Файл: Совершенствование теплового процесса листовой прокатки..pdf

рой

полосы

на

границе

контакта

с

валком

(tnj,

°С) и

температурой

на

границе

основной

и

активной

зон рабочего валка

(tpj-, °С);

FK.TJ

=

l c n j AL — площадь контактного

теплообмена полоса—рабо­

чий валок, м2 ;

К nj — длина дуги

контакта

рабочего

валка

с

полосой

в данной клети с учетом сплющивания, м, сред­

няя

за промежуток

времени

Ат„ (определяется

из

энергосилового

расчета

[ 11 ] в зависимости от

средней за

промежуток Ат„

скорости

прокатки

в данной (/-той) клети vnj).

Методика определения величины

а к

т изложена в гл. IV. Для

точного

определения

средней

за

промежуток

Ат„ температуры по­

лосы

tnl-

необходимо

знать среднюю

температуру

полосы

на входе

пущение о линейном изменении

температуры полосы от tsj

до tKJ [12]:

^•

= ^ 4 - -

(40)

Это объясняется

тем, что при вступлении полосы с

температу­

рой

t„/

в плотный

контакт с

более горячими

рабочими

валками

(tp]-

>• tn))

температура

полосы

изменяется не по линейному закону:

вначале

она резко

возрастает,

а по мере продвижения

полосы по

дуге контакта разность

tp — tni

(tnl- — текущее

значение

темпера­

Р У = 1 + (1,003 -0,0334 ^ У ' ' ,

(42)

где

=

+ 111,573+ 52,632

hi

— 177,632-

hj_x и hj — толщина

полосы на входе в валки и на выходе из вал­

ков /-той клети, мм.

Рис. 14 и формула

(42) получены

из экспериментальных данных

о температурном

режиме

современных

станов по методике,

изло­

женной в гл. IV.

При

расчете

баланса

данной

клети температуру полосы на вхо­

де taj считаем

заранее

заданной.

Для первой

клети и для однокле-

тевого

стана

это температура

под­

ката, определяемая условиями тех­

нологического

процесса;

при / > 1

она обусловлена температурой на

выходе

из

предыдущей

клети

tK ( / _ i)

и условиями

охлаждения

HotHj;c

полосы

между

(/ — 1)-й

и /-той

Рис.

14. Значение

коэффициента

Эу в за ­

клетями.

Согласно

условию о линейном

висимости от tRj

и отношения

hj^/hj-.

-температура

полосы на входе в ;-тую

изменении

температуры

поверх­

н/

ности валков в течение

промежут­

клеть, °С; A^_j и hj — толщина полосы на

входе и выходе

для /-той клети, м

ка Дт„ величина

tPI-

равна:

hi

_

*р (n-l)j

+ tprij

(43)

2

где f P ( n _ i ) /

и tpnj

— температура поверхности рабочих валков данной

клети в моменты времени хп_г

и т„. При п = 1 tp ( n _ 1 ) j = tPOj

в мо­

tРО;

tр. нач

const.

(44)

При неизменном режиме

обжатий

колебания

температуры по­

тельно меньше, чем колебания температуры рабочих валков,

поэтому

аналогично

выражению (43)

^к (я—1). + *кп.

(45)

' к / =

1 I

где ^ к ( л - 1 ) ; и

tKn. — температура

полосы на выходе из клети в мо­

Подставив приведенные выше выражения величин

FK,rj,

tn.p

tp! и tKI- в уравнение (39), получим:

Qp °^K.T^Crty AL

Ат„.

(46)

^р ( л - 1 ) , =

tpi

(Р

= 1J

Т. = T„_i)

= ('р. нач, + S

С; (т„_1 — Т ( ) ;

'

'

(=0

л—1

tpn, = tPAp

= I;

т = т„) =

/р . н а

Ч ;

+ S

Ci(xn

— т( );

(47)

;

7

7

1=0

П р И tt =

1 i * p (л-1); - =

tpoi — tp. начу

И

tpn. = tpi.

= <?p. начу

+

где коэффициенты

ch

характеризующие

скорость изменения

темпе­

ратуры поверхности

рабочих валков, град/ч, показаны на рис. 7.

Подставив эти значения

£р („_!),• и tpnj

в уравнение (46), получим:

2 Р ' Н /

- +

*к (n-l)j +

^кл;-

QP — о&к.Tlcn • AL

л—2

2tp. нач, + S

Ci (Хп + Т л - 1 - 2 т < ) +

С л _ 1 ( Т л -

Хп-\)

1

1=0

Дт„.

(48)

Допуская,

что температура полосы на выходе в течение

первого

(tK0. ^

tKl),

из формулы

(48) при п = 1 получим:

QP =

<*к. Tls\.AL

К, + Ц

2tp.na4j+C0(t1--.0)

Atj .

(49)

2

2

В е л и ч и н у

A Q N

можно

определить по формуле

A Q n = A l n c n ( / K / - ^ / ) ,

(50)

где

(51)

М п

= 3,6 1 0 3 А к Д £ а д п Ат„

масса полосы шириной AL, проходящей через валки за время Ат„, кг;

у п

— плотность

материала

полосы, кг/м3 ;

сп

— удельная

теплоемкость; средняя в интервале

температур

прокатки

или дрессировки Дж/(кг-град) [ккал/(кг-град) ]

AQn

= 3,6 • 1 03 /iK Mvnkyncn

'к (n-l)j

+

^КПу

' -

/ н /

j Дт„.

(52)

( —

^

При

п

= \,

считая,

как

и

ранее,

что t m

=

tKl,

получим:

A Q N =

3,6 • 10^K ALvlKyncn

( Ц -

tnj) AT,.

(53)

В е л и ч и н ы

ф п о д . p

и Qn 0 A . on

определим

из

соотношений:

<2под. р =

а г . р я£>р A L

( * г . р —

t p

. )

Ат„;

(54)

Qnofl. on =

в Г -

о п ^ ^ о п

A L

(^г.

оп

^опу ) Атп ,

(55)

где

а г

р и а г о п

— коэффициенты

теплоотдачи

от

продуктов

горе­

ния к поверхности бочки рабочего и опорного

валков, средние

за

промежуток

времени

Ат„,

вт/(м2 -град) [ккал/(м2 -ч-град)1;

D p

и D o n

— диаметры бочек

рабочего и опорного

валков, м;

^г. р и

оп — температура

продуктов

горения у

поверхности

бочек

рабочего

и

опорного

валков, средняя

за

промежуток

времени,

°С.

Для

преобразования

величины

t o n j

воспользуемся

формулами

Ц . =

' ° П (

" " 1 ) 2 " М о П ^

(56)

п—2

^оп (ft—I),-

— ^оп. нач.- ~Ь

S

Cl on (t/i—1

Т<),

n—1

(57)

ton

n, ™ ^оп. нач.. ~\~

S

C[ on (^n ^t')i

'

1

i=0

^onOy =

^оп. начу =

Const;

^only =

^оп. начу ~f~ Й)оп (тх — T 0 ),

где ^on(n-i)y и

tonnj

— температура

поверхности

опорных

валков

/-той клети в моменты

времени т п - 1

и т„;

^оп. наЧ / - — начальная

температура

опорных

валков

/-той

клети,

постоянная

в данном

сечении;

ci

on — коэффициенты, аналогичные

ct (см. рис. 7),

характеризующие скорость

изменения

тем­

пературы

поверхности

опорных

валков,

град/ч.