Файл: Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций.pdf

знаков обратных связей по э. д. с. во взаимном электромеханическом контуре. Вначале рассмотрим обратную связь по току I d. При увели­

did*

< 0

дЕQ1

что приводит к уменьшению тока возбуждения, обусловленного дейст­ вием связи по току через коэффициент R lt а следовательно, к умень­ шению э. д. с. E q2, т. е. ПФ данной ветви структурной схемы, входя­ щей в результирующую передаточную функцию U7n£2(1) (р) отри­ цательна (знак минус стоит перед вторым слагаемым в выражении (III.91). Такой же характер имеет воздействие э. д. с. E Q2 на возбужде­ ние первого генератора. Следует отметить, что именно из-за двукрат­ ного инвертирования сигнала результирующий знак обратной взаим­ ной связи по току получается положительным.

Рассмотрим далее обратную связь по разности реактивных мощно­ стей. При увеличении э. д. с. одного из генераторов в схеме блока па­ раллельной работы возникнет сигнал, увеличивающий э. д. с. другого генератора, что и приведет к выравниванию мощностей. Следовательно, знак связи по реактивной мощности положительный (это и определяет знак плюс перед первым слагаемым выражения (III.91).

Оценим знаки естественных электромагнитных связей генераторов при их параллельной работе. Как следует из выражения (III.91), знак естественной связи по свободному току возбуждения будет совпадать со знаком связи по компаундированию [см. знаки первого и второго слагаемого выражения (III.91)], а знак естественной связи, учиты­ вающей явнополюсность, будет совпадать со знаком связи по реактив­ ной мощности.

Проведем дальнейшее преобразование схемы рис. III. 17, связан­ ное со свертыванием перекрестной связи в электромагнитном контуре. В соответствии с правилами преобразования трехлучевых структур­

образованного собственными обратными связями по току и разности реактивных мощностей, аналогичная WJQ (р) при параллельной ра­ боте с сетью.

Знак минус перед вторым слагаемым числителя выражения (III.92)

щая ПФ от угла 6 12 к моменту, обусловленная действием регулирова­ ния возбуждения

123

Передаточная функция WMв1 (2) (р) отличается от идентичной ПФ генератора W&12 (р) при работе его в параллель с сетью, как на­

личием второго члена в выражении (III.93), появление которого обу­ словлено влиянием э. д. с. одного генератора на момент другого, так и видом WEQl{2) (р).

Рис. III.18. Структурная схема параллельной работы двух ГА с исключенным сумматором абсолютных углов

6j и б2

Структурная схема, приведенная на рис. III. 18, наглядно иллю­ стрирует особенности параллельной работы двух ГА. Структура со­ стоит из двух собственных контуров (на рисунке обведены пунктиром) и взаимного контура.

Взаимный контур образован проходной передаточной функцией собственного электромеханического контура и суммой ПФ от прира­

J24

Отметим, что знак перекрестной обратной связи положителен. Структура собственного электромеханического контура незначи­

тельно отличается от структуры этого же контура при параллельной работе ГА с мощной сетью, и как будет показано ниже, обладает мно­ гими ее свойствами. В связи с этим структурную схему собственных контуров двух параллельно работающих ГА будем называть струк­ турной схемой параллельной работы с условной сетью.

Остановимся на особенностях анализа устойчивости двух парал­ лельно работающих разнотипных ГА. Из структурной схемы, пред­ ставленной на рис. III. 18, следует, что для устойчивости параллель­ ной работы двух ГА необходима устойчивая работа каждого из ГА с условной сетью и устойчивая работа общего контура, образованного перекрестной связью и каждым из выделенных пунктиром контуров.

Рассмотрим устойчивость работы каждого из ГА с условной сетью. Как указывалось выше, параллельная работа ГА с условной сетью отличается от параллельной работы ГА с мощной сетью коэффициен­ тами передачи, связанными с разными членными значениями одних и тех же по смыслу частных производных, входящих в эти коэффици­ енты. Кроме того, значения собственных частных производных при параллельной работе с условной сетью зависят от индуктивных со­ противлений обоих ГА. Так как индуктивные сопротивления судовых ГА, работающих в параллель, выраженные в относительных едини­ цах, как правило, близки по значению, то наибольшее влияние на зна­ чение частных производных оказывает соотношение мощностей па­ раллельно работающих ГА.

Исследование устойчивости параллельной работы разнотипных ГА. Анализ значения частных производных. Рассмотрим особенности вычисления частных производных при параллельной работе ГА раз­ ных мощностей. В этом случае в качестве базовой единицы удобно взять полную номинальную мощность агрегата большей мощности. Индуктивные сопротивления, коэффициенты усиления и постоянные времени внутренних контуров агрегата, принятого за базовый, не из­ меняются, а у агрегата меньшей мощности увеличиваются в число раз, равное отношение номинальных мощностей агрегатов. В струк­ турную схему агрегата меньшей мощности необходимо при этом вве­ сти коэффициент Ki, равный отношению номинальных мощностей, на который следует умножить приращение электромагнитного момента агрегата меньшей мощности.

