Тогда:
(знак минус, так как эпюры расположены по разные с роны).
4)
Рис.16.10
$^ ) "умножение" участка эпюры на ригеле (верх нем горизонтальном участке рамы), показанные на рис.
17.10, а,б.
0
На нижней горизонтальной участке раиы (рис,10.10, а,г) будет ноль, так как эпюра только у , а на
этом участке эпюра Mt отсутствует. Полученные чис ловые значения под ставим в выражение (1,а), будем иметь:
Рис.17.10
Сравним итоговое числовое значение с ранее получен ным для суммы единичных коэффициентов, т.е.
°Н+°<г~ £7 £~U £ J
Погрешность составит
что допустимо.
Аналогично производим перемножение^оуммарной еди
ничной эпюры М$ на единичную эпюру |
(рис.10.10,б, |
г). |
|
Л^Л£ = Qz+S'.i, (2,rf), но
,a / - ^/ г , - равны по теореме о взаимности перемещени
а2 ) умножение участка эпяры на нижнем горизонталь ном стержне рамы (рис.18.10,а,б);
Для рассматриваемого участка имеем:
Тогда:
здесь указан знак плюс,так как перемножаемые участки эпюр расположены по одну сторону горизонтального стержн рамы.
4/f J
Рис.18.10
415
27-1256
б2) умножение участка эпюры на стойке рамы (ри 19.10, а, б).
4>
Рис.19.10
Для выделенного участка получаем:
Тогда имеем:
Bg) умножение участка эпюры на ригеле (рис. 20.10,а,б).
Из рисунка нетрудно заметить, что
Поэтому для указанного участка эпюры получим:
Суммируя полученные числовые значения и подстав ляя их в выражение (2,а), получим:
Сравним это числовое значение с полученным ранее, для суммы единичных коэффициентов, т.е.:
£7
Погрешность выразится
что является допустимым.
Для проверки пра вильности вычисления коэффициента &1р
необходимо перемно жить Суммарную эпюру единичных сил Д/.
на эпюру от заданных сил Мр (рис.
10.10, в, г).
Рис.20.10
M&-Mp*'-Ajpt-Axp (3,а)
a3 ) умножение участка эпюры на ригеле (рис.. 21.10, а, б).
F
Рис.21.10
При рассмотрении этого участка эпюры рекомендует ся вычислять площадь эпюры от заданных сил (криволин ного очертания) и умножать на ординату эпюры из пр.. линейной (расположенной под центром тяжести первой эп ры).
Из представленного рисунка следует:
Следовательно, будем иметь: |
^ |
Сравним это числовое значение со значением, ранее полученным, т.е.:
Погрешность будет колебаться в допустимых преде лах, т.е. не будет превышать 1%. Следовательно, коэффи циенты найдены зерно. Подставляем их в канонические уравнения (1,2), получим:
Умножим первое каноническое уравнение на коэффи циент 4,185и сложим со вторым каноническим уравнением, получим:
39, 9-Х, - 9?,3ZX^ -Ч0# U)
-яг, жх, +9*/3zx^ * л% г (2)
f^SS^X^-ZO/Z* откуда X^-t&f
Полученное числовое значение Х-г подставим в пер вое каноническое уравнение, будем иметь:
-39,& 1,Zff- ^3zx^-^q,v
Производим соответствующие.математические опера
ции, окончательно получим:
- 98,8+ 40,V = 97y3Z -Хл
отсюда находим: |
S,9 |
_ |
|
После определения "лишних" неизвестных Xf |
и |
Xz задача становится статически определимой. |
|
Для построения окончательной эпюры изгибающих |
моментов мы |
долины умножить ординаты единичной эпюры |
М4 на Х= |
- 1,21, а эпюры |
- на Xя |
-0.0364, |
т.е. строим иксовые эпюры (рис.22.10, а, |
б). |
Сложив (по характерным сечениям в узлах рамы) |
эпюры ДД. и fvf ДРУГ |
с |
другом и с эпюрой Мр » по- |
V |
Z |
|
|
лучим значения ординат окончательной (расчетной) эпю ры изгибающих мом'чтов (рис.23.10).
Рис.23.10
Следует отметить, что все эпюры, в том числе и •жончательная, построены со стороны растянутого во локна.
Производим проверку расчетной (окончательной) эпюры изгибающих моментов.
I . Вырезанием узлов (рис.24.10, а, б).
Удел 2
2J6STH
5)
'л
zM-o
Рис.24.10
Таким образок, условия равновесия рамы удовлетв ряются.
Кроме указанного способа проверки расчетной эпю участвует такхе и другой способ, сущность которого
стой? в укаогсаиз расчетной эпюры кзлгбавдих юшеятс на сугсщздузв ецшжчидв.
2. Тшюкенжз" расчетной эпзрк изгибающих моментов на суюгарвую аашгячЕу» (pzc.25.I0)
£7
а у ) "Перемножение"уча1;тков эпюр на нижней гори зонтальном стержне рамы (рис.26.10, а, б).
Для рассматриваемого участка имеем:
Тогда: • -£ -0,38- Ц * ^ ^ / =
£7
Знак минус постав лен потому, что перемножаемые эпю ры расположены по разные сторслы рамы.
а) о,я
Рис.26.10
бv ) "Умножение" участков эпюр на стойке рамы (рис.27.10).
При перемножении эпюр в виде "перекрученной" и обычной трапеций (рис.27.10) воспользуемся формулой,т.е.
Рис.27.10
Для рассматриваемого случая эта формула записыва ся в следующем виде:
Х . ^ (Нас - HSdV |
Ос/-gc) |
здесь произведения ординат, имеющих одинаковые знаки, берутся со знаком плюс, а разные - минус.
Подставим в нашу формулу числовые значения, по лучим: . .
в ) "Перемножение" участков эпюр на ригеле (рис.28.10, а, б, в, г).
Для рассматриваемого участка можно записать:
