Файл: Кутателадзе, С. С. Пристенная турбулентность.pdf

является автомодельность всей обстановки течения в турбу­ лентном ядре относительно молекулярной вязкости. Поэтому правильно выбранные корреляционные соотношения между кинетическими характеристиками осредненного течения и осредненных компонент пульсационного течения в данной об­ ласти постоянны.

Измерения Ж. Лауфера и других исследователей показа­ ли, что при т]>50

—^ ^ - = - 0 , 4 .

Вприосевой области (|>0,8) этот коэффициент корреляции несколько снижается.

Исследования течения в плоскости симметрии квадратной трубы и окрестности оси круглой трубы, проведенные впервые

Рис. 7.3. Схема внешней зоны турбулентного погранич­ ного слоя:

/ — среднее положение границы; 2 — граница м е ж д у турбулент­ ным и нетурбулентным потоками; 3 — профиль скорости.

102

Фейджем и Таунсендом с помощью ультрамикроскопа, обна­ руживают значительное пульсационное движение. Это озна­

чает, что турбулентная диффузия имеет место и в зоне — = 0.

Поэтому следующая из (3.3.5) и (3.5.1) зависимость

s ди у-*6 K°ôdT

пригодна для глобальных расчетов осредненного течения, но

„. / — по измерениям коэффициента сплю-

[286], представлена на рис. 7.3. Изменение коэффициента пе­ ремежаемости по толщине пограничного слоя на гладкой пластине при отсутствии градиента давления показано на рис. 7.4; перемежаемость охватывает около 60% средней тол­ щины пограничного слоя, т. е. основную часть осредненного течения, в которой закон дефекта скорости отклоняется от ло­ гарифмического.

На рис. 7.5 приведены результаты проведенных П. Клеба­ новым и Е. У. Репиком измерений пульсаций в пограничном слое. Во внешней части турбулентного ядра течения средне­ квадратичные значения компонент пульсационной скорости примерно одинаковы, и наблюдается достаточно интенсивное пульсационное движение довольно далеко за условной грани­ цей пограничного слоя.

103

Рис. 7.5. Распределение турбулентных пульсации скорости в пограничном слое на продольно обтекаемой пластине:

(по измерениям П. С. Клебанова [235]);

V7*

'Lia.

(по измерениям Е. У. Репина) .

7.3. Корреляционные функции

Простейшей корреляционной функцией двух флюктуирую­ щих величин является коэффициент корреляции

который в разделе 7.2 использован для характеристики авто­ модельное™ пульсационного движения в турбулентном ядре течения. О степени сохранения индивидуальности возникаю­ щей пульсации в пространстве и во времени можно судить по функциям двойной корреляции. В качестве меры может слу­ жить, например, корреляционный тензор

времени (разность времен наблюдения ис и и]).

104

При r-^-oo Rfj-+0, т. е. из-за хаотичности пульсационного движения на больших расстояниях его компоненты независи­ мы. То же имеет место и при t-*- со.

Функция (7.3.2) должна быть инвариантной относительно перестановки сомножителей

можно рассматривать как линейный масштаб среднего раз­ мера турбулентных вихрей, а величину

ленные по измерениям пульсационных характеристик потока термоанемометром [266]. Как видно, для каждого расстояния гх существует время tm оптимальной задержки, при котором корреляционная функция имеет максимум. С увеличением расстояния между точками измерении величина максимума Rij снижается, а время оптимальной задержки возрастает.

105

В.П. Бобковым, M . X. Ибрагимовым, С. В. Номофиловым

иВ. И. Субботиным [12, 13]. На рис. 7.8 приведены резуль­

V7777Z

Рис. 7.7. Пространственно-временные изокорреляционные поверхно­ сти при оптимальной задержке в пограничном слое на плоской пла­ стине [267] :

106