Файл: Тверской, В. И. Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 99
Скачиваний: 0
Таким образом, частотно-весовая обработка в отли чие от амплитудно-импульсной не может увеличить ди намический диапазон анализа.
Введение весовой обработки выборок сигнала позво ляет в ряде случаев значительно уменьшить влияние фазовых искажений гетеродинного сигнала. Если, напри мер, скорость модуляции частоты гетеродинного радио
импульса |
отклоняется |
от (1.3.1) |
лишь в его начале и |
||||||
конце, |
то |
за |
счет |
весовой |
функции |
в |
интеграле |
||
Fa (Q—coo) |
значительно |
уменьшается |
вклад |
участков |
|||||
импульса, где ощутимы приращения |
фазы |
cps(/), |
обу |
||||||
словленные искажениями закона модуляции. |
|
|
|||||||
Весовая обработка, однако, не приводит к улучше |
|||||||||
нию характеристик анализатора, |
когда |
функция |
срs (t) |
||||||
быстро осциллирует, или когда |
cps(0 |
определяет узкий |
|||||||
выброс |
фазы в |
центральном |
участке |
гетеродинного |
|||||
импульса.
4.6. Влияние характеристик ДЛЗ на точность анализа при пассивном формировании гетеродинного сигнала
Рассмотрим случай, когда амплитуда сигнала промежуточной ча стоты, поступающего на вход ДЛЗ, линейно зависит как от ампли туды анализируемого, так и гетеродинного сигнала. Если на вход анализатора подается гармонический сигнал, то в соответствии с '(3.3.3) сигнал на входе линии описывается выражением
|
|
|
|
|
|
(4.6.1) |
|
где соо = Шч—Wo—Qi |
(соч— частота сигнала |
вспомогательного |
гетеро |
||||
дина в_ схеме, приведенной на рис. 3.5; |
шс — частота входного |
сигна |
|||||
ла); Нт(ы) =7?(сй)М (ш), а остальные |
обозначения такие же, |
как |
|||||
в_формулах (3.3.1), |
(3.3.3). Необходимость подставить 7?(ю) |
вместо |
|||||
Л т ((о) |
здесь очевидна, поскольку цепь с коэффициентом передачи |
||||||
М(ш) |
формально можно включить в формирующий фильтр. |
|
|
||||
Для вычисления отклика на выходе линии следует использовать |
|||||||
формулу (4.1.7). При |
этом функция А(7,) |
заменяется на |
Л0В0Х |
||||
X R * m (Qy)/V тс 1а [, |
а |
пределы интегрирования определяются |
дли |
||||
тельностью гетеродинного импульса и соответственно равны нулю и Xr—ti—Д. При расчетах ограничимся только первым членом ряда, полагая по аналогии с результатами § 4.5, что введение обработки еще более уменьшает вклад и без того незначительных следующих членов.
