Файл: Тверской, В. И. Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов.pdf

словливаются влиянием взвешивающей периодической (с периодом Т) функции

Здесь k выбирается таким образом, чтобы k T ^ .X ^(k+l)T .

В отрезок времени, равный длительности гпТ результирующей выборки, укладывается m периодов указанной функции. В соответ­ ствии с (4.7.1) и (4.7.2) интеграл в выражении (3.6.13) необходимо заменить функцией

тт

о

Оценка точности анализа значительно упрощается для гармони­ ческих сигналов A(t)=A<s, ф(/) =0. Введем замену переменных у = = А—kT. Используя формулу суммы геометрической прогрессии и учи­ тывая (3.6.12), функцию (4.7.3) преобразуем к виду

|Л1(й+5£/) ехр [—ji/(Qm—со0)]^г/=

о

Характер искажений спектра и соответственно возможность увели­

В этом случае Fg(Qm—шо) обращается в нуль на частотах Qmg. Если значения интеграла Fg(Qm—coo) в точках Qmg конечны, то в них за счет выбросов функции (4.7.4) на выходе рециркулятора образуются ложные боковые отклики, уровень которых определяется отношением амплитуды отклика яа первичную выборку в точках Qmg и шо. При достаточно больших величинах этих отношений вклю­ чение рециркулятора не достигает цели, т. е. разрешение не повы­ шается. Например, когда амплитуда отклика на первичную выборку в точках Qmq возрастает до уровней максимумов соседних боковых лепестков (что, по существу, не сказывалось бы на характеристиках обычного дисперсионно-временного анализатора, § 3.1), динамический диапазон рассматриваемого устройства при расстройках порядка 2nqjT составляет всего 10—15 дБ.

Для анализатора в реальном масштабе времени функция a(w) должна удовлетворять условию (4.1.4), и оценку интеграла Fg(Qm—(о0) целесообразно провести, представив К(со) в виде (2.1.1) и положив <х((о)=0. Поступая так же, как при вычислении ‘(4.3.4), можно показать, что относительный уровень ложных откликов в точ­ ках Qmq определится выражением

Таким образом, при узках выбросах К(ч>) искажения спектра сохраняются примерно такими же, как в дисперсионной ступени

146

устройства. Наоборот, широкие выбросы К (а) приводят к возник­ новению больших ложных откликов, которые сдвинуты по обе сторо­ ны от основного на интервалы времени, равные 2nq/\sx\\ их величи­ ны с ростом q уменьшаются. В последнем случае невозможно удо­ влетворительно измерять спектры с увеличенным в т раз разреше­ нием.

При больших расстройках T\Qm—fi>o| форма отклика описывает­ ся в основном величиной в фигурных скобках в правой части соот­ ношения (4.4.3). В результате умножения этой величины на функцию (4.7.4) изменяется характер боковых лепестков отклика G{t), однако их относительный уровень остается прежним.

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что качество работы анализатора с рециркуляционным «умножителем разрешения» определяется главным образом «медленными» измене­ ниями Я((о) и а(ш ). Влияние «быстрых» осцилляций этих функций в таком устройстве не велико.

Г л а в а 5

МЕТОДЫ АНАЛИЗА ФАЗОВЫХ СПЕКТРОВ РАДИОСИГНАЛОВ

5.1. Принципы измерений

Возможность измерений фазовых спектров связана с тем обстоятельством, что функция, определяющая за­ висимость от времени фазы или мгновенной частоты от­ клика на выходе ДЛЗ, содержит в явном виде инфор­ мацию о фазовом спектре сигнала, поступающего на вход устройства. Методы выделения этой информации определяются, главным образом, характером решаемой измерительной задачи и могут быть в каждом конкрет­ ном случае различными. В настоящей главе рассмотрим особенности указанных методов, а также способы пост­ роения соответствующей измерительной аппаратуры. При этом для большей наглядности используем допу­ щение о том, что ДЛЗ является идеальной.

Спектральная функция анализируемого отрезка сиг­

Если для анализа используется линия задержки с по­ стоянной дисперсией, то согласно (1.1.11) фазовый сдвиг выходного отклика и его мгновенная частота определя-

При анализе спектров коротких радиоимпульсов, когда сигнал непосредственно подается па вход ДЛЗ,

сигнала на ДЛЗ его несущая частота модулируется по закону (1.3.1), то выражения (5.1.2), (5.1.3) справедли­ вы практически при любой длительности сигнала и мо­ гут считаться точными (для идеальной линии задерж­ ки). Если для анализа спектров радиоимпульсов исполь­ зуется линия задержки с непостоянной дисперсией, то при выполнении условия (2.1.7)

с величинами, зависящими от свойств линии задержки, входят функции, определяющие фазовый спектр сигнала либо его производную. Их аргументы Q или Qo, играю­ щие роль текущей частоты, являются строго монотонны­ ми функциями времени, зависящими только от парамет­ ров линии задержки. Зная свойства линии, можно путем соответствующей обработки выходного отклика выделить видеосигнал, зависимость которого от времени будет определяться только функциями ЧДЙ), ЧДОо) или ЛДЯ), ДДйо). Если, например, такой сигнал подать на осциллографический индикатор, то на экране будет на­ блюдаться изображение функции, описывающей в масш­ табе Q(t) или Qo (t) фазовый спектр (производную фа­ зового спектра) входного радиосигнала.

