Файл: Рождественский, А. В. Статистические методы в гидрологии.pdf

Скачать файл (14,18Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 220

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Более подробно эти функции будут рассмотрены в главе VII. Здесь лишь отметим, что критерий случайности (4.27) связан с ко эффициентом корреляции между смежными членами ряда соотно шением (4.28), а для условий более удаленных внутрирядных свя зей— зависимостью (4.29). В этом случае вводятся разности не ме жду смежными членами ряда, а между членами, удаленными на величину т.

Из равенства (4.28) следует, что если внутрирядная связь отсут ствует (г = 0), то 6 = 1; при наличии функциональной зависимости

(r= ± 1) 6 = 0 и 6 =2.

Таким образом, степень уклонения от единицы параметра 6 мо жет служить мерой оценки случайности (или неслучайности) рас сматриваемой статистической совокупности.

Как указывалось в § 1 настоящей главы, величина критической области для критерия случайности зависит от того уровня значи мости, который мы принимаем в качестве достаточной гарантии от совершения ошибки «первого рода». Эта ошибка заключается в том, что с принятым уровнем значимости мы можем отвергнуть нулевую гипотезу (о случайности формирования ряда) и принять альтерна тивную, в то время как верна нулевая гипотеза.

Величина 6 при п > 20 распределена по нормальному закону,

следовательно, критическая область для 6 с ^%-ным уровнем зна чимости будет определяться неравенством 6 < 8д,

где

1 1	Ч	(4.30)
		(4.30)

Значения uq могут быть получены из таблицы нормального за

кона распределения.

Для п с 20 приведена табл. 4.15, заимствованная из работы [52].

Т а б л и ц а 4.15

Допустимые нижние пределы б для различных уровней значимости при я<20

Ч исло л ет наблю дений	У ровни	значим ости ,	%
Ч исло л ет наблю дений
п	0,1	1	5
	0,1	1	5
6	0.18	0,28	0,44
8	0.20	0,33	0,49
Ю	0,24	0,38	0,53
12	0,28	0,41	0,56
14	0,31	0,45	0,59
16	0,34	0,48	0,61
18	0,37	0,50	0,63
20	0,39	0,52	0,65

239

Используя формулу (4.30) и таблицу нормального закона рас пределения, можно построить график, приведенный на рис. 4.6; здесь величина критических значений параметра 6 указана в зависимо сти от уровней значимости и числа лет наблюдений. Нанося на этот график значения параметров б, полученные для исследуемых стати стических совокупностей, легко установить, в какую сторону и на сколько значительно отклоняются они от среднего значения 6 = 1, при котором рассматриваемые ряды образуют статистически слу чайные совокупности.

Используем рассмотренный критерий и приведенный на рис. 4.6 график для оценки того, в какой мере ряды годового и максималь ного стока можно рассматривать как случайные совокупности.

Рис. 4.6. Зависимость			параметра 6		Рис. 4.7.		Зависимость		параметра 6
рядов годового стока и его критиче					рядов максимального стока и его кри
ских значений при различных уровнях					тических		значений	при		различных
значимости	от числа лет		наблюдений.		уровнях	значимости		от числа лет на
							блюдений.
Результаты расчетов параметров б для							рядов	годового			стока
приведены в табл. 4.16, а для максимального — в табл. 4.17.
Полученные		величины б нанесены				на	графики			(рис. 4.6 и
рис. 4.7). На рис. 4.6 видно,				что значения б,			полученные по эмпири
ческим рядам, имеют отчетливую					тенденцию смещения в сторону
малых значений параметра				б, т. е.	в зону, характерную для стоха
стически зависимых последовательностей.											рядов
Можно также		отметить,		что большинство исследуемых
при п >40	характеризуется			значениями		параметра			б,	попадаю
щими в критическую			область менее 5%-ного уровня						значимости.

Это означает, что с более чем 95%-ной вероятностью можно утвер ждать, что в таких рядах имеется внутрирядная стохастическая связь.

