Файл: Стабников, В. Н. Процессы и аппараты пищевых производств учебник.pdf

цесс протекает до установления в системе равновесия. Так, при нагревании тепло передается от более нагретого тела к менее на­ гретому до установления равенства температур; сахар или соль растворяются в воде до образования насыщенного раствора и т. д. Если система не находится в состоянии равновесия, то дви­ жущая сила процесса, показывающая отклонение системы от со­ стояния равновесия, всегда стремится привести систему к равно­ весию. При этом чем больше движущая сила, тем больше ско­ рость' процесса. Для практических расчетов важно знать ско­ рость процесса в различных его стадиях, или так называемую ки­ нетику процесса.

Кинетика изучаемых нами процессов (кроме механических) выражается следующим общим законом: с к о р о с т ь п р о ц е с ­

В соответствии с этим законом и приведенной выше класси­ фикацией процессов напишем следующие основные кинетические уравнения:

1. При движении жидкости или газа через живое сечение ап­ парата

R 1 — гидравлическое сопротивление аппарата;

&i=l / R i— коэффициент скорости.

2.При передаче тепла через поверхность теплообмена

* Давление и механическое напряжение в системе СИ измеряются в паска­

9

4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ

Разработка нового процесса обычно начинается с экспери­ ментов на лабораторных, а затем на полупроизводственных мо­ делях и установках, при помощи которых устанавливают, как должен протекать процесс, чтобы он был экономически и техни­ чески наиболее совершенным. При этом на основе глубокого изу­ чения решают принципиальные вопросы о форме и размерах ап­ парата, условиях проведения процесса, определяют выход про­ дукта, удельные расходы сырья, энергии и т. п. Завершающей стадией эксперимента является испытание промышленного аппа­ рата или установки; выявленные при этом конструктивные осо­ бенности, технологические закономерности и расчетные зависи­ мости имеют большое значение для проектирования и внедрения подобных процессов и аппаратов.

Процессы, изучаемые в настоящем курсе, отличаются значи­ тельной сложностью, так как они зависят от многих взаимосвя­ занных факторов. Эта связь основана на физических законах и выражается аналитическими уравнениями. Иногда уравнения, характеризующие процесс, настолько сложны, что математиче­ ски не могут быть решены; в таких случаях для изучения процес­ са аналитический метод дополняют экспериментальными иссле­ дованиями. Чтобы установить влияние на изучаемый процесс каждого из многочисленных факторов, необходимо произвести много опытов. Однако полученные при этом данные будут верны только для условий проведенного опыта и не могут быть надежно распространены на процессы, аналогичные изучаемому, но про­ текающие в аппаратах, отличающихся от испытуемого. Поэтому плодотворное изучение процессов аналитическим и опытным пу­ тем возможно только при помощи теории подобия, которая ука­ зывает, как надо ставить опыты и как обрабатывать опытные данные, чтобы, ограничившись минимальным числом опытов, обоснованно обобщить их результаты и получить закономерно­ сти для целой группы процессов, протекающих в условиях, от­ личных от условий опыта.

Понятие подобия заимствовано из геометрии и распростра­ нено на физические явления, процессы и аппараты. Говорят, на­ пример, о механическом подобии двух систем, подобии потоков жидкости или газа, подобии тепловых потоков и др. Основы тео­

Н. Нуссельта, М. В. Кирпичева, М. А. Михеева, А. А. Гухмана и др.

Теория подобия ’применима только к процессам одной и той же группы, которые можно описать аналитически уравнениями одинаковой формы и физической сущности; она позволяет с до­ статочной для практики точностью изучить процессы на неболь­ ших моделях и с меньшими затратами.

10

Сущность теории подобия рассмотрим на следующем приме­ ре. Как известно, в подобных треугольниках отношение линей­ ных размеров сходственных сторон постоянно. Точно так же в по­ добных физических процессах отношение однородных физичес­ ких величин сред в модели и аппарате одинаково во всех сходственных точках.

Рис. 2. К объяснению сущности теории подобия.

Если в трубопроводах диаметрами d\ и d2 (рис. 2) скорости жидкостей подобны, то отношение скоростей иц и w2 по оси труб равно отношению скоростей w\ и w'2 в сходственных точ-

Это отношение остается постоянным и для всех сходственных точек в обоих потоках. В связи с этим справедливо н обратное положение: если для сходственных точек отношение скоростей постоянно, то скорости жидкостей в обоих потоках подобны. Кро­ ме того, чтобы жидкости в указанных трубопроводах двигались подобно, теория подобия требует, чтобы в сходственных точках потоков были равны критерии подобия, т. е. безразмерные отно­ шения физических величин, характеризующих изучаемый про­ цесс. Критерии подобия можно получить из аналитических урав­ нений соответствующих процессов; их принято называть имена­ ми ученых, работавших в соответствующей области науки, и обозначать начальными буквами их фамилий, например Re (Rey­ nolds), Nu (Nusselt) или просто буквой К. Критерии подобия можно делить один на другой или перемножать, исключая при этом некоторые переменные и получая новые критерии с иным физическим смыслом. Примером критерия гидромеханического подобия является критерий Рейнольдса, представляющий собой безразмерное отношение скорости w, линейного размера I (для трубы — ее диаметра d), плотности р и вязкости ц, характери­ зующих поток жидкости или газа, т. е.

р

где v = — — кинематическая вязкость потока.

Р

11