Файл: Куликов, С. Я. Сопротивление материалов учеб. пособие.pdf

Скачать файл (14,47Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 169

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

тогда м х - e A f r - e j + p e - e c ;

& * х ± з е

м.

Наконец, приступим к рассмотрению четвертого участ ка (рис.16.6,г).

С х	D ft	ос
		ос
Рис.16.6,в	Рис.16.6,г

Оставляем правую часть балки. Действие отброшенной част на оставшуюся часть балки заменяем внутренними усилиям QK и Мх по принятому ранее правилу. Составим уравне ния статики:

12.У-0) Qx~P~0; Q^P , т.е. на этом участке

поперечная сила имеет постоянную величину.

2£Мо=0} Мх + РХ~о ,откуда Л £ - -РХ; О^ЭС^в

тогда Мх~ С ;

По найденным значениям Qx и строим в эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис.15.6, б,в).

3Q\

-Р\

Рис.15.6,б

200

Рис.15.6,в Пример 5.6

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих мом тов для балки, изображенной на рис.17,6,а.

Ra--0	2		RfO
		IV уч.	f
	'А	*/4	lib.

Рио.17е6,а

Решение

Определяем опорные реакции:

откуда^ ~-fy+^~$P		= 0; т.е.	£е*0
Разбиваем балку на участки (рис.17.б,а). Для пер
вого и четвертого участков балки			Qx—0 и Мх=>0	,
так как опорные реакции равны нулю, т.е. g				и
л0	.		А

201

Следовательно, будем рассматривать второй участок

балки (рис.18.6,а).		Используем метод сечений.

2		Действие отброшенной правой
		части на оставшуюся часть

		заменяем внутренними усилия
		ми - б?Л и Мх .
		Напишем уравнения статики:
Рис.18.6,а
1£У=0;-P-QK=0		.откуда		Ох"Р
тогда Мх	= -Pfc-yJ		£	j£
Пределы изменения £С будут:				^ ^
Находим крайние значения А4Х			:

Теперь приступим к рассмотрению третьего участ ка балки (рис.18.б,б). Применим метод сечений как

	и для ранее рас-
,3	смотренного уча-
Лх	стка балки.
	Для нахождения
	@хя Мх имеем
	уравнения отатики:
Рис.18.6,б
	рткуда Qx - "Р

202

ZZM^O;-Р/аС-$J+	М- Мх =0
тогда находим	, который равен:
Мх^М-Р{^С ~yj	• Пределы изменения Сбудут:
j£ JX2 ^^у£'	Находим крайние значения Л/^ :

.х^б	2	V J 2.	2	U
По найденным значениям Qx			и	строим эпюры по

перечных сил и изгибающих моментов (рис.17.б, б, в).

ье

Рис.17.6,б

ре S

Р1

Рис.17.б,в

Пример б.б

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моме тов для консольной балки, изображенной на рис.19.б,а.

Решение

Чтобы не определять опорной реакции и реактивног

203

момента в заделке, целесообразно идти со свободного конца. Разбиваем балку на три участка. Рассматриваем первый участок (рис.20.6,а). Поступаем также, как и

^£ при рассмотрении участ-

		ков в предыдущих приме
	С	рах, т.е. оставляем пра
	L	вую часть, а действие от
	L	брошенной (левой) частк
		брошенной (левой) частк
	Рис.20.б,а	на оставшуюся часть заме
	Рис.20.б,а	няем внутренними усилия-
		няем внутренними усилия-

ми Qx и Л/Л по принятому правилу. Тогда запишем урав нения статики:

1ЛУ-	О;	QK -$£=0		, откуда Qx - $Л
ZJZM^O;		Мх	+f£3C=-0	.тогда	Мм-=-^=С
О	*~ эс	£?Е	Следовательно, Af **0:		М
	Подобным образом рассматриваем второй участок
(рис.2С.б,б)«				р

Это значит, что поперечная сила не дзух первых участ будет сохранять постоянную величину.

откуда Мк = -M-f£X-; £ * х *

Рассмотрим третий участок балки (рис.20.6,в), для которого уравнения статики записываются так:

204

откуда Mx «• ~

^I^H)^.^£з:~^С2-

Подставив крайние значения СС. з выражениеZ мом та, получаем: М^яс * -рв-й£-^ ~-^

ft1	e	•A
JUx 1	f	,
	ЛИ**	^
i?	*
Рис.20.6,6		Рис.20.б,в

По полученным значениям Ох и Мх строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов (рис.19,6, б, в В дальнейшем при решении указанных задач будем раничиваться определением опорных реакций, нахождением количества участков для рассматриваемой балки и по строением соответствующих эпюр. Это позволит рассмотр

205

большее число вариантов задач, связанных с построен эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

Рис.19.6

Пример 7.6

Построить эпюры поперечных сил и изгибающих мом тов для балки, нагруженной равномерно распределенной грузкой и сосредоточенным моментом (рис.21.6,а).

Решение

Определяем опорные реакции:

\ЛМА=0; м-#л*£+ ряе-2б=о

206

Производим проверку реакций:'

Подставляем найденные значения опорных реакций в наше выражение, получим:

, т.е.реакции найдены правильно.Для построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов разбиваем балку на четыре участ ка (рис.21.6,а).

	Рио.21.6
14-1256	207

Пользоваться будем тем же методой сечений, как и для ранее рассматриваемых балок. На основании анализа этих участков мы получаем значения Q.x и Мх для каждого отдельности, что дает возможность построить эпюры поп речных сил и изгибающих моментов, изображенных на рис 21.6, б, в.

Пример 8,6

Для балки,изображенной на рио.22.6,а требуется по строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Решение

Как и в предыдущем примере решение задачи начина с определения опорных реакций:

i2MB*o) ^e-fC-le+fl>^o	,о«\|ла/$,*^
Z£ty=0; Zi-g^e+^^O	.тогда^»^^/
Производим проверку реакций:
Подставим найденные значения	и в наше выраже
ние, получим:

В дальнейшем применяем метод сечений как и для нее рассмотренных балок. Находя QK и Мх для каждог участка в отдельности, можно построить эпюры поперечны сил и изгибающих моментов (рис.22.6, б, в).

208

5)3Q

3)эм

Рис.22.6

Пример 9.6

Консольная балка, изображенная со всеми размерами на рис.23.6,а, нагружена на консоли сплошной равномерно распределенной нагрузкой * } / , а в середине пролета - сосредоточенной силой р~ . Построить эпюры попе речных сил и изгибающих моментов.

209

J- чи.

2 е/ц

Рис.23.6,a

Решение

Определяем опорные реакции:

откуда

тогда

Производим проверку опорных реакций: