Файл: Подводные и подземные взрывы сб. ст.pdf

Полезно заметить, что импульс (или интегральная характеристика давления по времени) ударной волны

100001

юоо

юо

10

1

изменяется как кубический корень из избыточного дав­ ления в рассматриваемом диапазоне давлений. Такое медленное увеличение импульса наряду с быстрым за­ туханием по времени делает любой механизм, который может задержать или размазать начальную часть им­ пульса, наиболее полезным для уменьшения предпола-

гаемого пика избыточного давления, а во многих слу­ чаях для уменьшения ожидаемых разрушительных воз­ можностей взрыва.

Вычисления проводились для случаев, ко-гда взрыв­ ные ударные волны распространяются параллельно сво­ бодной поверхности воздушно-водяной смеси, так что динамика воздушного потока и эффекты отражения ударной волны не учитывались, а рассматривалась лишь зависимость избыточного давления от времени. При вычислении одномерного сжимаемого гидродинамиче­ ского течения в лагранжевых координатах применялась стандартная программа [13] для быстродействующей вычислительной машины. Использовались полученные ранее уравнения состояния для воздушно-водяных сме­ сей и обычные законы сохранения массы, импульса и энергии. Указанная программа позволяет рассчитывать разрывы в ударных волнах путем введения искусствен­ ной вязкости [14]. На поверхности жидкости в качестве граничного условия задавалась подходящая зависящая от времени нагрузка от распространяющейся в воздухе ударной волны.

Чтобы исследовать влияние различных параметров,

20 расчетов. Были исследованы различные модели: мо­ дель теплового равновесия и модель теплоизолирован­ ных пузырьков. Кроме того, были изучены параметры отражения и переноса для случаев, когда вода с пу­ зырьками воздуха имеет конечную глубину и ограничена снизу более твердым материалом (чистая вода, песок или абсолютно жесткое дно). Эти исследования вклю­ чены в специальные разделы: отражение (разд. VIII) и экраны, состоящие из пузырьков и воздуха (разд. IX).

Важной чертой этих вычислений является быстрое уменьшение пика давления при движении ударной вол­ ны в воде. На рис. 36—38 приведены пики давления в зависимости от глубины.

На рис. 36 показан эффект влияния энергии взры­ ва. Три кривые для энергий 7г> 5 .и 50 Мт (взрыв на

поверхности) отличаются лишь вследствие различия в масштабах времени нагрузки на поверхности воды. Та­ кие нагрузки были определены в виде соотношения (44),

которое содержит две экспоненты и в котором все вре­ мена выражены в единицах длительности положительной

фазы (Dp на рис. 35). Эти длительности пропорциональ­ ны корню кубическому из энергии взрыва; так, длитель­ ность при 5 Мт больше длительности при V2 Мт в

1^10 = 2,15 раза, а при 50 Мт — в ]/' 100 = 4,64 раза. Из

приведенных кривых видно, что в значительной степени нестационарная природа импульса играет основную роль в затухании давления по глубине.

Влияние относительного содержания воздуха иллю­ стрируется на рис. 37, где приведены кривые для четы­ рех различных значений (включая отсутствие воздуха, (д, = 0) как для модели теплового равновесия, так и для модели теплоизолированных пузырьков. Разница между этими двумя моделями наиболее заметна в случае наи­ меньшего значения относительной массы воздуха. Инте­ ресно отметить расстояние, на котором затухает пик

212 Б. Р. ПАРКИН, Ф. Р. ГИЛМОР, Г. Л. БРОУД

давления в чистой воде (воздух отсутствует), что харак­ теризует чрезвычайно быстрое затухание поверхностной нагрузки при начальном уровне избыточного давления в 104 фунт/дюйм2.

Поскольку эффект затухания столь тесно связан с характером подводимой нагрузки, возникает вопрос: на­ сколько эффективным является механизм затухания при

более высоких и более низких уровнях избыточного дав­ ления? На рис. 38 сравнивается затухание максималь­

равновесия при относительном содержании массы воз­

ним воздуха в воде 10~4. Приведенные зависимости дав­ ления от глубины (рис. 39) для различных моментов времени указывают на быстрое затухание пика давления

при уменьшении нагрузки на поверхности. Скорости ча­ стиц (рис. 40) затухают аналогичнымобразом при рас­ пространении ударной волны, -но при всех значениях дают значительную кинетическую энергию; так, частицы воды движутся со скоростью около 60 миль/ч даже на глубине 100 футов.

Относительно высоким скоростям воды соответствуют значения плотности, показанные на рис. 41. Диапазон сжатия лежит между 11 и 8%. Динамическое давление или сопротивление (рц2/2) ударной волны (рис. 42)

невелико по сравнению с давлением за ударной волной на любой стадии процесса. (Экспериментальные измере­ ния этой величины согласуются с соотношением па ударной волне, связывающим давление за ударной вол­ ной и динамическое давление, показанные на рис. 10.)

Температура воды в такой равновесной модели ни­ когда не бывает очень высокой. Только на расстоянии нескольких футов от поверхности воды температура остается в пределах своего первоначального значения

(рис. 43).

В процессе решения задачи о затухании ударной вол­ ны были проведены несколько приближенных расчетов вручную. Сравнение с расчетами на электронно-вычис­ лительных машинах показало, что достигнутая при этом точность составляла около 15%, и поскольку эти при­ ближенные расчеты затухания ударной волны были чрезвычайно трудоемкими, то от всех приближенных ме­ тодов подобного рода пришлось отказаться.

VIII. ОТРАЖЕНИЕ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ОТ ТВЕРДОЙ ГРАНИЦЫ

Для любого практического приложения, включаю­ щего ударные волны в воздушно-водяных смесях, не­ обходимо знать свойства отражения этих ударных волн от твердых границ. Поскольку ударные волны в воздуш­ но-водяных смесях сопровождаются более интенсивным движением воды, чем ударные волны той же амплитуды в чистой жидкости, то их действие на твердые поверх­ ности раздела должно соответственно быть другим и не обязательно акустическим.

А. Соотношения Гюгонио для отраженных ударных волн

Чтобы яснее представить себе свойства отраженных ударных волн, рассмотрим элементарный пример пло­ ской ударной волны, нормально падающей на отражаю­ щий материал полубесконечной толщины. Предполагая далее, что избыточное давление за падающей ударной волной постоянно, получаем области с постоянными па­