Файл: Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 146

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

а второе на

= —-------tl0M

и сложив их, получим после неслож-

 

Р 1 Н О М + Р 2 Н О М

 

ных преобразований

 

 

Рг + Рг

Р2

 

2

 

(IV.33)

 

Ф

Первый член формулы (IV.33) определяет зависимость отклонений частоты ф параллельно работающих ГА от настройки канала по на­ грузке, второй — от значений уставок регуляторов скорости.

Сравнивая (IV.33) с уравнением (IV. 10), можно заметить, что вто­ рые члены этих выражений аналогичны, первые же существенно от­ личаются.

В числителе первого члена (IV.33) стоит разность полусуммы от­ носительных нагрузок и относительной суммарной нагрузки, что ука­

зывает на возможность полной компенсации отклонения

частоты ф

от нагрузки при

 

P-d ~li = p ^

(IV.34)

Покажем, что данное условие даже при идеальном воспроизведе­ нии сигнала по каналу нагрузки может быть выполнено только при пропорциональном распределении нагрузки.

Действительно, учитывая (IV.6 ) и (IV.2), имеем

 

 

р;

 

 

 

 

Рг + Р*

Pi.

 

p ; + p i

(IV.35)

 

 

 

 

I +

Рг

 

 

 

 

 

Условием пропорционального распределения является выполне­

ние равенства АР х =

АР 2 =

0 .

 

 

 

 

Перепишем его следующим образом:

 

 

A

=

 

 

= А Р

2 =

 

 

1 Н О М

1 ном

 

 

 

Р*о

 

р'

 

 

 

3 2 ном Р

 

= 0,

 

( I V . 3 6 )

откуда

1 ном

 

 

 

р 1

 

 

 

 

 

 

 

Р\ + Р1

 

(IV.37)

 

 

2 ном

 

 

 

 

 

Р

1 Н О М Р 2

 

 

При выполнении условия

(IV.37)

выражение (IV.35) обращается в

нуль. Действительно, в этом случае

 

 

 

 

+

 

 

Р \

+ Р 2

(IV.38)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P i ,

168

При непропорциональном

распределении

 

Р\ + Р\

 

 

(IV.39)

ф -

 

э м Р\ н о м ~т ном

Pi,

 

 

В этом случае

 

 

 

 

Ф

Р\ + Р\

(IV.40)

 

Pi,

 

 

т. е.

■(Р1 + Ра) ф Р *

Рассмотрим, как меняется частота параллельно работающих ГА, если меньший агрегат будет брать большую или меньшую нагрузку (в процентном отношении). В первом случае

>

Р1 НОМ " Г Г 2

Действительно, если P i hom< P 2hom и Л/Д > 0 (следовательно, АР2 < 0), то на основании выражений (IV. 17) можно найти отношения

Р

 

р

 

—-— =

A P j-f------ 1

(IV.41)

3 1 НОМ

Р 1

НОМ ~Т г 2 н о м

р*

 

р ; + р * 2 .

 

~ ~ =

АР2-г --------

 

3 2 НОМ

Р1

НОМ '

 

Подставив выражение (IV.41) в уравнение (IV.35), получим

Pi + Pt

1

1 НОМ

~ 2 НОМ

. , АРх + А Р г+ 2

Р\ + Р\

р 1 + р 2

2 V

Р\ ном + Р2

ном

 

 

 

 

 

APi + А Р2

 

(IV .42)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитывая,

что

=

—

— 2 ном.

т.

е. АРо

APi Pi,

выраже-

ние (IV.42)

А Р,

 

 

Ртом'

в виде

 

 

можно переписать

 

 

 

 

 

 

 

A P t - a p 1 £ m °i

 

 

 

АР1 + АРг

 

 

Р2Н01

АРг

(IV.43)

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

Так как по у с л

о

р

 

и ю 1 ,

то

знак выражения (IV.43)

опреде-

в

 

ляется знаком АР х.

Р2

НОМ

 

если перегружается меньший аг­

Таким образом,

регат (т. е.

А РХ>

0 ),

то частота увеличивается, так как общий знак

16»

первого члена выражения (IV.33) будет положительным, при недо­ грузке меньшего агрегата знак будет отрицательным, а следовательно, частота уменьшится.

Таким образом, при использовании датчиков мощности с нормали­ зованным выходом добиться компенсации частоты независимо от не­ равномерности распределения нагрузок не удается.

