Файл: Подводные и подземные взрывы сб. ст.pdf

другое — от твердого дна. В результате давление за от­ раженной ударной волной, возвращающейся на поверх­ ность, может оказаться несколько большим, чем в пре­ дыдущем случае, когда вся вода содержит пузырьки

Остальные данные см. под рис. 49.

воздуха. На рис. 52 приведен случай, когда на глубине ниже 36,5 фута вода не содержит пузырьков воздуха, причем остальные параметры остаются теми же, что и в случае, показанном нд рис. 51. Заметим, что в пер­ вый раз давление повышается в тот момент, когда па­

тельным затуханием (t ~ 25 мс) распространяется к по­ верхности воды, причем ей предшествует более слабая ударная волна, отраженная от поверхности раздела вода — вода, и снова (как и в любом примере с твердым дном) происходит значительный подъем поверхности воды над ее первоначальным уровнем.

Более простым является случай, когда имеется одна

место лишь умеренные ударные волны (рис. 53). Давле­ ние за отраженной ударной волной почти в два раза больше, чем давление за падающей ударной волной в точке отражения, но затем оно несколько падает, когда ударная волна достигает поверхности воды. Последняя не является достаточно сильной, чтобы вызвать обратное движение поверхности воды. Отраженная ударная волна была бы без сомнения более слабой, если бы поверхность раздела между воздушно-водяной смесью и чистой водой была бы не столь тонкой, допуская более постепенный переход и, следовательно, лучшее совпадение импедансов. После того как отраженная ударная волна выходит на поверхность, давление в воде падает почти до того значения, которое имеет в этот момент давление на по­ верхности. Некоторые искажения из-за неточности вы­ числений, очевидно, будут проявляться при больших вре­ менах и низких давлениях.

Г. Отражение от песчаного дна

Результаты расчетов ударных волн в воде для случая песчаного дна являются несколько более обнадеживаю­ щими, чем в случае твердого дна, т. е. давления за отра­ женными ударными волнами здесь много меньше, ника­ кого всплеска и подъема поверхности воды нет (как это имеет место в случае твердого дна), а в некоторых слу­ чаях можно подсчитать, что имеются довольно хорошие соответствия импедансов. В данном случае обычно имеет место как нагрузка, так и разгрузка песчаного дна, в

то время как уравнение (45) представляет собой надле­ жащим образом только фазу нагрузки. Для фазы раз­ грузки уплотняемость каждого элемента песка аппрокси­ мируется при помощи предположения о том, что этот ма­ териал проявляет идеализированный гистерезис. Наклон кривой разгрузки и последующей нагрузки для такого элемента полагался равным локальному градиенту (оп­ ределяемому по производной из уравнения (45)) при наибольшем значении напряжения, которое действует на элемент сразу же после начала разгрузки.

Результаты простого последовательного нагружения давлением 103 фунт/дюйм2, приложенным к поверхности воды с пузырьками воздуха (р = 10~4) и песчаным дном на глубине 20 футов, иллюстрируются пространственновременным графиком, показанным на рис. 54. Вместо отраженной ударной волны в этом случае образуется частичное разрежение на поверхности раздела, которое уменьшает давление за ударной волной примерно до 800 фунт/дюйм2. (Из рис. 44 видно, что такие условия отражения являются вполне уместными для ударной волны с давлением 1000 фунт/дюйм2 в воде с относи­ тельным содержанием воздуха р = Ю-4.) По мере того как между поверхностью воды и песчаным дном про­ должаются отражения, давление заударной волной в пе­ ске стремится к начальной нагрузке, т. е. 103 фунт/дюйм2 (рис. 54).

