Файл: Тверской, В. И. Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов.pdf

Определим значение т 0, при котором величина N бу­ дет максимальной. Рассматривая правую часть (5.5.4)

как функцию аргумента 1/ У т 0, из условия равенства нулю первой производной этой функции находим

Полученное значение т 0 соответствует максимуму (5.5.4). Это следует из того, что вторая производная этой функции по 1 [ У т 0отрицательна. Подставив (5.5.5) в (5.5.4) определяем максимально достижимое значение N:

5.6. Некоторые аспекты использования дисперсионно-

временных анализаторов фазовых спектров

Измерение амплитудных и фазовых спектров отрез­ ков сигнала (например, радиоимпульсов или выборок сигнала, который мы считаем непрерывным) позволяет исчерпывающим образом охарактеризовать сигнал. Для сложных радиоимпульсов спектральное представление является в некоторых случаях более полезным и обосно­ ванным, чем временное их описание, при котором вво­ дится ряд разнородных характеристик: форма огибаю­ щей сигнала, форма высокочастотного заполнения, закон изменения фазы или частоты заполнения и т. п. Труд­ ность заключается в создании соответствующих спек­ тральных анализаторов. Для относительно широкопо­ лосных сигналов эта задача решается с помощью дис­ персионно-временных методов измерений спектров.

172

Остановимся на некоторых общих особенностях дис­ персионных методов измерения фазовых спектров.

Вдисперсионных фазовых анализаторах практически

сравной степенью сложности осуществимы измерения как при малых, так и при больших величинах ЧДсо). Если бЧДсо) <я/2, используется фазовое детектирование

отклика, если бЧДсо) >я/2-—частотное детектирование. В последнем случае измеряемые значения производной 'К'(со) ограничены величиной б//2, а полный допустимый набег фазы спектра не более 6t6ai/2 = nD. Возможность измерений фазовых спектров, величины которых значи­ тельно превышают 2я, позволяет непосредственно оце­ нить соответствие фазового спектра сигнала и фазовой характеристики согласованного фильтра в приемнике.

Помимо собственно измерений фазовых спектров сиг­ налов дисперсионные устройства позволяют решить ряд других задач. В частности, с помощью двухканалыюго фазового анализатора, в котором сигналы g(t) и h(t) подаются на разные входы детектора фазы, можно из­ мерить разность фаз спектров двух различных сигналов, одновременно или последовательно поступающих на вход устройства. Такую операцию в дальнейшем будем назы­ вать «сличением фазовых спектров». При «сличении»

один из сигналов подается во второй канал (формиро­ вания опорного импульса), либо на смеситель этого ка­ нала (в измерителях с модуляцией несущих частот сиг­ налов, поступающих на ДЛЗ), либо непосредственно на вход ДЛЗ. Описанные анализаторы позволяют осущест­ вить сличение фазовых спектров как радиоимпульсов, так и выборок непрерывных сигналов в реальном мас­ штабе времени.

Рассмотрим некоторые задачи и особенности сличе­ ния фазовых спектров радиоимпульсов. Когда для сли­ чения фаз спектров одновременно приходящих импуль­ сов используются измерители без модуляции несущих частот входных сигналов, то безразлично, какой из двух

. приходящих сигналов подается в тот или иной канал. Когда при таких же измерениях используются устройст­ ва с модуляцией несущих частот входных сигналов, то приходящий раньше по времени радиоимпульс должен подаваться в основной канал анализатора. Фронт его огибающей запускает источник гетеродинных импуль­ сов. В первом случае сличение возможно, если Длитель­ ность интервала времени от начала первого до конца

173

второго импульса удовлетворяет условию (1.1.10). Во втором — сличаемые сигналы могут считаться одновре­ менными, если сдвиг во времени между ними не выво­ дит более поздний из импульсов за пределы длительно­ сти гетеродинного радиоимпульса.

Фазовые спектры следующих один за другим радио­ импульсов можно сличить с помощью устройств, анало­ гичных анализаторам с последовательным формирова­ нием опорного сигнала (см. § 5.4). В этом случае в схе­ мах, приведенных на рис. 5.7, следует.исключить входные цепи канала опорного сигнала, а величину задержки запоминающей линии выбрать равной периоду следова­ ния сличаемых импульсов.

Одна из важных задач, для решения которой можно применить устройства сличения фазовых спектров, за­ ключается в измерении фазовых характеристик различ­ ных цепей (сред), в основном с быстро меняющимися во времени свойствами. Сличающее устройство в этом случае используется в качестве быстродействующего па­ норамного фазометра в реальном времени. При измере­ ниях исследуемая среда зондируется короткими радио­ импульсами. Полоса частотного спектра этих импульсов должна быть несколько шире полосы частот, в которой необходимо определить фазовую характеристику, а мо­ дуль спектра не должен слишком быстро изменяться в этой полосе (наиболее целесообразно использовать зондирующие импульсы колоколообразной формы с по­ стоянной частотой заполнения). В первый канал слича­ ющего устройства подается непосредственно зондирую­ щий импульс с выхода соответствующего источника, при­ чем его огибающая в случае необходимости запускает ЧМ гетеродин.

Во второй канал поступает этот же импульс после прохождения исследуемой среды. Зависимость напря­ жения на выходе детектора фазы от времени описы­ вает фазовую характеристику среды в момент прохож­ дения зондирующего импульса. Период следования импульсов (т. е. время, через которое можновновь опре­ делить состояние среды) ограничен снизу величиной длительности отклика g(t) и зависит таким образом от параметров ДЛЗ (ср. § 1.3). Время «экспозиции» состо­ яния среды определяется длительностью зондирующего импульса или, при большой задержке сигнала в среде, величиной этой задержки. Заметим, что в панорамных

174

Измерителях фазовых характеристик обычного квазйстатического типа необходимое время измерения будет существенно больше.

