Файл: Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций.pdf

С учетом (III. 107) выражение (III. 105) может быть представлено следующим образом:

Wp. н (р)

лишь значениями частных производных, а коэффициенты, выражающие

т. е. учет перекрестной связи по току l d привел к тому, что эта сумма частных производных стала равной частной производной при работе с сетью. Следовательно, относительно связей по току Id параллельная работа двух одинаковых ГА эквивалентна работе с сетью. Сумма соб­ ственной и взаимной частных производных от разности реактивных мощностей при работе двух ГА

получается несколько большей, чем частная производная от реактив­ ной мощности по э. д. с. при работе с сетью, которая приблизительно

к случаю холостого хода.

Таким образом, при параллельной работе двух ГА для расчета устойчивости электромагнитного контура может использоваться ме­ тодика, разработанная в § 1 0 .

Некоторое увеличение частной производной по реактивной мощ­ ности в случае двух ГА может быть учтено соответствующим увели­ чением k6_п. р- Как было установлено выше, k6. n v, изменяя собствен­ ную частоту колебаний, почти не влияет на демпфирование электро­ магнитного контура, т. е. можно считать условия устойчивости в обоих случаях одинаковыми.

133

Тем не менее, как показывают расчеты, эквивалентное увеличение k(). п. р, приводящее к повышению частоты электромагнитного контура, в некоторых критических случаях необходимо учитывать. Особенно важен учет увеличения k6, п. р при близости частот нерегулируемого объекта и электромагнитного контура. Увеличение частоты электро­

в параллель двух ГА, a k6_п. р — при работе ГА в параллель с сетью) может привести к неустойчивости.

Методика определения частоты собственных колебаний и декре­ мента затухания электромагнитного контура была описана в § 1 0 . Расчеты при типичных параметрах судовых генераторов показывают, что с достаточной для инженерных расчетов точностью декремент и собственная частота электромагнитного контура могут быть опреде­ лены по приближенным формулам:

При этом коэффициент а г может вычисляться при любом заданном значении R x (а не только при R x = R Kp, при котором приближенная формула (ШЛЮ ) превращается в точную).

Тогда пренебрегая членами высшего порядка малости в выражении (III.9) для определения а 2 и подставляя значения а 2 и а0 в (ШЛЮ), получим

z i l x q

Как было показано, постоянная времени апериодического звена,

входящего в электромагнитный контур 7 \ = . Подставляя

в это выражение значение коэффициента а 2, выраженное через коэффи­ циент а3, получим

134

Расчеты электромагнитных контуров конкретных генераторов по­ казывают, что выражения по формулам (Ш Л И — IIIЛ 13) приводят к погрешностям, не превышающим 10—20%. При этом значения собст­ венной частоты и декремента затухания несколько завышаются. В об­ щем случае частота собственных колебаний определяется по прибли­ женной формуле тем точнее, чем сильнее неравенство

т. е. чем меньше декремент затухания колебаний. Точность определе­ ния декремента затухания тем больше, чем сильнее неравенство

ащг— а0а3> 0 ,

или чем больше запас устойчивости электромагнитного контура.

При а1 ->■0 (т. е. при | э1 —0) частота собственных колебаний элек­ тромагнитного контура, как это следует из выражения (III. 114), оп­ ределяется наиболее точно, так как а\ > 0 .

При а!> -0 и при декременте затухания, равном 1, погрешность определения частоты по формуле (IIIЛ 11) не превышает 20%.

Точность определения постоянной времени Т г тем выше, чем больше модуль комплексно-сопряженных корней характеристического урав­ нения электромагнитного контура [см. выражение (III.28)] по срав­ нению с модулем вещественного корня. Следует отметить, что для судовых генераторов это условие выполняется практически всегда.

(III.90) следует, что передаточные функции Wz {p) при параллельной работе ГА с сетью и двух однотипных ГА аналогичны по структуре и отличаются лишь значениями частных производных. Поэтому про­ ходная передаточная функция Ws (р) для двух однотипных генерато­ ров может быть записана в виде следующего выражения, аналогичного выражению (III.50):

они отличаются лишь постоянными сомножителями. В одном случае

в параллель с сетью; Ъб. п. р — эквивалентный коэффициент при рас­ чете ПФ электромеханического контура при работе ГА в параллель друг с другом.

135

Как уже отмечалось, при переходе к параллельной работе двух однотипных ГА коэффициент блока параллельной работы необходимо удвоить, чтобы учесть увеличение частной производной по реактивной

Поэтому один из корней может быть приближенно определен из урав­ нения

Два другие корня многочлена могут быть определены из уравнения

р 2 всегда вещественные и разные по знаку, так как У<Щ— 4Д1 Д3 > Д 2,

136

Если d 3 = 0, то многочлен имеет равные и противоположные по знаку корни. В этом случае

казывает, что Тб2 < Т 6 1 при реальном изменении настроечных пара­

Таким образом, результирующая ПФ от угла 6 12 к моменту парал­

Очевидно, что коэффициент С2Г. а не зависит от изменения настроеч­ ных параметров регулятора возбуждения, а зависит лишь от режима и параметров генератора.

Коэффициенты ds и а 3; 7 ^ ; Т62', Т х; Тэ1 зависят от изменения настроечных параметров регулятора возбуждения.

Анализ значений постоянных Т6 2 и Т х показывает, что они при­ близительно равны и в одинаковой степени зависят от наиболее сильно

т1У + 21з1Тэ1р + 1 ’

где

Таким образом, так же, как при параллельной работе с сетью, звенья первого порядка числителя и знаменателя передаточной функ­ ции WM-B(p) компенсируются, однако в структуре появляется не­ минимально-фазовое дифференцирующее звено 1-го порядка (Т61р— 1).

137