В случае нагрузок, образованных ядерным взрывом, влияние уплотняющегося дна (песка) является еще бо­ лее выраженным. Взаимодействие нестационарных на­ грузок и податливости материала дна может быть использовано для предотвращения опасных волн отраже­ ния или повышений давления. Последовательность рас­ пространяющихся и отраженных ударных волн в этом случае подобна последовательности при ступенчатой на­ грузке. На рис. 55 приведен пространственно-временной график для случая, когда начальная ударная волна имеет интенсивность 104 фунт/дюйм2 (при мощности взрыва 5 Мт), глубина воды (при р = 10~4) равняется 50 футов, дно песчаное. Снова скорость ударной волны в песке является низкой, но последующие ударные вол­ ны или сигналы в сжатом песке распространяются

Рис. 54. Пространственно-временная диаграмма для ступенчатой на­ грузки 103 фунт/дюйм2 на поверхность воздушно-водяной смеси при песчаном дне.

значительно быстрее. На рис. 56 показаны профили дав­ ления в песке и воде в различные моменты времени для указанного случая. Заметим, что от падающей на песок ударной волны интенсивностью 2400 фунт/дюйм2 в песок

Р и с. 55. Пространственно-временная диаграмма для ударной вол­ ны интенсивностью 104 фунт/дюйм2 (мощность взрыва 5 Мт), па­ дающей из воды на песчаное дно.

передается давление 1800 фунт/дюйм2, которое посте­ пенно затухает. Заметим также, что в воде не происхо­ дит значительного увеличения давления после того, как ударная волна достигает песчаного дна.

Аналогичные результаты были получены для случая песчаного дна на глубине 100 футов и тех же значениях остальных параметров. Для этого случая пик давления

ударной волны, падающей на песчаное дно, равнялся приблизительно 1340 фунт/дюйм2, в то время как на­ чальный пик давления, распространяющийся в песке, был равен — 1030 фунт/дюйм2 и быстро затухал при

/ —пик давления падающей ударной волны ~ 2300 фунт/дюйм2; 2—лик давления ударной волны, прошедшей в песок, — 800 фунт/дюйм2.

распространении в песке. Снова возникающая здесь волна разрежения по мере обратного движения к по­ верхности воды понижала давление в воде до 300 или 400 фунт/дюйм2.

Для воды с меньшим количеством пузырьков тот же самый песок является (относительно) даже более мяг­ ким и более эффективно поглощает ударные волны, рас­ пространяющиеся в воде. На рис. 57 приведены несколь­ ко профилей давления для случая, когда относительная масса воздуха в воде была наименьшей (р — 2,51 • 10~5) ;

дно на глубине 100 футов, равнялось приблизительно 2300 фунт/дюйм2. Давление, передаваемое в песок, было менее 800 фунт/дюйм2 и быстро падало ниже значений как в воде, так и в песке. Пространственно-временные соотношения для ударных волн и волн разрежения в этом случае представлены на рис. 58. Поскольку волна разрежения делает давление воды меньшим, чем давле­ ние в воздухе, то образуется вторая ударная волна, ко­ торая распространяется вниз от поверхности. Интен­ сивность этой вторичной ударной волны составляет только несколько сотен фунт/дюйм2.

ответствия импеданса и если бы такое высокое содер­ жание воздуха могло встречаться на практике, то при­ шлось бы рассматривать дно из более податливого ма­ териала, чем использованная здесь модель песчаного дна. Большие значения ожидаемых давлений за удар­ ной волной при отражении от песчаного дна, располо­ женного на малой глубине, иллюстрируется на рис. 59. Хотя первый пик давления на глубине 10 футов уже падает почти до 4300 фунт/дюйм2 от первоначального значения в 104 фунт/дюйм2, относительная жесткость песка поднимает давление в отраженной и передавае­ мой в грунт ударных волнах до 14 000 фунт/дюйм2. Вы­ сокое давление за отраженной волной уменьшается зна­ чительно лишь после того, как отраженная волна дости­ гает поверхности воды (рис. 60). Мелкая вода в данном примере приводит к малым временам прохождения от­ раженных ударных волн и большим значениям давле­ ний в них, тогда как в более глубокой воде давления в падающей и отраженной ударных волнах будут мень­ ше, а времена разгрузки больше. Хотя глубина воды 10 футов является слишком малой для большинства схем защиты от ударных волн, важность соответствую­ щего подбора импеданса материала дна хорошо иллю­ стрируется этим примером мелкой воды.

Все рассмотренные примеры отражения ударных