Файл: Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 147
Скачиваний: 0
Коэффициент -^L представляет собой коэффициент передачи по
дРх
возмущению /г„в. Коэффициенты —2 . и - 5 - являются коэффици- з<Рю а<р20
ентами передачи по управлению &фу. Коэффициенты &фв и &фу для ста тической САР частоты вращения могут быть найдены из выражения
(IV. 10). |
Беря соответствующую |
частную |
производную |
выражения |
|||
(IV. 10), |
получим |
|
|
|
8 А |
. |
|
|
Зф |
|
|
(IV. 6 8 ) |
|||
|
'"фВ ' дР |
2 |
|
2 |
“Ь ^ |
2^1 |
|
|
|
|
* _ |
|
|
||
|
|
|
|
в. |
|
|
|
|
|
и |
Зф |
M l |
|
|
(IV.69) |
|
|
к <$у1 |
<Эфм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л фу2 |
Зф |
М 2 |
|
|
(IV. 70) |
|
|
З ф 20 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, коэффициент передачи по основному возмущению является одним и тем же для обоих агрегатов, в то время как коэффи циенты передачи по управлению различны, причем, как видно из вы ражений (IV.69) и (IV.70), их отношение будет равно
&ФУ1 |
Р 1 ном 82 |
(IV.71) |
|
|
|
^ Ф У 2 ^2 8 1 |
Р 2 НОМ |
|
Из этого выражения следует, что эффективность управления че рез уставку регулятора скорости агрегата большей мощности и с мень шим статизмом выше.
Зная характеристику ср = / (Рх) можно выбрать необходимый ко эффициент усиления системы регулирования частоты, обеспечиваю щий заданную точность поддержания частоты. В свою очередь выбран ный таким образом коэффициент усиления контура САРЧ опреде ляет ее устойчивость.
Действительно, общее отклонение частоты Дф в регулируемой си стеме определяется известной из теории автоматического регулирова
ния формулой |
|
|
|
|
Афзам= - ■Го(Р) |
ЛРщ |
(IV.72) |
||
3 |
1 + Wy (p) |
Л |
v |
f |
где Афзам — отклонение в регулируемой (замкнутой) системе; W0 (р)— передаточная функция объекта по возмущению; Wy (р) — передаточ ная функция по управлению.
На основании формул |
(IV. 10) |
и |
(IV.67) |
W0(p) |
Афраз |
(IV.73) |
|
|
АР2 |
||
|
|
|
|
где Афраз — отклонение |
частоты |
в |
нерегулируемой (разомкнутой) |
системе. |
|
|
|
7 Б. И. Болотин, В. Л. Вайнер |
177 |
На основании формул (IV. 10) и (IV.67) при управлении через уставку регулятора скорости какого-либо агрегата (например, пер вого)
|
|
|
|
|
ki |
|
|
|
^ у ( Р )|р=0= Л А = |
АФ |
и |
6i |
и |
(IV.74) |
|
|
|
/С у |
|
»V y , |
|||
|
Дфю |
|
, |
*2_ |
|
||
|
|
|
|
|
S i |
б 2 |
|
где |
ky — коэффициент |
усиления системы, требуемый для |
обеспече |
||||
ния |
заданной точности. |
&фв и |
km ky |
из |
выражений (IV.73) |
и (IV.74) |
|
Подставив значения |
|||||||
в (IV.72), получим после преобразований |
|
|
|||||
|
^Фзам — |
APs |
|
|
(IV.75) |
||
|
|
|
h. |
|
|||
|
|
Г - ( 1 + £ у ) + |
|
|
|||
|
|
Si |
|
|
s2 |
|
|
Задаваясь требуемой точностью поддержания частоты или отноше
нием |
Афт1п ■= А , можно найти необходимый для |
данных значений |
|
|
Д-Р2шах |
|
|
ky, k 2; 8 j; б 2 коэффициент ky. |
|
||
Для определения А |
необходимо задаться максимальным для дан |
||
ной |
системы значением |
возмущающего воздействия |
AP z max и допу |
стимым (из условий обеспечения требуемой точности) значением вы ходной величины Афт1и.
Тогда решая (IV.75) относительно ky (с учетом того, что |
Афтш = |
||
— А), получим |
|
|
ДРхтах |
__Si___M i |
|
|
|
К = |
■ 1 . |
(IV.76) |
|
kyA kyb2 |
M |
|
|
|
|
||
Подставив найденное значение ky в формулу (IV.74), получим ста тический коэффициент передачи по управляющему воздействию, обеспечивающий заданную точность поддержания частоты
^ у (Р) \p=,0~k(pyKz |
(IV.77) |
Ал (I — +t |
— |
5i |
« 2 |
При одинаковых статизмах б х = б2 = б |
|
|
k4>yky ==- J + |
!■ |
(IV.78) |
|
||
Таким образом, как это видно из формул (IV.77) и (IV.78), коэффи циент передачи по управлению, обеспечивающий заданную точность поддержания частоты вращения, не зависит от того, через регулятор скорости какого агрегата производится управление. В то же время в соответствии с формулой (IV.74) коэффициент ky, требуемый для обеспечения заданной точности при управлении через регулятор ско рости агрегата большей мощности при равных статизмах бх = б2 = б будет меньше в число раз, равное отношению номинальных мощно стей большего агрегата к меньшему.