Рассмотрим возможные способы определения фазо­ вого спектра. Наиболее простой по принципу действия (но отнюдь не по практической реализации) заключает­ ся в частотном детектировании ограниченного по ампли­ туде выходного отклика ДЛЗ. Затем из полученного видеосигнала, который описывается функцией <dm(t), вы­ читаются заранее заданные сигналы, определяемые

148

функциями П(/) или Qo(t), а результат умножается на 2а или на |3"[По(/)] (при использовании линии с по­ стоянной дисперсией операция умножения является чис­ то символической). При необходимости перед подачей на индикатор может осуществляться интегрирование по­ лученного сигнала. Простейшая функциональная схема анализатора фазовых спектров коротких радиоимпуль­ сов, реализующего указанный способ измерения, приве­ дена на рис. 5.1. Измерение может осуществляться либо без дополнительной модуляции несущей частоты вход­ ного сигнала, либо с нею (в последнем случае добав­ ляется смеситель па входе ДЛЗ и источник гетеродин­ ных радиоимпульсов). Однако практическая реализация такого устройства наталкивается на существенные труд­ ности, так как приращения мгновенных частот отклика,

вого спектра можно значи­ тельно облегчить, если перед частотным детектировани­

ем отклика исключить ту составляющую модуляции его частоты заполнения, которая определяется функцией П (t) или По(О- Для этого следует преобразовать часто­ ту отклика, использовав в качестве гетеродинного сиг­ нала радиоимпульс, частота заполнения которого ме­ няется во времени по закону И(0 или По(0- Этот радиоимпульс в дальнейшем мы будем называть «опор­ ным». Начальные частоты отклика п указанного импуль­ са, соответствующие моменту времени t—0, подбираются таким образом, чтобы частотный спектр преобразованно­ го сигнала лежал в рабочей полосе частотного детекто­ ра, а длительность опорного импульса была не менее длительности отклика. Закон изменения частоты^ преоб­ разованного сигнала, поступающего на частотный детек-

149

тор, описывается тогда функцией W'[Q(t)]l2a или

4"[flo(0]/P"[Go(f)]-

Если величины приращений фазового спектра во всей его полосе частот не превышают я/2, то его можно опре­ делить путем фазового детектирования выходного откли­ ка ДЛЗ. Отклик g(t) через ограничитель следует подать на один из входов фазового балансного или кольцевого детектора. На другой вход необходимо подать опорный радиоимпульс, фаза заполнения которого для линии с постоянной дисперсией описывается выражением

На выходе фазового детектора образуется видеосигнал, зависимость величины которого от времени определяется функцией Фв(£)—Ф*(/), т. е. 4f[Q(^)], или соответствен­

но ¥ [Q 0(0]-

Опорные радиоимпульсы, а также радиоимпульсы, используемые для предварительного преобразования отклика при его частотном детектировании (их в даль­ нейшем мы также будем называть «опорными»), можно формировать активным или пассивным способами. Тер­ мин «активное формирование» относится к случаю, когда для получения опорного радиоимпульса исполь­ зуется ЧМ генератор. Огибающая импульса имеет пря­ моугольную форму, а частота заполнения соответствует (5.1.6) или (5.1.7). При пассивном формировании опор­ ный радиоимпульс образуется за счет прохождения импульсов весьма малой длительности через включенные последовательно полосовой формирующий фильтр и ДЛЗ. Коэффициент передачи формирующего фильтра, как и ранее, определяется функцией R ( со) = =7?(со)ехр[jxFr(cj)]. Если энергетический спектр импуль­ са в полосе частот формирующего фильтра постоянный, то опорные радиоимпульсы описываются выражениями, аналогичными (1.1.11) или (1.2.6). В случае линии за­ держки с постоянной дисперсией опорный радиоимпульс пропорционален

h (0 ~ Н;7=ехр

(Vтга

(5.1.8)

150

В случае линии задержки -с непостоянной дисперсией

Для идеальной ДЛЗ выражение (5.1.8) является при­ ближенным, если сигнал с выхода формирующего филь­ тра подается непосредственно на вход линии; оно может считаться точным, когда по закону (1.3.1) вводится мо­ дуляция несущей частоты этого сигнала.

Для формирования опорных радиоимпульсов может использоваться либо та ДЛЗ, которая служит для по­ лучения спектра, либо идентичная ей. При этом, чтобы уменьшить влияние фазо-частотной характеристики фор­ мирующего фильтра на результат измерений, в тракт прохождения анализируемого сигнала целесообразно включать дополнительный компенсирующий фильтр, аналогичный формирующему.

Использование одной ДЛЗ позволяет добиться наи­ большей точности измерений фазового спектра. Это обу­ словлено почти полным совпадением фазы сигнала h(t), определяемой (5.1.6) или (5.1.7), с той составляющей фазового сдвига отклика g(t), которую требуется исклю­ чить. Для линии задержки с непостоянной дисперсией пассивный способ формирования опорного сигнала является практически единственно возможным. В даль­ нейшем мы ограничимся рассмотрением измерителей с пассивным формированием опорного сигнала.

Укажем в заключение на один из возможных путей создания измерителя фазового спектра в реальном масштабе времени с актив-

151