Файл: Морозов, В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач-1.pdf

Поэтому согласно табл. 11 СНиП П-А. 12-69, расчетная сейсмич­ ность моста равна 7 баллам.

Динамическая расчетная схема моста. Расчет ведется по рас­ четной схеме дискретного типа. Динамическую расчетную схему при сейсмическом воздействии поперек оси моста принимаем на основе следующих соображений. Фундаменты промежуточных опор как массивы, входящие в состав конструкции подпорных стен набереж­ ных, практически не испытывают деформаций в направлении попе­ рек оси моста Поэтому можно считать, что столбы промежуточ­ ных опор защемлены в уровне обреза фундамента (верха подпор­ ных стен). Поперечные деформации береговых опор, имеющих большую ширину поперек моста и значительную жесткость, прене­ брежимо малы по сравнению с поперечными деформациями проме­ жуточных опор; масса пустотелых коробчатых конструкций бере­ говых опор относительно небольшая. Исходя из этого крайние опо­ ры пролетных строений в динамической схеме можно считать неподвижными в поперечном направлении (см. § VII.3). Ввиду боль­ шой ширины и относительно малой высоты пролетного строения эксцентриситет (по вертикали) между центром тяжести пролетного строения и верхом опоры не учитываем. Сопряжения пролетного строения с опорами при поперечных деформациях принимаем шар­ нирными (см. § II.3).

Для получения сосредоточенных масс пролетного строения группируем его массы в центрах тяжести участков длиной по три сборных блока (см. рис. VIII.3). Таким образом получается 21 сосредоточенная масса по длине пролетного строения. Массу про­ межуточной опоры группируем в три сосредоточенные массы по высоте.

Расчетная схема, полученная на основе вышеуказанных сообра­ жений, приведена на рис. VIII.2. Она представляет собой плоскую симметричную решетку, состоящую из шарнирно сочлененных гори­ зонтального (пролетное строение) и двух вертикальных (промежу­ точные опоры) стержней переменного сечения и несущую 27 сосре­ доточенных масс. Решетка испытывает колебания из своей плос­ кости.

Дальнейшие упрощения динамической расчетной схемы, связан­ ные с ее симметрией, приведены ниже.

Вычисление сосредоточенных грузов и масс расчетной схемы. В первую очередь, расчет ведется при отсутствии временной нагруз­ ки на мосту. В таком случае сосредоточенные грузы состоят из собственного веса соответствующих частей моста.

Согласно п. 4.14 СНиП П-А.12-69, собственные веса приняты нормативной величины. Ввиду симметричности расчетной схемы достаточно вычислить грузы для одной ее половины.

Таким образом необходимо вычислить сосредоточенные грузы и массы в точках k = 1, 2, ..., 14.

1 Подсчеты показали, что деформации фундаментов пренебрежимо малы по сравнению с поперечными деформациями столбов тела опор.

217

Рис. V I11.4. Определение сосредоточенных грузов от собственного веса промежуточной опоры

Схема разбивки пролетного строения на участки для вычисления сосредоточенных грузов дана на рис. VIII.3, а аналогичная схема для промежуточных опор — на рис. VIII.4.

Вычисление сосредоточенных грузов Q k{k= 1, 2, ..., 14), как весов соответствующих участков конструкций моста, произведено по проектным раз-мерам конструктивных элементов с учетом покрытия проезжей части и тротуаров, перил и коммуникаций. Окончательные значения -сосредоточенных грузов, принятые с некоторым округлением, приведены в табл. V III.1 и на рис. VIII.3, VIII.4. Каждый сосредоточенный груз считаем приложенным в центре тяжести соответствующего участка. Координаты, характери­ зующие местоположение грузов на расчетной схеме, даны на рис. VIII.3, VI11.4. Сосредоточенные массы, соответствующие вышеука­ занным грузам, определяемым по выражению

mk= — (k = \ , 2, . . . , 14), g

где g = 9,81 м/сек2 — ускорение силы тяжести.

Значения сосредоточенных масс приведены в табл. V III.1. Для характеристики относительных величин масс там же даны, значе­ ния сосредоточенных масс, выраженные в долях -массы пц.

Поперечные жесткости пролетного строения и опор. Предвари­ тельные подсчеты показали, что сдвиговые деформации опор и пролетного строения (на полной его длине) не играют существен­ ной роли. Поэтому расчеты ведутся по изгибным жесткостям этих элементов.

Жесткость пролетного -строения в горизонтальной плоскости определяем по проектным размерам его сечений -(с учетом перемен­ ности сечения по длине). Схема пролетного строения с указанием

219

участков с постоянными размерами сечения и поперечные сечения по этим участкам приведены на рис. VII 1.5.

Предварительные подсчеты показали, что учет арматуры при вычислении жесткости практического значения не имеет. Поэтому жесткость сечений определяли с учетом полной площади бетона несущих конструкций пролетного строения, но 'без учета арматуры. Покрытие проезжей части вводили в расчет как слой бетона марки 100. Значение модулей упругости бетона принимали по данным Указаний по проектированию железобетонных мостов [153]. Учиты­ вая, что отношение модулей упругости бетонов несущих конструк­ ций и покрытия равно примерно 2, момент инерции покрытия в под­ счетах принимали с коэффициентом 0,5. Схема сечения покрытия, принятая в расчете, приведена на рис. VIII.5.

2 2 0

а)

6)

Рис. VIII.6. Изменение поперечной жесткости по длине пролет­ ного строения:

а — участки постоянного сечення; б — фактическая эпюра моментов инерции; в — расчетная эпюра

Моменты инерции поперечных сечений отдельных участков пролетного строения относительно центральной вертикальной оси, подсчитанные вышеуказанным способом, имеют следующие вели­ чины:

Изменение моментов инерции по длине пролетного строения изо­ бражено на рис. VIII.6, б. Как видим, моменты инерции участков 1 и 2, а также участков 3 и 4 незначительно отличаются друг от дру­ га. Поэтому указанные участки объединены попарно и для них при­ няты средние значения моментов инерции, что дает погрешность в пределах 5%. Кроме этого, для упрощения дальнейших расчетов граница между участками 2 и 3 переносится на 1,35 м в сторону средней опоры с тем, чтобы она совпала с точкой приложения со­ средоточенного груза. Таким образом, в расчете пролетное строе­ ние рассмотрено состоящим из трех участков постоянного сечения (на половине длины) с моментами инерции Iо, Ii, /ц. Принятая в расчете эпюра изменения моментов инерции по длине пролетного строения приведена на рис. VIII.6, в.

221