Файл: Бушмелев, В. А. Процессы и аппараты целлюлозно-бумажного производства учебник.pdf

дач. Для этого нужно провести эксперимент, а экспериментальные данные обработать в критериальной форме. Например, критериаль­ ное уравнение для критериев Ей, Fr, Re, Г имеет вид:

он заполнен целлюлозной массой. Избыточное давление в сосуде над массой

1,5 am. Плотность массы 1042 кг/м3.

Р е ш е н и е . По формуле (1-32) получаем р = 1,5-9,81-101+ 9,81-1042-16 = 31-10'1 н, или 3,16 апг.

Здесь 9,81-104 — коэффициент перевода давления из атмосфер в ньютоны (см. табл. 1).

30

Пример 5. В данном сечении трубопровода, диаметр которого dx = 100 мм,

Данные подставим в уравнение Бернулли (1-28):

откуда z2 — 14,6 м.

Глава 2. ЧАСТНЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОДИНАМИКИ

При расчете гидродинамических процессов целлюлозно-бумаж­ ного производства чаще всего приходится встречаться с задачами определения гидравлических сопротивлений, с псевдоожижением зер­ нистого и других материалов, истечением жидкостей и определением их расхода.

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Движение ньютоновских жидкостей по трубопроводам

Правильный учет потерь напора при движении жидкостей и газов по трубопроводам очень важен при подборе насосов и вентиляторов. При равномерном движении потери напора обусловливаются трением жидкости о стенки трубы, взаимным трением слоев и местными сопро­ тивлениями.

Режимы движения ньютоновских жидкостей

Существуют ламинарный и турбулентный режимы движения. При медленном движении жидкости в прямолинейном трубопроводе с не­ большим диаметром течение будет параллельно-струйным, или лами­ нарным', иначе оно называется слоистым, или вязким. Такое движение характерно тем, что слои жидкости скользят один по другому, не пе­ ремешиваясь. При установившемся движении скорость жидкости по­ стоянна в каждой точке слоя.

С увеличением скорости движения в отдельных слоях образуются вихри и слои жидкости перемешиваются. При этом поток в целом мо­ жет быть и стационарным, но скорости в каждой точке сечения ко­ леблются около некоторого среднего ее значения. Такое движение называется турбулентным, или вихревым.

Ламинарный режим движения характеризуется параболическим профилем распределения скоростей (см. рис. 1-2). Средняя скорость ѵ в потоке равна половине максимальной, т. е. ѵ = 0,5ѵтах. Распреде­ ление скоростей при турбулентном режиме характеризуется также параболой (рис. 2-1), но с более плоской вершиной. Средняя скорость V = (0,8 -ь- 0,9) ѵпшх. При этом вблизи стенки образуется ламинарная

31

пленка, в которой наблюдается наибольший градиент скорости. Это говорил; о том, что действие сил вязкости еще в большей степени, чем при ламинарном движении, сосредоточено в пограничной пленке. В ядре жидкости действие сил вязкости невелико, этим и объясняется наличие более затупленной вершины параболы распределения скоростей.

Количественной характеристикой режима движения является кри­

Преобразуем эту формулу в более удобную. Для этого числитель и знаменатель правой части умножим на удвоенное число Рейнольдса:

32

висящая от формы живого сечения потока (берется из справочников). Поскольку Др = рghT (где hT— потеря на трение, выраженная в метрах столба жидкости), то после подстановки в уравнение (2-3)

получим

Как показывают уравнения (2-3) и (2-4), потеря напора на трение про­ порциональна коэффициенту трения X, отношению длины трубы к ее

эффициент трения является функцией числа Рейнольдса. Характерно, что и для любого другого вида движения жидкостей и газов коэффи­ циент сопротивления зависит также от числа Re.

Турбулентное движение. Потери напора на трение при турбулент­ ном движении определяются по той же формуле, что и при ламинар­ ном движении. Вся трудность при расчетах в этом случае состоит в оп­ ределении коэффициента трения. Найти его теоретически как функцию числа Re не удается, поэтому для каждого частного случая эта зави­ симость устанавливается опытным путем.

При движении жидкости по гладким трубам коэффициент трения равен

(lg Re -0,9)2

которая справедлива при Re>5000.

33

С увеличением шероховатости и загрязненности труб коэффициент трения увеличивается. В этом случае он будет зависеть не только от числа Re, но и от так называемой относительной шероховатости п, под которой понимают отношение величины выступов или углублений шероховатости к радиусу трубы. Зависимость X — f (Re, п) можно найти в любом справочнике по гидравлическим сопротивлениям. Од­ нако наиболее просто шероховатость труб может быть учтена с по­ мощью поправочных коэффициентов е, полученных опытным путем. Коэффициент трения для шероховатых труб равен

Потери лапора на местные сопротивления

Местными называются такие сопротивления, которые возникают при изменениях направления или сечения потока жидкости. Их вызы­ вают повороты труб, вентили, задвижки, различные дросселирующие устройства и т. п. Местные сопротивления определяются по формуле

Иногда местные сопротивления учитывают как потерю на трение в трубе с эквивалентной длиной L3KB. Под эквивалентной длиной по­ нимают длину условного прямолинейного трубопровода, потери на

Общие потери напора для участков трубопровода с постоянной скоростью движения равны сумме потерь на трение и на местные со­ противления:

34