В § 7 приведены общие выражения частных производных при па­ раллельной работе разнотипных ГА. Выражения эти достаточно сложны и включают параметры обоих генераторов. Поэтому установ­ ление общих оценок производных и сравнение их затруднительно. Оценим предельные отношения частных производных при стремлении отношения мощностей параллельно работающих генераторов к неко­ торому пределу.

125

Из выражений частных производных следует, что в них входят значения импедансов и фазных углов z12; г 1г =f= z22; а 11 ф а 22. В связи с этим вначале проанализируем зависимость импедансов от соотношения мощностей параллельно работающих ГА.

Рассмотрим общие выражения для гф, z22; z12. В качестве исход­ ных значений для импедансов возьмем их значение при одинаковых номинальных мощностях. При этом будем полагать

Предположим, что номинальная мощность второго генератора умень­ шается, а первого остается неизменной. За базовую мощность примем

номинальную мощность первого генератора и введем в рассмотрение

р

коэффициент Ki — —— ■ Тогда

при принятии за базовую мощность номинальной мощности большего генератора.

■/Ci

Как уже отмечалось, коэффициенты усиления и постоянные вре­ мени меньшего по мощности генератора увеличиваются в раз, если за базовую выбирают номинальную мощность более мощного генератора. Следовательно, соответствующая частная производная

вконтурах регулирования меньшего генератора будет увеличиваться

в/Сх раз.

Импедансы z llt z22, z12 входят в знаменатель соответствующих частных производных и значит увеличение частной производной мо­ жет быть учтено уменьшением импедансов меньшего генератора в К%

раз. Поэтому z22 и z12 меньшего генератора надо разделить на K v Тогда

126

тора увеличивается и стремится к бесконечности. Значение z22 умень­ шается и стремится к своему значению при работе с мощной сетью.

сти, чем z12 для меньшего генератора к своему постоянному пределу-

Следовательно, произведение z126 z12M с ростом К \ увеличивается по сравнению с этим же произведением при параллельной работе од­

нотипных генераторов. Так как произведение z126 z12M характеризует взаимосвязь электромагнитных контуров генераторов, причем с уве­ личением произведения взаимосвязь ослабевает, то можно сделать вывод, что наиболее сильно она проявляется при параллельной ра­ боте однотипных генераторов. Из приведенных рассуждений следует, что с увеличением соотношения мощностей условия работы большего по мощности генератора приближаются к условиям одиночной работы. Условия работы меньшего по мощности генератора приближаются к условиям параллельной работы с мощной сетью.

Таким образом, при увеличении соотношения мощностей в худших условиях (по запасу устойчивости) оказывается меньший по мощно­ сти ГА. Как показывают расчеты, при соотношении мощностей 1 : 3 можно не рассматривать взаимные контуры структурной схемы па­ раллельной работы, а определять устойчивость параллельной работы лишь по устойчивости работы меньшего по мощности генератора с ус­ ловной сетью. Если при этом меньший генератор работает устойчиво с мощной сетью, то можно утверждать, что при прочих равных усло­ виях этот генератор будет устойчиво работать и с большим по мощно­ сти генератором.

Учитывая, что при увеличении соотношения мощностей анализ устойчивости параллельной работы двух ГА сводится к анализу устой­ чивости меньшего из них с сетью (т. е. к уже разработанному выше случаю), перейдем к рассмотрению параллельной работы двух рав­ ных по мощности генераторов, т. е. к случаю, когда многосвязность параллельной работы проявляется наиболее сильно.

В приложении 4 даны усредненные значения частных производных по э. д. с. от тока I d при параллельной работе ГА с сетью и при па-

127

раллельной работе однотипных ГА для типовых параметров судовых ГА (при условии выбора за базовую номинальной мощности ГА и при симметрии режима):

dldi dig2 __ cos a lt cos а 22 _

^EQ2

(III.94)

а)

Рис. III.19. Зависимость коэффициентов частных производных а и Л от параметров нагрузки гя и ср. а — зависимость а = f (zH);

Как видно из приложения 2, частные производные от тока Id по э. д. с. при параллельной работе ГА с сетью больше частных произ­ водных от тока Id по собственным э. д. с. двух параллельно работаю­ щих ГА. В свою очередь частные производные от тока Id по собствен­ ным э. д. с. Eq больше аналогичных частных производных во взаимных контурах.

1 2 8