При исследовании сред с меняющимися во времени свойствами можно также использовать устройство, про­ изводящее сличение фазовых спектров последователь­ ных импульсов. Тогда сигнал на выходе детектора фазы каждый раз будет определять функцию приращений фа­ зовых сдвигов среды в полосе спектра зондирующих им­ пульсов за время, равное периоду их следования.

Устройства, сличающие фазовые спектры, можно ис­ пользовать для измерения рассогласования между ха­ рактеристиками сигнала и оптимального приемника [36].

Остановимся на сличении фазовых спектров выборок непрерывных сигналов. Если такой сигнал представляет собой последовательность радиоимпульсов, то, очевидно, сохраняют силу все приведенные выше соображения. В случае гармонических сигналов задачи сличения пред­

гармонических составляющих сигнала в момент начала соответствующей выборки. Поэтому имеет смысл произ­ водить главным образом сличение фазовых спектров та­ ких сигналов, у которых частоты дискретных гармониче­ ских составляющих одинаковы. Сигнал на выходе фазо­ вого детектора (в этом случае следует использовать фазовое детектирование откликов) будет представлять собой последовательность видеоимпульсов, максималь­ ные значения которых определяются разностью фаз соот­ ветствующих спектральных составляющих сличаемых сигналов. Длительность этих видеоимпульсов равна дли­ тельности элементарных откликов на выходе ДЛЗ (см. § 3.1). Необходимым условием измерений является амплитудное ограничение сигналов, поступающих с вы­ хода ДЛЗ. Максимальные значения радиоимпульсов в обоих каналах, полученных в результате ограничения элементарных откликов, можно сделать одинаковыми, в результате чего огибающие этих импульсов не будут проходить на индикатор.

При сличении фазовых спектров последовательных выборок одного сигнала амплитуды видеоимпульсов на выходе фазового детектора характеризуют приращения фаз гармонических составляющих за время т.

175

Погрешность сличения фазовых сдвигов отдельных гармониче­ ских составляющих, частоты которых равны, связана в основном с наложением боковых крыльев элементарных откликов, соответст­ вующих соседним составляющим спектра сигнала. Например, для i-x спектральных составляющих погрешность сличения имеет порядок

+

(5.6.1)

Здесь озг, Аг, At — частота и максимальные значения первого и вто­ рого сличаемых сигналов, a F0{ai) — модуль спектральной функции огибающей выборки (в отсутствие обработки он определяется функ­ цией s\nx/x). Очевидно, чем больше максимальные значения состав­ ляющих с индексами t'+l, £— 1 и чем они ближе друг к другу по частоте, тем больше погрешность сличения, которая возрастает при уменьшении длительности выборки т и уменьшается при введении весовой обработки сигнала.

ТОЧНОСТЬ АНАЛИЗА ФАЗОВЫХ СПЕКТРОВ РАДИОСИГНАЛОВ

6.1. Погрешности анализа при быстро изменяющихся дисперсии и модуле коэффициента передачи ДЛЗ

Характер погрешностей и методика их оценки зави­ сят от поведения /((со) и а(со). Если эти функции меня­ ются с частотой быстро, то для определения точности измерений следует использовать метод «парных эхо»; при медленном их изменении — метод стационарной фа­ зы. В первом случае точность анализа снижается за счет наложения на выходе линии ложных боковых от­ кликов на основной, в пределах длительности которого измеряется фазовый спектр. Относительные величины ложных откликов не зависят от длительности входных сигналов и способа формирования выходных откликов g ( t ) , h(t) (т. е. от того, вводится модуляция несущих частот входных сигналов или нет).

176

В ряде случаев функции /С (со) и а (со) можно пред­ ставить в виде тригонометрических многочленов. Тогда необходимо учитывать влияние всех боковых откликов. Сильнее всего оно сказывается при измерении спектров, полоса которых сравнима с бсо. Для таких сигналов в § 2.3 рассмотрены искажения, вызванные узкими вы­ бросами К( со) или а (со). При наличии одного выброса /((со) погрешность измерений фазового спектра согласно (2.3.15) и (6.1.5) ограничена величиной

При наличии выброса а (со), используя (2.3.17), получаем аналогичное соотношение

Если функции /((со) и <х(со) имеют несколько выбросов, значения ДФг/2 будут определяться в соответствующих случаях аналогично (2.3.16). Приведенные оценки явля­ ются завышенными для относительно длинных радио­ импульсов, когда Д/<сД а Дсо-Сбш. В этом случае в (2.3.12) в сумме по п не следует учитывать более двух­ трех слагаемых. В частности, при d = 8 tj2 значения ДФЯ2 ограничены соответственно величинами (4.4.6) или (4.4.7). При этом для Дфд2 остаются в силе оценки

(2.3.15) , (2.3.16).

В анализаторе с последовательным формированием опорного сигнала точность измерений существенным об­ разом зависит от параметров запоминающей линии. Этот фактор нетрудно оценить, учитывая, что для сигнала, проходящего через ДЛЗ и запоминающую линию (как правило, это отклик g (t)), функции /((со) и а(со) соответ­

+ Koia)/Ко, а во втором

ДФЙ2 ~ 0,5 6 -Е 0,5 Ь3.

Здесь Кою, Ь3— коэффициенты, аналогичные Кои Ь. От­ сюда находим новые значения ДФ2. Таким же образом можно трансформировать соотношения (6.1.8), (6.1.9).

178