указанного периода. В самом деле, период по­ вторения функций не может быть выбран меньше |st|, так как в противном случае в полосу спектра преобра­ зованного сигнала попадет более одного выброса, что противоречит условию задачи. С другой стороны, уве­ личение этого периода приводит к взаимному наложе­ нию «ложных» откликов (в рассматриваемом случае по­ нятие ложных дискретных откликов носит условный ха­ рактер), за счет чего компенсируется уменьшение ам­ плитуды каждого из них.

133

Когда ширина выброса 5югП, или 8«>га, например, срав­

нима с Дшо, фон мешающего сигнала является равно­ мерным и его относительный уровень (отношение вели­ чины мешающего сигнала к максимальному значению основного отклика) при наличии только выброса К (со) определяется величиной

а при наличии только выброса а (со)

Если амплитудно-частотная характеристика линии или функция а (со) имеют ряд выбросов, ложные сигна­ лы, порождаемые ими, будут складываться. Фазовые сдвиги ложных откликов, соответствующих разным вы­ бросам, как правило, независимы. Поэтому вклады в ме­ шающий сигнал групп откликов, соответствующих раз­ личным выбросам, следует считать случайными и неза­ висимыми и суммировать как случайные величины. При наличии, например, в полосе | s t | / д выбросов функции К (со) и г% выбросов функции а (со) суммарный мешаю­ щий сигнал можно представить в следующем виде:

Интересно сопоставить полученные оценки с результатами, изло­

женными в § 2.3. При измерении относительно широких медленно меняющихся спектров быстрые пульсации /С(со), а (со) приводят к существенно большим погрешностям, чем в случае анализа узких

спектров. Наоборот, в ряде случаев их медленное изменение не вле­ чет значительных погрешностей при анализе широких спектров, но

зато приводит к существенным искажениям при измерении узких

спектров. Действительно, нарушение условия (4.1.4) делает неосу­

ществимым анализ спектра гармонического сигнала, но практически

не сказывается на точности измерения спектра короткого радиоим­ пульса.

При сопоставлении результатов, полученных методом стационар­ ной фазы и методом «парных эхо», возникает вопрос о границах их применимости. Легко видеть, например, что оценки (4.4.3) и (4.4.6), (4.4.7) являются взаимоисключающими. Действительно, при увеличении ширины выброса К (со) или а (со) согласно (4.4.3) уровень

мешающего сигнала уменьшается, в то же время из (4.4.6), (4.4.7)

следует, что уровень ложных откликов при этом возрастает. Это

происходит в результате того, что приведенные упрощенные формулы

справедливы только для крайних случаев, когда ширина выбросов

134

(или период осцилляций) функций /<(со), а(ш) либо много больше,

либо много меньше соответствующих условию (2.3.2) значений, ко ­ торые определяют возможные области использования указанных ме­

тодов расчета. Если бсоТк, соизмеримы с этими граничными

значениями, то при использовании для расчетов, например, метода стационарной фазы потребовалось бы вычислить большее число чле­

нов ряда (4.1.7).

Несмотря на указанные обстоятельства полученные оценки все же применимы при практических приложениях, поскольку реальные

линии задержки соответствуют, как правило, одному из рассмотрен­ ных крайних случаев. Для волноводных ультразвуковых линий за­

держки, использующих продольные волны Лэмба, К(ы) и «(м)

4.5. Влияние весовой обработки сигнала на характеристики реального анализатора

Весовая обработка выборок сигнала предназначена для улучшения характеристик анализатора в режиме измерения спектров гармонических сигналов. Поэтому важно оценить ее влияние на параметры реального устройства, использующего линию задержки, дисперсия и модуль коэффициента передачи которой отклоняются от постоянных значений.

При амплитудно-импульсной обработке для расчета отклика следует использовать выражение (4.1.7), поло­ жив, что А{%) определяет весовую функцию, а ф(А) = = 0. Количественное выражение выходного отклика мо­ жет быть найдено только при заданном виде весовой функции. В то же время, поскольку при медленном из­ менении Л(Я) отклик в основном определяется первым слагаемым (4.1.7), качественные выводы о влиянии об­ работки можно сделать, рассматривая интеграл

Fa (Q — ю0) = |Л (Я) М (Я -(- sX) exp [— (£2 — «>„)] dl, (4.5.1)

о

без детального уточнения формы Л (Я). Необходимо лишь иметь в виду, что весовой множитель представляет собой плавную, симметричную относительно точки т/2, положительную функцию, величина которой уменьшает­ ся до нуля в точках а—0, А=т (рис. 4.10).

135

При выполнении условия (4.1.4) амплитудно-частот­ ная характеристика с учетом весовой обработки описы­ вается выражением

зультате амплитудно-частотная характеристика анализа­ тора выравнивается вблизи граничных частот рабочей полосы линии, где величины К (со) быстро уменьшаются. В то же время, когда К (со) имеет относительно широкие

улучшается селективность анализатора.

Детально характер отклика целесообразно рассмотреть на при­

мере косинусоидальной весовой обработки. Подставим в (4.1.7) ве­ совую функцию в виде

А(Я) =sin (яЯ/т) = (l/2j)texp(jnX /t)—ехр(—juX /t)],

ограничиваясь, как и ранее, первыми двумя членами ряда. Форма

отклика описывается выражением

136