Файл: Подводные и подземные взрывы сб. ст.pdf

о1шЯф а

ной волной при различных значениях относительной массы воздуха.

р2,(рунт /дюйм2

Рис. 19. Зависимость числа Маха за ударной волной, движущейся по покоящейся жидкости, от давления за ударной волной при раз­ личных значениях относительной массы воздуха,

Pi = 14,7 фунт/дюйм2, Г] = 21 °С.

рг, фунт/дюйм2

Рис. 20. Динамическое давление за ударной волной, движущейся по покоящейся жидкости, рi = 14,7 фунт/дюйм2, Г1 = 21°С,

o/tufid)

р,,(рунт/дюйм2

шГиЬ/з

р,, фунт/дюйм1

Рис. 25. Параметры ударной волны при р. = 6-10-\ Г1 = 21°С.

Обозначения см. под рис. 21.

ipym/c

Рис. 26. Параметры ударной волны при pi = 9-I0-\ 7'1 = 21°С.

Обозначения см. под рис. 21.

шЛй /у

с р у т /с

Рис. 28. Зависимость скорости ударной волны от давления при различных значениях относительной массы воздуха.

Pit с. 29. Зависимость числа Маха за ударной волной, движущейся по покоящейся жидкости, от давления за ударной волной при раз­ личных значениях относительной массы воздуха.

uqnjmjc

Рис. 31. Зависимость скорости ударной волны от давления при различных значениях относительной массы воздуха,

pi = 100 фунт/дюйм2, ГI = 21 °С.

рг ,щнт/дюйм2

VI. КОСЫЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ

Все предыдущее обсуждение касалось главным обра­ зом распространения прямых ударных волн. Обобщение результатов на косые ударные волны выполняется из­ вестными способами. Подробные вычисления проведены для случая теплового равновесия, когда достигаются значительные упрощения благодаря тому, что измене­ нием температуры на ударной волне можно пренебречь. В этом приближении поток определяется уравнением со­ стояния и уравнениями сохранения массы и количества движения. Если стационарный косой скачок уплотнения образуется в установившемся сверхзвуковом потоке, то при изменении угла наклона скачка р угол отклонения потока 0 также изменяется. Однако уравнения показы­ вают, что при заданных условиях на бесконечности угол 0 никогда не превышает некоторого определенного значения 0тахСледовательно, если клин помещается в сверхзвуковой поток и поверхность клина образует с направлением потока угол, меньший 0Шах, то образуется простой скачок уплотнения, имеющий форму клина и присоединенный к его вершине, причем угол наклона этого скачка связан с углом отклонения потока, обте­ кающего клин. Однако если угол, образуемый поверх­ ностью клина, больше 0тах, то такая простейшая кон­ фигурация скачка невозможна и перед препятствием образуется отсоединенный скачок криволинейной фор­ мы.

Для смесей воды и воздуха расчет косых скачков уплотнения содержит наряду с обычными параметрами потока дополнительный параметр р — относительное со­ держание массы воздуха. По этой причине краткое пред­ ставление всех численных результатов невозможно. Од­ нако мы построили график, который дает значения дав­ ления за ударной волной р2, а также угол р, соответ­ ствующий максимально возможному углу отклонения потока 0щах при заданном значении числа Маха в на­ бегающем потоке Мь относительном содержании воз­ духа р. Такой график, соответствующий давлению в на­ бегающем потоке pi = 14,7 фунт/дюйм2 и 7'i = 21°C,

206 Б. Р. ПАРКИН, Ф. Р. ГИЛМОР, Г. Л. БРОУД

показан на рис. 34. Из приведенных данных видно, что диапазон допустимых углов отклонения потока относи­ тельно мал, а диапазон чисел Маха набегающего потока

р, = И , 7 ф у н т /д ю й м 2

Т, - 21°С

М,

Рис. 34. Максимальные углы отклонения потока для присоединен­ ных скачков уплотнения, вычисляемые по теории теплового равно­ весия.

довольно велик. Причину такой значительной разницы между характеристиками воздушно-водяной смеси и воз­ духа можно объяснить тем, что рассматриваемая смесь сжимается намного меньше, чем воздух.

УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ВОДЕ С ПУЗЫРЬКАМИ ВОЗДУХА 207

VII. ЭФФЕКТЫ ЗАТУХАНИЯ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ (ВЗРЫВНЫХ) НАГРУЗКАХ

Для исследования поведения воздушно-водяных сме­ сей при затухании пиков давлений сильных скачков уп­ лотнения мы провели вычисления, используя исходные зависимости давления от времени, характеризующие

20 000 фунт/дюйм2*. Эти исходные данные были получены

и гидродинамические эффекты. Результаты этих вычис­ лений были аппроксимированы аналитическим выраже­ нием следующего вида:

где APS— пик избыточного давления, фунт/дюйм2; т — отношение времени прихода ударной волны к длитель­ ности положительной фазы; b = 1— а. Коэффициенты

а, а, р и длительность положительной фазы Dp в мил­ лисекундах в зависимости от пика избыточного давле­ ния при энергии взрыва в 1 Мт даны на рис. 35. Хотя это аналитическое выражение является приближенным и, следовательно, может быть улучшено1), оно с разум­ ной степенью точности описывает характер и распро­ странение взрывной волны от ядерного взрыва при из­ быточных давлениях в рассматриваемом диапазоне2).

При избыточных давлениях около 100 фунт/дюйм2 наиболее примечательной чертой является характери­ стика затухания с помощью двух экспонент, что приво­ дит к чрезвычайно быстрому первоначальному падению давления, за которым следует более медленное экспо­ ненциальное затухание.

*) Выражение, использованное здесь, хорошо описывает началь­ ные скорости затухания, но обычно быстро теряет силу, когда дав­ ление падает ниже, чем на 10% своей первоначальной величины.

2) См. также статью Г. Л. Броуда «Действие ядерного взрыва», сб. переводов «Действие ядерного взрыва», «Мир», М., 1971. — Прим,