Зависимость распределения активных мощностей, параллельно работающих Г А с комбинированными СА Р частоты вращения, в кото­ рых используются датчики мощности с нормализованным выходом от режимных параметров и параметров ГА . Указанную зависимость определим из предположения, что сигнал по каналу нагрузки воспро­ изводится идеально (т. е. bx = b2 = 1 ).

Тогда, подставив значение ср из выражения (IV.33) в первое урав­

нение системы

(IV. 30),

получим

 

 

 

 

бх

б2

\

 

 

 

(IV.44)

61 1

kt

k2

^1

^10

^2

2 ' 2

\

6x

62

« 1

«а

/

Преобразуем разность двух последних членов скобки выражения

(IV.44). Обозначая --{■ — = А , получим

 

б2

 

 

М ю . ^аФао.

~ (ф2о —- Фю)

 

б,

б,

■в.

(IV.45)

 

-ф10 =

^1

I

 

 

б,

б,

 

 

Так как [см. выражение (IV.7)]

Р 2= —— ^ ± - и

учитывая урав-

 

 

к2

 

нение (IV.45), выражение (IV.44) можно преобразовать к следующему

виду:

 

/ P i I Ps — kiPl р

\

1 1

2______k%________ I- В I____ Р1

,

P-Z — ki P 1

(IV.46)

61 \

 

А

^

/

2

~r

2кх

 

Решая (IV.46)

относительно Р ъ

получим

 

 

 

 

 

■(k2—k-P) +

(kx+ k2)

 

 

 

Pi 2Ak.

 

 

2.Кл

 

 

 

 

 

1

(2k2- l ) — V

— B.

(IV. 47)

 

 

= P* 2Ak2

 

 

2k2

 

 

 

Учитывая,

что

4- k 2 = 1,

a 2k2 — 1 =

2k2 — k x — k 2 =

k 2—k lt

можно записать после несложных преобразований выражения (IV.47), в виде

Pi = Pi

(IV.48)

 

(k2— кг) + К

2Ак„

2 к.

170

или после подстановки значений Л и й и дальнейшего преобразования

выражения (IV.48)

 

 

 

Рг = Ръ

^2 (фго — Фю)

(IV.49)

 

 

 

—

(бх + б2)

 

Аналогично может быть получено выражение для мощности 2 -го агре­ гата:

Р 2 — p s _j-

(Ф20 — Фю)

(IV.50)

 

 

- ^ ( б1 + б2)

 

При одинаковых статизмах

=

6 2 = б

 

Pi = Pz

_^2 (фир — Фю) .

 

 

 

б

(IV.51)

 

I ^1 (Ф20 — Фю)

Рч = Рц

 

 

 

б

 

Из формул (IV.49), (IV.50),

(IV.51) следует,

что распределение мощ­

ностей зависит от разности уставок. При равенстве уставок ф10 = ф20 независимо от статизмов имеет место пропорциональное распределе­ ние мощностей, т. е. Р х = Р 2 = P s .

Заметим, что член, содержащий разность уставок в выражениях (IV.49) — (IV.51), есть ни что иное, как степень неравномерности рас­ пределения мощностей АР. Действительно, на основании формул

(IV. 17), (IV.49) и (IV.50)

APx = P x - P s

(Ф20 •— Фю)

— (бх + б2)

(IV.52)

АР2 — Р 2-- 7*2 — k l (Ф20 — Фю)

у ( б х + б2)

Таким образом, в системах с комбинированным регулированием частоты вращения, в которых используются датчики мощности с нор­

мализованным выходом при

разных уставках (ф10 Ф ф20) значение

АР зависит от статизмов ГА

и 6 2. При этом относительные значения

АР будут зависеть также от коэффициентов k 1 и к г (т. е. от соотноше­ ния мощностей агрегатов).

Следовательно, относительная ошибка распределения мощности АР для агрегата меньшей мощности будет больше, чем для агрегата большей мощности.

Сравнивая формулы (IV.52) с выражением (IV. 19) можно заметить, что в отличие от системы со статическим регулированием частоты вра­ щения при комбинированном регулировании частоты вращения АР не зависит от суммарной нагрузки, т. е. принятая в настоящее время схема выявления мощности не вносит дополнительных погрешностей

171

Смотрите также файлы