141
П о д с т а в и в (4 .6 .1 ) в (4 .1 .7 ), с у ч е то м (1 .3 .1 ), н ах о д и м
|
g (0 =?= Re |
А„В0Ь0 exp [j9 (<)] |* |
Rm(24— sX) X |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
X М (S + |
sX) exp [—j\ (2 — <o„)] dX}. |
|
(4.6.2) |
||||||
1Множитель Л т(П !—sX) |
в подынтегральном выражении играет роль |
|||||||||
весовой функции. |
При заданных Я (ш) |
и Л4(ш) форма отклика опре |
||||||||
|
|
|
|
|
деляется путем вычисления интег |
|||||
|
|
|
|
|
рала. |
Пределы |
интегрирования |
|||
|
|
|
|
|
можно соответственно заменить на |
|||||
|
|
|
|
|
—оо, оо. Трудность оценки инте |
|||||
|
|
|
|
|
грала в общем виде обусловлена |
|||||
_ 1 ______________I |
I______________ |
|
гем обстоятельством, что |
для |
не |
|||||
» |
линейной |
составляющей |
Чггг(м) |
|||||||
Я , |
Я + s t |
Я * |
Я |
о) |
фазового |
сдвига |
фильтра |
условие |
||
|
Рис. |
4.12. |
|
|
(4.1.4), как правило, не выполняет |
|||||
|
|
|
ся и |
максимум |
интеграла может |
|||||
|
|
|
|
|
достигаться при Я, отличных |
от |
||||
|
|
|
|
|
соо. |
Однако некоторые |
полезные |
|||
качественные выводы, касающиеся характеристик анализатора, можно сделать при рассмотрении только структуры функции (4.6.2) с уче том (4.1.4), полагая Л 4(м )=К (м ). Функция /((fH -s\), которая вхо дит в подынтегральное выражение при активном формировании гетеродинного сигнала, заменяется на K(Q+sX)K(Qi—s%). При этом влияние неравномерности 7((со) на характеристики анализатора, как правило, усиливается. Если, например, амплитудно-частотная харак теристика линии задержки имеет ряд выбросов, ширина которых зна
чительно меньше полосы пропускания формирующего |
фильтра |
(рис. 4.12), то число выбросов функции /C(Q+ s^)7C(ni—sX) |
в интер |
вале протяженностью Я4—Я) всегда будет больше, чем число выбро сов /((Я+яА,) в таком же интервале; при этом величина некоторых выбросов резко возрастает. Если в интервал частот ![ЯЬ Я4] не по падает ни один выброс, а изменением К(со) в этом интервале можно
пренебречь, то остаются в силе качественные |
оценки, приведенные |
||
в § 4.3; следует лишь первое слагаемое (4.3.4) |
заменить на функцию |
||
(l/|s |)tf\[Q —'Шо)/s] |
(Нт(t) — импульсная реакция формирующего |
||
фильтра) а во втором положить т = ( Я 4—Q i)/|s|. |
|||
В соответствии с формулой (3.3.6) |
необходимая ширина рабочей |
||
полосы частот ДЛЗ |
непосредственно |
зависит |
от (Я4—Q i)— полосы |
пропускания формирующего фильтра, заданной на некотором малом относительном уровне g2<Cl (интервал (Яь Я4] определен таким обра зом, чтобы отношения R (со) [Я (со) max для Я вне этого интервала не превышали е2). Поскольку требования к линии в значительной мере
обусловлены величиной |
е2, важно оценить, |
каким образом задание |
е2 сказывается на точности измерения спектра. |
||
Рассмотрим '(4.6.2), |
полагая, что К(а>) |
определяется функцией, |
равной единице в рабочем интервале частот линии fcoi, со2]. и нулю — вне его. На частотах среза « ь м2 относительный уровень R(iо) будет всегда мал. Для упрощения положим, что формирующий фильтр на строен симметрично относительно центра полосы линии. Огибающая гетеродинного импульса зависит от закона изменения R(w) в интер вале частот (coi, (о?], а длительность этого импульса на уровне
142
R ((Of)IR(to) max, который при Qs—£^i<cl>2—a>i меньше e2, равна
2a (w2—coi).