178
Д е й с т в и т е л ь н о , |
|
|
|
|
h |
|
|
— k |
^2 |
||
|
|
O i |
RУ 1 |
t ~ Ry2 |
|
|
k,Jk„- |
|
02 |
. k2 |
|
|
|
|
ki |
||
|
|
fe i |
1 |
||
|
|
6 X |
6 2 |
« 1 |
S 2 |
Откуда kyl = ky2k2 |
= ky2 P2HOM |
|
|
||
«1 |
|
P1 HOM |
|
|
|
Определение статических коэффициентов передачи системы рас пределения активной нагрузки на основании требуемой точности для статической САР частоты вращения. В общем случае степень рас пределения активной нагрузки является функцией режимных пара
метров P s ; ф 1 0 ; <р2 0 , т. е.
АР = / ( / у , Ф10; |
Ф80). |
|
(IV.79) |
||
Линеаризуя это выражение, получим |
|
|
|||
А (АР)* = |
АР2 + |
Аф10+ |
Аф20. |
(IV.80) |
|
Частная производная |
а (АР) |
представляет собой коэффициент |
|||
|
dPs |
а (АР) |
и ?(ДР)_ |
|
|
|
а |
коэффициенты пе- |
|||
передачи по возмущению k■р В5 |
5фю |
1ЭФ20 |
|||
редачи по управлению. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты kpB и kpy для |
статической САР |
частоты вращения |
|||
могут быть найдены из выражения (IV. 19). |
|
|
|||
Расчет коэффициентов проведен для АР агрегата меньшей мощ ности, так как степень неравномерности для машины большей мощ ности меньше в число раз, равное отношению номинальных мощно
стей ГА. |
|
|
|
|
|
1 ном<^2 ном> получим |
|
|
|||
u |
9 (APj) |
M 32—so . |
(IV.81) |
||
PB |
dPz |
|
|
||
|
|
|
|||
. . |
д (АРг) |
^2 |
. ^ |
(IV.82) |
|
Р У 1 |
3Ф10 |
^1^2 + &2^1 |
|||
|
|||||
t, |
9 (AP]) |
|
|
(IV. 83) |
|
РУ2 |
, |
М 2 + |
M l ' |
||
|
дЦ>20 |
|
|||
Коэффициент передачи по основному возмущению системы распре деления активных мощностей (в отличие от аналогичного коэффици ента системы регулирования частоты) будет неодинаковым для агре гатов разной мощности. В то же время коэффициенты передачи по управлению не зависят от соотношения мощностей параллельжДработающих ГА, они равны по величине и обратны по знаку.
* Так как степень неравномерности распределения активной мощности при нято обозначать АР, то приращение степени неравномерности будем обозначать А (АР).
7 *
179
Зная характеристику АР = f (Р%), можно выбрать необходимый коэффициент усиления системы распределения активной мощности, обеспечивающий заданную точность распределения. Этот же коэффи циент определяет устойчивость замкнутой системы распределения активных мощностей.
Действительно, отклонение АР в регулируемой системе в статике
определяется следующим образом: |
|
|
|||
|
|
А(АР)ЗШ= - ^ |
ЛР2, |
(IV.84) |
|
|
|
|
1 + |
Wу (р) |
|
где |
А (АР)ЗШ— отклонение степени |
неравномерности распределения |
|||
в регулируемой |
системе; |
W0 (р) — коэффициент |
передачи объекта |
||
по |
возмущению; |
Wy (р) — коэффициент передачи |
по управлению. |
||
|
На основании |
формул |
(IV. 19) и |
(IV.80) для нерегулируемой си |
|
стемы параллельно работающих ГА со статическими САР частоты вра щения
* о ( Р ) U = ^ |
А (А Р )р аз |
^2 (б2 — ф.) |
(IV. 85) |
|
Л Р 2 |
М 2 + M l |
|||
|
||||
|
|
При управлении через уставку механизма изменения частоты вра
щения (МИО) регулятора скорости |
первого ГА |
|
|
|||
Wyi (Р) 1р=0 |
: kpylkyl -- |
А (АР)раз ^ |
<у1т |
(IV.8 6 ) |
||
Дф |
у! = &X6 2 "Г ^2^1 |
|||||
|
|
|||||
где kyl — коэффициент усиления системы, требующийся для обеспече ния заданной точности распределения активных мощностей.
Подставив выражения (IV.85) и (IV.8 6 ) |
в (IV.84), получим в ста |
|
тике |
|
|
А (АР)зам = |
M yl \ |
|
(Мг + M i) 1 _L |
||
&lS2 + ^2^1/ |
||
AP^fe2 (б2 — &i) |
(IV. 87) |
|
&lS2 "f" &2^1 + k%kyi |
||
|
||
Задаваясь требуемой точностью распределения нагрузок (по от ношению к агрегату меньшей мощности, например, первому агрегату)
или отношением А !--= А ъ можно определить необходимый АРхтах
коэффициент усиления ky для заданных значений k x\ k 2\ Sx; б 2.
При определении А х необходимо задаться максимальным для дан ной системы значением возмущающего воздействия APS max и допусти мым (из условий обеспечения требуемой точности) значением выход ной величины A (AP)mjn.
180