Файл: Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций.pdf

Подставив значения частных производных из выражений (II.69; 11.80; 11.81) в (11.79), получим

Рис. 11.13. Структурная схема регулирования возбуждения при параллельной работе двух ГА

где коэффициенты R 1X и /?21 идентичны коэффициентам R х и R 2 (вто­ рые индексы указывают на принадлежность к первому генератору).

Уравнение (11.82) не учитывает обратную связь по напряжению возбуждения, вводимую обычно в усилитель корректора. Кроме того, усилитель корректора снабжается собственной обратной связью, ко­ торая может быть как положительной (для увеличения коэффициента усиления и повышения точности регулирования напряжения), так и отрицательной (для повышения устойчивости системы регулирования напряжения). Эти связи могут быть легко учтены при переходе от урав­ нений к структурной схеме.

Определим приращение разности реактивных мощностей

63

Разность реактивных мощностей может быть выражена через не­ зависимые переменные следующим образом:

При параллельной работе уравнение для напряжения генераторов имеет вид [15]:

где для явнополюсных генераторов при неучете активного сопротив­ ления статора г.

— Xqli

гДе 2полн — модуль полного эквивалентного сопротивления нагрузки

С4

Частные производные выражения (11.86) могут быть определены из (11.85):

Схема образования напряжения дана на рис. 11.14.

Таким образом, система дифференциальных уравнений, описы­ вающая параллельную работу двух разнотипных генераторных аг­ регатов, может быть представлена в следующем виде:

Уравнения моментов

65

Уравнения электромагнитных процессов в роторах ГА

(pTdoi~\~ 1) AtBi = AuBi-{-pTd01\ I <ц (xdi Xdi),

§ 8. Выбор метода исследования статической устойчивости (устойчивости «в малом»)

Несмотря на сделанные ранее допущения, что обобщенная функ­ циональная схема, предназначенная для изучения переходных про­ цессов в САЭС, содержит только два ГА с соответствующими систе­ мами регулирования, задача исследования такой электростанции ос­ тается достаточно сложной. Это обусловливается высоким порядком дифференциальных уравнений, описывающих переходные процессы

вСАЭС, который при двух ГА, работающих в параллель, и учете си­ стем регулирования может достигать 25 и более. Наличие значитель­ ного количества нелинейностей делает задачу вообще неразрешимой

вквадратурах.

Анализ устойчивости такой системы даже в наиболее простых слу­ чаях при значительных допущениях труден.

В настоящее время еще не разработаны аналитические, инженер­ ные методы расчета устойчивости САЭС с параллельно работающими ГА. Исследование таких систем производится, как правило, на ЭВМ

6 6

1 2 1 , 2 2 , 23], хотя ее использование для решения подобных задач имеет ряд отрицательных моментов:

—сложность определения вида и места включения корректирую­ щих связей. Такие задачи на ЭВМ могут быть решены только методом проб, что не может дать оптимального решения;

—невозможность проведения быстрого прикидочного решения

впроизводственных (заводских) условиях;

—невозможность контролировать правильность решения и пр.

Именно поэтому при решении подобных задач появилась необхо­ димость в разработке такого аналитического метода, с помощью ко­ торого, используя знание основных закономерностей протекания про­ цессов в сложной САЭС, можно было бы выявить определяющие связи системы, сделать обоснованные упрощения и тем самым облегчить задачу исследования.

Наиболее эффективным для исследования систем автоматического регулирования является метод структурного анализа, с помощью которого выясняются те или иные свойства, присущие данной системе, и ее основные и второстепенные связи и элементы, что дает возмож­ ность сделать соответствующие упрощения.

Для проведения структурного анализа линеаризованные уравне­ ния, описывающие переходные процессы в системе, представляют в виде схемы, являющейся некоторым структурным эквивалентом системы. Это позволяет разбить сложную системуна простые контуры, определить их внутреннюю структуру и последовательно, от простого к сложному, исследовать систему в целом. Как правило, в результате такого анализа удается выделить те свойства системы, которые не связаны с какими-либо частными численными значениями параметров, а определяются непосредственно структурой.

Правильно построенная структурная схема дает возможность найти слабое (с точки зрения возможности возникновения колебаний) звено в системе и наиболее удобные места включения корректирую­ щих связей. Представление уравнений в виде структурной схемы позволяет сравнительно легко по желаемому параметру получить передаточную функцию системы. При анализе системы и синтезе до­ полнительных корректирующих связей могут быть применены хорошо развитые методы теории автоматического регулирования, дающие возможность проведения графоаналитических исследований системы в линейном и нелинейном плане.

Таким образом, представление уравнений в виде структурных схем дает возможность с одной стороны произвести качественный анализ системы и обоснованно упростить ее, а с другой — применить опреде­ ленные методы теории автоматического регулирования для аналити­ ческого решения или получить более простую и наглядную схему моделирования при использовании аналоговых вычислительных ма­ шин (АВМ).

Впервые исследование работы синхронной машины с помощью структурных схем было проведено М. М. Ботвинником [11 ] и В. М. Ма­ тюхиным [33]. Структурные схемы использовались ими для нагляд­ ного представления взаимных связей между величинами, входящими

67

в уравнения систем регулирования. Эти схемы составлялись из до­ статочно сложных звеньев, поэтому проведение по ним структурного анализа было весьма затруднительно. Кроме того, в системах не учи­ тывалось влияние изменения частоты вращения первичных двигателей и их систем регулирования.

Целесообразные варианты структурной схемы одиночно работаю­ щего генератора предложил О. М. Костюк [28]. Анализ этих схем дал возможность автору рассмотреть общие вопросы построения ра­ циональных систем регулирования возбуждения. В то же время опи­ санная в работе структурная схема генератора, работающего в па­ раллель с мощной сетью, не наглядна, проведение анализа по ней весьма сложно.

Более удобная структурная схема параллельной работы синхрон­

наты угла 6 12 позволило автору выявить независимость связей, об­ разующих отдельные составляющие электромагнитного момента. Это в свою очередь дало возможность установить частотный критерий устойчивости, основанный на использовании моментных характери­ стик машины.

Применение полученного критерия позволяет непосредственно по структуре установить, каким параметром машины или системы ре­ гулирования обусловлена неустойчивость.

Структурные схемы параллельно работающих генераторов (при­ менительно к береговым электростанциям) наиболее полно разрабо­ таны Г. В. Михневичем [38]. В этой работе на основании исследова­ ния структур дан всесторонний анализ динамических свойств системы автоматического регулирования возбуждения параллельно работаю­ щих синхронных машин и разработана методика синтеза ее рацио­ нальной структуры.

Все отмеченные выше структурные схемы не отражают особенно­ стей параллельной работы ГА в СЭС, изложенных в предыдущем па­ раграфе. Структурные схемы, учитывающие эти особенности, появи­ лись впервые в середине 60-х годов, когда широкое развитие получило так называемое структурное моделирование, при котором уравнения, описывающие переходные процессы в САЭС, стали решать не непо­ средственно, а после определенных преобразований, учитывающих топологическое расположение элементов системы и пути прохожде­ ния сигналов в ней.

Наиболее полно отмеченные особенности проявляются в струк­ турных схемах, предназначенных для исследования динамики парал­ лельной работы ГА на ЭВМ [21, 22, 23]. При построении подобных схем использованы известные уравнения Парка-Горева в осях d— q.

В качестве независимых переменных в уравнениях взяты напря­ жения, ток и скорость. Выбор этих переменных обусловил появление

количество блоков нелинейностей. Кроме того, применение уравне­ ний в осях потребовало преобразования осей одного генератора к осям

68