При такой настройке формирующего фильтра можно в (4.6.2) полагать K{Qi—s\) = l. При вспомогательном преобразовании радио импульса, поступающего с выхода первого направленного ответвите ля (см. рис. 3.5), частотный сдвиг следует подобрать таким образом, чтобы полоса частот спектра радиоимпульса промежуточной частоты, который соответствует составляющей анализируемого спектра на нижней граничной частоте, была сдвинута на Дш/2 относительно по лосы спектра указанного импульса на_выходе ответвителя. В соот ветствии е этим в аргументе функции ,ff(£2i—s'K), входящей в подын тегральное выражение (4.6.2), величину £2i следует заменить на Wi + Н-Дсо/2. При этом, учитывая принятые для К(ш) допущения, полу чаем при (o = £2+sX
F g (Q — со0) .= |
R a>й + 2 — со -f- 2 |
X |
|
||||
X ехР |
' j “ |
w (2 — ®«) |
dco. |
|
(4.6.3) |
||
Графики функции £?(ffli + £2—а + Дш/2) |
для двух значений |
£2 приве |
|||||
дены на рис. 4.13. Кривая 1 |
соответствует |
£2 —со2—Лоо/2, |
т. е. Q |
||||
лежит в центре полосы |
,Дш |
обзора |
анализатора. |
В этом случае |
|||
/? (со 1-Ь£2—со+Дм/2) принимает |
на |
границах |
полосы |
линии |
в точках |
||
со 1, ш2 значения ^?(ш2), R(un) |
и можно считать, что |
величина инте |
|||||
грала (4.6.3) определяется импульсной реакцией фильтра. При отхо де П вверх от указанной точки (если рассматриваются значения £2, соответствующие центру отклика, это означает, что сдвигается вверх частота входного сигнала) кривая ^(сщ + П—ш+Лш/2) сдвигается влево и при Q= tt>2, т. е. когда £2 лежит на границе полосы обзора анализатора, занимает положение 2. Модуль входящей в подынте гральное выражение (4.6.3) усеченной (из-за ограничения полосы линии в точке mi) функции изображен на рис. 4.13 сплошной линией.
Представим первый сомножитель |
в подынтегральном |
выражении |
в точке £2 = а 2 в виде суммы двух |
функций: «полной» |
i?(o)i + co2— |
•—со +Дсо/2), занимающей интервал частот |
от ш2—Дсо/2 до он—Дсо/2, |
и добавочной ДД(со), показанной на рис. |
4.13 (соответствующее про |
должение первой функции показано пунктирной линией). Используя (3.3.10), нетрудно получить
Fg (2 — «„) =s: 2аН *г [2а (2 — со0)] exp fj2a (©j
+ |
|
Г |
2 |
I |
|
|
Дсо/2) (2 -— <о0) ] — 2a exp |
ji — |
( 2 - c o 0) J X |
|
|||
|
“>i |
г |
со |
|
Т |
|
X |
с* |
|
(4.6.4) |
|||
J |
AR (со) ехр — j |
•— |
|
(2 — со0) 1 afco. |
||
|
“ 1—-у |
|
|
|
|
|
Пусть, например, |
расстройка й —©о |
в |
(4.6.4) соответствует |
макси |
||
мальному значению отклика. Тогда второе слагаемое представляет собой величину изменения отклика за счет сдвига частоты входного сигнала от центра полосы обзора к ее краю. Иначе говоря, оно опре деляет неравномерность амплитудно-частотной характеристики ана лизатора.
При качественной оценке параметров анализатора в участках, достаточно удаленных от центра полосы формирующего фильтра, пренебрегаем отклонениями его фазовой характеристики от линейно
сти |
и аппроксимируем |
функцию Д/Д со) |
отрезком прямой. При <о= |
||||
= 0)i—Лсо/2 А/?(со)=0; |
при co=coj |
AR(<o) = —Д/Д, где Д/Д— значение |
|||||
функции |
B(coi + co2^ c o + Дсо/2) |
в |
точке |
ы = щ \ |
е2« Д /Д/В (со) max', |
||
Д/Д со) = —Д/Д (2со—2<01+Дсо)/Лш. |
(4.6.4) |
равен |
|
||||
|
Модуль второго слагаемого в |
|
|||||
|
|
— Л/ДДсо |
sin [Асо (2 — co0)/4s] |
+ |
|||
|
|
{[ (Aco/4s) (2 — со0) |
|||||
|
|
, С sin [Доз (2 — co0)/4s |
|
2 |
|||
|
|
[ |
(Дм/4s) |
(2 — м0) |
|
|
|
Так |
как |
максимальное |
значение |
|# г(/)| |
имеет порядок /Дсо)тахбсо, |
||
го с учетом последнего выражения нетрудно сделать вывод о том,
что |
величина |
s2 характеризует |
относительную неравномерность |
|
ДВ(шо)/В(соо) |
амплитудно-частотной характеристики |
анализа |
||
тора. |
Здесь |
ЛВ(соо)— величина |
изменения максимума |
откли |
ка при перестройке частоты входного сигнала. Конкретная связь между отношением ЛВ(соо)/В((Оо) и величиной е2 зависит от типа
формирующего фильтра. |
Например, в случае одиночного контура |
(с учетом определения |
Асо, принятого в § 3.3) \Hr'(to) |m ax « |
~ 0,4В (со) таэсДео; ЛВ (соо)/в (шо) =0,6е2; для двух связанных конту ров при mkQ= 1 имеем |# г (Д )| max « * ( < » ) та хДсо; ДВ(сйо)/В(шо)« «0 ,3 е 2.
