Файл: Кутателадзе, С. С. Пристенная турбулентность.pdf

7.6. Взаимодействие со светом

Возникающие в турбулентном потоке пульсации плотно­ сти, как бы они ни были малы, вызывают локальные флюк­ туации преломления света. Соответственно флюктуируют и другие оптические характеристики среды, меняется рассеива­ ние света и происходит его более интенсивное ослабление по ходу луча.

Показатель преломления света связан с плотностью фор­ мулой Лоренца

возникают под влиянием пульсаций давления и температуры так, что по порядку

Скорость света много больше характерной скорости тече­ ния среды, и поэтому осреднение уравнения (7.6.4) должно производиться не по характерному времени флюктуации, а по отрезку хода луча, большему двухточечного пространственно­ го корреляционного радиуса. Осредняя по правилам Рей­ нольдса, находим, что среднеквадратичная пульсация пока­ зателя преломления связана с пульсацией плотности среды выражением

При л'<Ся из (7.6.4) следует, что

111

Принимая во внимание (7.6.3), находим, что в изотерми­ ческом потоке

(7.6.9)

где ip(Re) имеет порядок степени турбулентности потока. Порядок среднеквадратич-

пульсациями интенсивности проходящего через среду потока

112

где / — интенсивность излучения; к — молекулярный показа­ тель ослабления луча по направлению оси х, величина ко­ торого зависит в общем случае от строения молекул среды и от длины волны света; кт — турбулентный показатель ослаб­ ления луча.

сти жидкости на ослабление проходящего через нее луча ла­

Рис. 7.15. Показатель турбулентного ослабления луча лазера, направленного вдоль оси труб большого диамет­ ра (длина волн излучения 0,5 и 0,63 мк). Опыты с дис­ тиллированной водоіі при различных значениях ѵ • Ю6 м2 /с:

; — 0.45; 2 — 0,7; 3 — 0,81 ; -1 — 1,0.

среды. На рис. 7.15 показана зависимость (7.6.12) для луча лазера, проходящего вдоль оси трубы, по которой течет тур­ булентный поток жидкости (по опытам автора и Д. И. Ава-: лиани).

8 . Заказ № -12н

ГЛАВА ВОСЬМАЯ

ТЕПЛОВОЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ

8.1. Связь между коэффициентами турбулентной теплопроводности и турбулентной вязкости

Нормальный к стенке компонент теплового потока, обу­ словленного турбулентным переносом

Турбулентные касательные напряжения в плоскости, парал­ лельной стенке, определяются формулой

Введя понятие длины пути ^смешения раздельно для перено­ са теплоты v'i' \\ импульса г/и', можно написать с точностью до членов, учитывающих пульсацию плотности и знак:

Носителем импульса и теплоты в турбулентном потоке яв­ ляется пульсация ѵ' и, следовательно, порядок / и /т должен быть одним <п тем же, хотя в общем случае количественно

114

они могут и не быть точно равны друг другу. Таким образом

Как видно, при больших физических числах Прандтля слабое турбулентное перемешивание может вызывать интенсивный пе­ ренос и, наоборот, при малых числах Прандтля процесс теп­ лопроводности будет осуществляться преимущественно моле­ кулярным механизмом даже в зоне развитой гидродинамиче­ ской турбулентности. В связи с этим все вещества могут быть разделены на три класса, характеризуемые порядком физи­ ческого числа Прандтля.

Жидкости с ѵ ^ а (газы при любых температурах и неко­ торые капельные жидкости в относительно узком интервале температур). В этом случае перенос импульса и теплоты мо­ лекулярным механизмом осуществляется с примерно одина­ ковой интенсивностью, т. е. оба процесса распространяются по сечению потока на близкие друг к другу расстояния, а тур­ булентный перенос играет существенную роль только вне вяз­ кого подслоя.

Жидкости с ѵ > с . В этом случае интенсивность молеку­ лярного переноса импульса больше (а в ряде случаев много больше) молекулярного переноса теплоты. Область заметного теплового возмущения может быть намного меньше зоны гид­ родинамического возмущения, т. е. тепловой пограничный слой «тонет» в динамическом. При Рг^>1 тепловой погранич­ ный слой может практически полностью локализоваться внут­ ри вязкого подслоя. Вследствие этого турбулентный механизм переноса теплоты заметен даже в непосредственной близости от твердой стенки.

Жидкости с ѵ<§;а (расплавленные металлы). У данного класса жидкостей тепловой пограничный слой больше дина­ мического il захватывает часть основного (гидродинамически невозмущенного) течения. При этом молекулярная теплопро­ водность существенна и в турбулентном ядре течения.

8.2. Турбулентное число Прандтля при переносе завихренности

Осредиенное течение вне вязкого подслоя практически не зависит от молекулярной вязкости и в некотором смысле ана­ логично движению идеальной жидкости. Как известно, в дву­ мерном потоке идеальной жидкости завихренность не меняет­ ся. Консервативна и завихренность, возникающая в турбу­ лентном потоке. Поэтому модель турбулентного переноса за­ вихренности, предложенная Тейлором [361], имеет вполне определенную познавательную ценность.