Файл: Тверской, В. И. Дисперсионно-временные методы измерений спектров радиосигналов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 89
Скачиваний: 0
Рассмотрим влияние отклонений скорости модуляции частоты гетеродинного сигнала от величины, определяе мой условием (1.3.1). Используя (2.4.2), для предельных значений фазовых сдвигов g(t) и h(t), обусловленных фазовыми искажениями гетеродинного сигнала, анало гично (6.1.3), (6.1.4) запишем
АФв« « | A ^ ( Q ) / / 7(Q) |; Д Ф | Д Л , ( Й ) / / ? ( 0 ) |.
Составляющая погрешности, связанная с указанным фактором, будет ограничена величиной Дф8= Д ф в8 + +ДФл8. Например, при неполном согласовании гетеро динного сигнала с ДЛЗ согласно (2.4.3), (3.3.1) нахо дим
1 |
4 - s Г1F " (2)1 х 1 |
R " (2)11 |
||
2a |
t S |
L |
п щ 1 |
я (2) J |
|
|
|
||
Очевидно,_чем больше длительность сигнала и соответ ственно |/?"(Я) |, тем сильнее сказывается рассогласо вание.
В случае гармонической функции <ps(^) и Дю-^'Ро. 6s<Cl аналогично (6.1.7) легко получить ДФs~ b s. Если <р8(^) определяет узкий выброс, то согласно (2.4.15)
Д Ф ,»0,2 6обТьДсо.
Полученные оценки, по существу, не зависят от спо соба построения устройства и определяются только по ведением Д(ю) и сс(со). Для достижения удовлетвори тельной точности относительные величины максималь ных значений осцилляции этих функций должны быть значительно меньше единицы.
Определение погрешностей измерений фазовых спек тров существенно усложняется при «медленном» изме нении функций К (со), «(со). В этом случае необходимо учитывать особенности формирования сигналов g(t) и h(t) и расчет следует проводить для каждого конкрет ного типа измерителя.
6.2. Точность анализа фазовых спектров редко повторяющихся импульсов при одновременном формировании опорного сигнала
Рассмотрим анализаторы, схемы которых соответст вуют рис. 5.5,6. Для формирования сигналов g(i) и h(t) (оно здесь осуществляется без модуляции несущих ча-
13* |
179 |
стот входных импульсов) используется одна ДЛЗ, вклю ченная в оба канала устройства с помощью направлен ных ответвителей. При оценке точности измерений по лагаем, что разложение радиоимпульса в спектр и фор мирование опорного сигнала происходят в одном участке полосы линии, а также пренебрегаем возможной неидептичностью фазовых характеристик направленных ответ вителей в различных направлениях. Принимаем также, что модуль спектральной функции видеоимпульса, слу жащего для формирования сигнала h(i), в полосе фор мирующего фильтра постоянен, а фаза спектра этого видеоимпульса, определяемая его .сдвигом во времени относительно фронта анализируемого радиоимпульса, равна нулю.
В рассматриваемых анализаторах могут использо ваться линии задержки как с постоянной, так и с непо стоянной дисперсией. Выходной отклик определяется формулой (2.1.11). Опорные импульсы h(t) можно рас считать, заменив в этом выражении Л (со) на Л (со).
В соответствии с замечаниями,изложенными в § 5.2, предположим, что величина |ДЛ(Й0)|, определяемая формулой (2.1.17), значительно меньше <F(Q0). Выраже ние (2.1.11) удобно представить в действительной фор ме
8 (0 - [ V 2 ! у * \ Ш ] [1 + w , (QЗу \ 2 К (йэ) Р (Йэ)Х
X {1 + Eg (Рj |
+ |
2Eg (О,) cos [?* (Й0) - |
чг(О,) + |
|
||
Н- arct;j IF, (Q0)} 2 cos [ Ф е |
(О.) + |
f g (Qfl)]. |
(6.2.1) |
|||
Здесь |
|
|
|
|
|
|
®*(fio) = |
^ - ? W + |
'®r(Q0) - |
|
|||
- arctg W, (Q0) — it/4 — 8,it/2 |
|
|
(6.2.2) |
|||
(при p" (Q0) < 0 6, = |
1; |
при p" (йс) > |
0 5, = |
|
0); |
|
|
|
|
|
|
_i_ |
|
£ в ( й о ) = [ 1 / ^ ( Я . ) ] 1 д F ( Q 0) | [ 1 |
(Q0)21 2 ; |
(6 . 2 . 3 ) |
||||
AF(Qq) определяется формулой (2.1.17); |
<pg(Q0) — фаза |
|||||
функции АЛ(йо); |
|
|
|
|
|
|
Т*(й.) = |
1ш |
Af (Й„) |
|
|
(6.2.4) |
|
|
|
|
|
|||
180
Эти результаты справедливы при £ g(Q0)-C l. Форму лы, аналогичные (6.2.1) — (6.2.4), можно также получить для опорного импульса h(t) \ в этом случае соответствую щие функции обозначим £/i(Q0), Ф/ДОо), cph(Q0), Yh(&o)-
Без ограничения общности дальнейших рассуждений можно положить, что в выражениях вида (6.2.1), запи санных как для отклика, так и для опорного импульса, ширина частотного спектра модулирующей функции зна чительно меньше несущих частот сигналов g(t) и h(i).
Разность фаз отклика и опорного импульса при усло вии ограничения их амплитуд будет тогда равна
Og(fio) —Ф/i (По) + y g(Qo) —Yл (По) • |
(6.2.5) |
Если в канал анализируемого сигнала включить компен сирующий фильтр с коэффициентом передачи Л(га), то
в_ формуле |
(6.2.1) следует заменить функцию |
F(a>) на |
F (со)R (со). |
Так как в полосе_ измерений Л(со) |
меняется |
значительно медленнее, чем Л(ш), величинами производ
ных Я (га) при вычислении |
функций Eg(По), фДПо), |
уДПо) пренебрегаем. Тогда |
Фг (По)—Фд(По) = T f(Qo) |
(фазовые сдвиги ФДПо), ФДПо) компенсируются за счет использования в обоих каналах устройства одной ДЛЗ), и погрешность измерений фазового спектра равна
|
A ¥0(Qo) =Yg(Q0) —'\h(Qo). |
(6.2.6) |
|||||
Подставив сюда |
(6.2.4) и пренебрегая ’lEi(Qo) |
по срав |
|||||
нению с единицей, имеем |
|
|
|
||||
AW0 |
Г*' (Oq) |
F' (S.)l |
|
|
(6.2.7) |
||
R{Qо) |
F |
( S o ) . иМй.) + |
иМП0)Р(П в)- |
||||
где |
|
||||||
R " (со) |
F" (со) |
|
|
|
|||
|
I F |
» 2- Г г (to)3. |
( 6.2.8) |
||||
P ( “>) = R(<o) |
F (w) |
||||||
Когда дисперсия мало отклоняется от постоянного зна
чения, т. |
е. выполняется условие (1.2.9), аргумент По(О |
||||
можно |
заменить |
на П(^), |
|3"(По) |
на 2а, |
(5(гг)(По) на |
a(n>(Q0) |
(в последнем случае |
при |
2). |
эксперимен |
|
Чтобы связать |
погрешность анализа с |
||||
тальными графиками функций К (га), Р'(га), при вычисле
нии |AxF0f |
в (6.2.7) |
следует подставить значения |
|1Е2(П0)| и |
|1Е3(П0)| в |
соответствии с формулами |
(2.1.23), (2.1.24). При этом разрешающую способность можно определить аналогично § 2.1.
181
Для уменьшения погрешности измерений, связанной только с каналом опорного сигнала, следует выбрать такой участок полосы формирующего фильтра, где малы его задержка и отношение |/?"(<зз) |/Д(со). В пределах полосы анализа Доз последнее отношение следует выби рать не более ожидаемых значений |Z7" (со) ]/Т7(со). Одна ко чрезмерное уменьшение |Д"(оз) |/Д(оз) нецелесообраз но, так как требует расширения рабочей полосы частот ДЛЗ и увеличения ее коэффициента сжатия. Вместе с тем погрешность измерения фазового спектра тем мень ше, чем больше величина дисперсии и меньше ее отно сительное изменение. Если велики производные функций /Доз), Д'(оз), погрешность можно уменьшить за счет вы бора линии с большей дисперсией. Необходимо, однако
иметь в виду, что формулы |
(6.2.7), (6.2.8) получены |
в предположении Д?(Яо)<С1. |
В участках спектра, где |
значения функции Е(аз) малы, |
а ее производные велики |
(это имеет место вблизи минимумов спектра), величина ДДЙо) становится сравнима с единицей и больше. При этом вклад vF(Qo) в (6.2.5) уменьшается и погрешность
резко |
возрастает. |
|
|
|
|
Рассмотрим схему с частотным детектированием от |
|||||
клика. |
Согласно (6.2.1) мгновенная |
|
частота отклика |
||
равна |
(gp) |
^Yg(So) |
1 |
dQ„ |
|
|
(6.2.9) |
||||
|
« > т |
dQ о |
J |
d t ' |
|
|
d Q о |
|
|||
Функция dQ^di находится путем дифференцирования по t уравнения (1.2.1)
|
rfQo/<ft=l/P"(Qo). |
(6 .2 .1 0 ) |
В (6.2.9) |
необходимо подставить функции Ф й(йо), yg(Qo), |
|
а также |
(6.2.10). |
|
Используя формулы (6.2.4), (6.2.6), можно показать, что закон модуляции частоты сигнала биений, поступаю щего на вход частотного детектора (а следовательно, и видеосигнал на выходе последнего), при Дг (£2о)<С1 опи сывается функцией
Л(В- (0 = г щ { * ' (Q.) + - ± - [ДЧД (Q0)]}. (6.2.11)
Для линии с «постоянной» дисперсией р" (со) = 2а + а"(<зз), и погрешность определения производной фазового спек-
182