В отличие от рассмотренного примера, рис. 4.7 показывает, что параметры рядов максимального стока располагаются достаточно

240

Т а б л и ц а 4.16

Величины параметра б рядов среднегодового стока

			П лощ ад ь	П ер и о д	Ч исло
Р ек а		П ун кт	в о д о сб о р а,	П ер и о д	Ч исло	5
Р ек а		П ун кт	в о д о сб о р а,	наблю ден ий	л е т	5
			км2	наблю ден ий	л е т
			км2
Кама	г.	Березняки	83 780	1881-1942	62	0,68
	с.	Добрянская	118 200	1881-1935	55	0,84
Вишера	г.	Пермь	167 800	1881-1953	73	0,73
Вишера	с.	Митраково	9 020	1929-1942	14	0,70
Колва	с.	Подбобыка	11 930	1928-1942	15	0,49
Чусовая	с.	Копчик	11 160	1882-1932	51	0,76
	г.	Чусовские	23 900	1881-1942	62	0,66
Белая	с.	Городки	21 000	1919-1941	23	0,54
Белая	с.	Бугоровка	21 000	1919-1941	23	0,54
	г.	Уфа	100 500	1878-1941	64	0,63
Уфа	г.	Б ирек	121 300	1881-1941	61	0,60
Уфа	с.	Шафеево	36 600	1913-1941	29	0,44
Тура	г.	Верхотурье	4 700	1895-1916	22	0.74
Ница	г.	Тюмень	55 250	1896-1957	62	0,50
Ница	г.	Ирбит	16 980	1892-1923	32	0,80
Пышма	с.	Богандин	18 360	1895-1916	22	0,94
Каргалка	с.	Приютово	751	1946-1958	13	0,40
Сакмара	с.	Новосергиевка	1 340	1936-1959	23	0,56
Бузулук	с.	Елшанка	22 500	1934-1955	22	0,36
Бузулук	с.	Байгоровка	1 810	1940-1955	16	0,44
Большой Кинель	г.	Бугуруслан	6140	1939-1955	17	0,60
Урал	г.	Оренбург	82300	1935-1960	26	0,59
Сакмара	г.	Кушум	180 000	1881-1960	80	0,82
Сакмара	с.	Сакмара	28 700	1881-1961	81	0,78
Волга	г.	Тетюши	1 179 000	1902-1917	16	0,69
	г.	Куйбышев	1 210 000	1881-1935	55	0,64
Чаглинка	г.	Волгоград	1 350 000	1881-1935	55	0,59
Чаглинка	с.	Павловка	1 750	1892-1960	69	0,82
Ишим	г.	Петропавловск	118 000	1893-1960	68	0,80
Нура	с.	Романовское	146 000	1916-1960	45	0,66
Иртыш	г.	Усть-Камено	146 000	1903-1957	55	0,86
„	с.	горск	179000	1903-1957	55	0,87
„	с.	Шульба	179000	1903-1957	55	0,87
м	г.	Павлодар	240 000	1903-1957	55	0,85
Тобол	г.	Тобол	956 000	1892—1958	67	0,56
Тобол	с.	Гришенка	13 400	1938-1957	20	0,61
,,	г.	Кустанай	44 800	1931-1957	27	0,52
	г.	Курган	137 000	1892-1960	69	0,65
Обь	г.	Ялуторовск	210000	1892-1960	69	0,64
Обь	г.	Новосибирск	246000	1894-1959	6 6	0,60
Ока	г.	Муром	188 000	1882-1955	74	0,77
Северная Двина	г.	Усть-Пинега	350 100	1880-1958	79	0,66
Енисей	с.	Базаиха	29 900	1903-1952	50	0,77
Неман	г.	Смалининкай	81 200	1812—1958	147	0,78
Унжа	г.	Макарьев	18 500	1896-1960	65	0,58
Чирчик	г.	Ходжикент	10 600	1901-1959	59	0,72