Динамический диапазон анализатора в устройстве с пассивным формированием гетеродинного сигнала можно оценить таким же образом, как в § 4.4, -с использованием формулы (4.4.2).
144
4.7. Влияние характеристик ДЛЗ на точность анализа при когерентном накоплении выходных откликов
Рассмотрим отдельно два случая: 1) К(со), «(со) «быстро» осцил лируют (или имеют узкие выбросы), и искажения спектра рассчиты ваются методом «парных эхо»; 2) К{и), се(со) являются медленно меняющимися функциями и погрешность оценивается с помощью ме тода стационарной фазы.
В первом случае отклики на выходе дисперсионной ступени опи сываются соотношениями, аналогичными (2.3.4). Можно считать, что эти отклики определяют спектры выборок некоторого нового услов ного сигнала, отличающегося от истинного. Если оставить в стороне собственные погрешности рециркулятора, отклик G(t) на его выходе будет соответствовать спектру этого сигнала, причем разрешение уве
личится в т раз. При гармоническом характере функций |
КДсо) и |
а (со) длительности ложных откликом уменьшаются в т раз, |
а отно |
сительный уровень останется неизменным, т. е. их мешающее дей ствие будет таким же, как на выходе дисперсионной ступени.
Если указанные функции имеют узкие выбросы и в отклик на первичную выборку, который определяется соотношением вида (2.3.12), входит непрерывный ложный сигнал, то в выходной отклик рециркулятора также войдет аналогичный мешающий сигнал, отно сительный уровень которого сохранится неизменным. В этом случае остаются справедливыми оценки, полученные в § 2.3, 4.4.
Таким образом, включение рециркулятора не изменяет величину нормированной погрешности измерений, которая обусловлена «быст рыми» отклонениями фазовой постоянной ДЛЗ и модуля ее коэффи циента передачи от величин, определяемых соотношениями (1.1.4), (1.1.5) (то же справедливо и для фазовых искажений сигнала ЧМ гетеродина). Заметим, что если повышение разрешения достигается за счет увеличения в т раз электрической длины ДЛЗ или за счет циркуляций в «ей выборки сигнала (см. § 3,5), то погрешность изме рений, как правило, значительно возрастает из-за увеличения вклада функции а (со).
Рассмотрим случай, когда К(со) и а (со) являются «медленно» меняющимися функциями со. Для выявления факторов, от которых
зависят |
существенные |
искажения спектра, |
достаточно |
рассмотреть |
||
в (4.1.7) |
нулевое |
приближение. Тогда функцию Fh(t—kT), опреде |
||||
ляемую формулой (3.6.5), следует заменить выражением |
|
|||||
|
Й Г + 1 |
|
|
|
|
|
I„(t — kT) = |
J |
А (X) М (Q+ sX) exp [jy (>.) — j\ (со, — со0) — |
||||
|
|
kT |
|
|
|
|
|
|
— j |
^ (^ — « ! — kT)] dX. |
(4.7.1) |
||
Представим M (fi+s^) =At[Q—kT/2a+s(X—kT)]. |
|
|||||
В выражении |
(4.7.1) |
(для различных |
k) входят одни и те же |
|||
значения функции |
со) |
и ее производных. |
Это обстоятельство отра |
|||
жено, в частности, в последнем .соотношении. При переходе к каж дой последующей выборке, т. е. при увеличении значений X на Т, настолько же возрастают значения t, которые входят в функцию Qm(t). Дополнительные искажения воспроизводимого спектра обу
10—722 145