16 З а к № 88

241

Т а б л и ц а 4.17

Величины параметра 6 рядов максимального стока

			П лощ адь	П ер и о д	Ч исло	£
Р е к а		П ункт	водосбора,	наблю ден ий	лет	£
			км2	наблю ден ий	лет
			км2
Чусовая	г. Чусовские		23 900	1881-1942	62	1,05
		Городкн	21 000	1919-1941	23	1,05
Белая	с.	Бугоровка	21 000	1919-1941	23	1,05
	г.	Бирск	121 300	1881-1917	37	1,13
			121 300	1919-1941	23	0,74
Тагил	с.	Трошково	7 380	1895-1917	23	0,71
Пышма	с.	Богандинское	18 360	1895-1916	22	1,18
Урал	г.	Кушум	179 500	1921-1941	21	0,80
Тавда	г.	Оренбург	82 300	1927-1960	34	0,76
Тавда	г.	Тавда	82 680	1906-1939	34	0,60
Волга	г.	Волгоград	1 350 000	1881-1935	55	0,95
Самара	г.	Куйбышев	1 210 000	1881-1935	55	0,94
Самара	с.	Елшанка	22 500	1933-1955	23	0,49
Бузулук	с.	Новосергиевка	1 340	1936-1960	25	0,79
Бузулук	с.	Байгоровка	1 810	1933—1955	23	0,54
Большой Кинель	г.	Бугуруслан	6140	1933-1955	23	0,65
Кама	с.	Добрянская	118 200	1878-1921	44	1,15
	г.	Березники	83 780	1881-1942	62	0,87
Сырдарья	г.	Пермь	167 800	1881-1942	62	0,95
Сырдарья	г.	Беговат	340 200	1910-1953	44	0,68
Кама	с.	Муново	340 200	1884-1919	36	1,15
Вишера	с.	Сокольи Горы	504 400	1881-1918	38	1,30
Вишера	с.	Митраково	9 020	1901— 1924	24	1,27
Чусовая	с.	Копчик	11 160	1881—1932	52	0,85
Белая	г.	Уфа	100 500	1878-1941	64	1,10
Tvpa	г.	Тюмень	55 250	1896-1941	46	0,80
Ница	г.	Ирбит	16 980	1892-1923	32	0,99
Уфа	с.	Шафеево	36 600	1912-1941	30	0,92
Tvpa	г.	Верхотурье	4 700	1894-1923	30	0,70
Сакмара	с.	Сакмара	28 700	1932-1960	29	1,07
Обь	г.	Новосибирск	246 000	1894-1959	66	0,77
Днепр	г.	Киев	188 000	1881-1955	75	0,98
Ока	г.	Муром	188 000	1882—1918	37	1,01
Енисей	с.	Базаиха	29 900	1903-1952	50	0,76
Неман	г.	Смалининкай	81 200	1812-1958	147	0,99
Унжа	г.	Макарьев	18 500	1896-1960	65	0,97
Чирчик	г.	Ходжикент	10 600	1901-1959	59	1,08

равномерно относительно среднего значения 6 = 1, что свидетельст вует в целом о стохастически случайном формировании рядов мак симального стока.

Таким образом, цикличность рядов максимального стока, если она и имеется, носит чисто случайный характер, так как колебания параметра 6 около его математического ожиданий при 6 = 1 обус ловлены ошибками в определении 6 с подчинением их нормальному закону распределения.

Что касается рядов годового стока, то они в пределах проведен ного исследования обладают внутрирядной скоррелированностью, обусловливающей циклические колебания неслучайного характера.

242

Смотрите также файлы

Сергиевский, Л. В. Наладка, регулировка и испытание станков с программным управлением учебное пособие.pdf

Сердечный, В. Н. Тепловая подготовка лесотранспортных машин при безгаражном содержании.pdf

Сингер, С. Природа шаровой молнии.pdf

Слободенюк, Г. И. Квадрупольные масс-спектрометры.pdf

Сокол, И. Я. Двухфазные стали.pdf

Файл: Рождественский, А. В. Статистические методы в гидрологии.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно