Файл: Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 145
Скачиваний: 0
Р е ш а я (I V . 8 7 ) о т н о с и т е л ь н о |
kyl, м о ж н о п о л у ч и т ь |
|
kzjbj — бр —^i(fex6 2 -f- ktbx) |
|
|
kyl |
A\k2 |
|
|
|
|
6 2 — &i_M 2 + M i |
(IV.8 8 ) |
|
A1 |
|
|
^2 |
|
|
Подставив полученное значение kyl в выражение (IV.8 6 ), можно определить коэффициент передачи по управляющему воздействию, обеспечивающий заданную точность распределения нагрузки,
кг (б2 — 6 t) |
(IV.89) |
1 . |
А 1 (Лхва + M i)
Аналогично, при управлении через уставку регулятора скорости второго ГА
к\ (б2 — 6 i) |
(IV.90) |
|
Wy i (P) =0 ~ ^ру2&у2 |
1 . |
|
Л 2 (М г + |
M l) |
|
Так как точности распределения нагрузок выражены относительно номинальных мощностей каждого агрегата, то
А 1 |
Р 2 НОМ |
(IV.91) |
|
А2 |
Pi НОМ |
||
|
|||
или введя коэффициенты |
|
|
|
ki-- |
и К |
[ + т 2 |
|
I + г 2 |
|
получим
(IV.92)
Таким образом, статический коэффициент передачи не зависит от того, через какой по мощности агрегат производится управление.
Если
к г (62 — 6t) |
__ k x (6t • |
б2) |
__ j |
A i ( к \ Ь % -f- ft26 i) |
А < г (&]б2 |
&26j) |
|
^ ( p ) | p=0 = ^ ( P ) U - ° -
Коэффициент передачи по управляющему воздействию в статике, равный нулю, означает, что передаточная функция замкнутой системы равна передаточной функции разомкнутой системы, т. е.
А(АР)зам _ А (АР)раз
АР% APs
Вданном случае на основании выражения (IV.8 6 ) коэффициент ky —
181
= 0. Это в свою очередь означает, что разомкнутая система сама обеспечивает при заданных значениях параметров (бх; б2; к г; k 2) не
обходимую точность |
А ъ |
т. е. специальной |
системы распределения |
активной нагрузки не требуется. |
|
||
При Wy (р) | р = 0 > |
0, |
что соответствует |
отрицательной обратной |
связи, для обеспечения заданной точности А г следует применить спе циальную систему регулирования с &у>>0 .
Если при управлении, например, через первый ГА выполняется условие
0 |
^2 (^2 — Ф) ^ j |
Ai (k1&2+ k26j) |
|
то Wy (р) | р = 0 будет меньше нуля. |
|
При Wy (р)р=0< 0 система |
сама в разомкнутом состоянии обеспе |
чивает точность, превышающую заданную, т. е. для получения за данной точности в этом случае требуется ухудшать действие разомк нутой системы, вводя регулирование с положительной обратной связью (йу< 0 ).
Из сказанного ясно, что введение системы регулирования актив ной мощности имеет смысл только в том случае, когда для обеспече ния заданной точности необходимо иметь Wy (р)/ 0 > 0. В связи
с этим следует остановиться на режиме, в котором возмущающее воз действие определяется не только Р х, но также и разностью уставок Фю и Фго- Тогда к уже рассмотренному возмущающему воздействию определяемому /А , добавляется возмущающее воздействие, зависящее от разности уставок [см. (IV. 19)]. Таким режимом является режим синхронизации агрегатов.
Передаточная функция по возмущению для режима синхронизации на основании принципа суперпозиции будет определяться суммой передаточных функций по каждому из возмущений (т. е. по APs и по Д (фю — фг0). Тогда на основании формулы (IV. 19) можно найти
w ° |
) U ~ г ° |
U + Г о (р) L o = |
|
||
А (АР) |
А (АР) |
k2(62- 8 1) |
k2 |
(IV.93) |
|
AP's |
А (ф2о — фю) |
й1б2 +А 2б1 |
~Ь k2&i |
||
|
|||||
Передаточная функция по управлению |
в статике в этом случае |
||||
будет аналогична рассмотренной выше, так как воздействие осу ществляется через ту же уставку (например, ср10), т. е. в соответствии с формулой (IV.8 6 ).
Общее отклонение степени неравномерности А (АР) в замкнутой системе в данном случае можно определить, исходя из принципа су перпозиции и используя выражения (IV.84) и (IV.93):
А (АР)зам = А (АР)зам + |
А (АР)зам = W° (P) |
APz + |
|
|
|
1 + Wyl (р) |
|
w"n(p) |
(IV.94) |
||
+ |
° |
, Д(ф20 -ф ю )- |
|
1 + |
Wyl (р) |
|
|
182
Отклонение степени неравномерности в замкнутой системе, связан ное с AP s ,
А (АР)зам |
К ( р ) |
A P s |
||
+ |
w n (р) |
|||
1 |
|
|||
было уже проанализировано выше |
[см. (IV.84) ]. В результате най |
|||
дено условие, при котором целесообразно использовать дополнитель ное регулирование.
Проанализируем вторую составляющую выражения (IV.94)
А (АР)''ам |
|
*о(Р) |
А |
|
|
|
|
(IV. 95) |
|
1 + |
^ y l (Р) |
( ф г о |
Ф к > ) - |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Из выражения (IV.93) имеем |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
т^о (Р) |
|
|
__ ____ |
|
|
|
||
|
|
|
^ А |
“Г |
^ 2 § 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставляя в формулу (IV.95) найденное значение W0 (р) | |
, |
а также |
|||||||
значение Wyl (р) | |
, |
определяемое |
выражением |
(IV.8 6 ), |
можно |
||||
получить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А (АР)зам = |
--------------- |
(Ф2 0 — Фю) |
|
|
|
||||
|
|
(fex6 2 4~ &2^l) ( 1 4 - |
|
^2^у1 |
\ |
|
|
||
|
|
|
|
\ |
&А 4~ ^2^1/ |
|
|
||
|
|
^2 А (фю — фго) |
|
|
|
|
(IV.96) |
||
|
|
|
4~ kjtyl |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Задаваясь требуемой |
точностью распределения |
или |
отношением |
||||||
|
|
A (AP)mjn |
|
|
|
|
|
(IV.97) |
|
|
|
А (фю — Фго)шах |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
определим требуемый коэффициент усиления системы kyl. |
|
||||||||
Для определения А г необходимо задаться максимальным значением |
|||||||||
возмущающего воздействия А (<р10 — <р20)тах |
и допустимым (из усло |
||||||||
вий обеспечения заданной точности) |
значением выходной величины |
||||||||
A (AP)min. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда на основании выражений (IV.96) и (IV.97) |
|
|
|
||||||
|
h = --------- |
Ь ----------- |
|
, |
|
|
|
|
|
откуда |
|
^1^2 4“ ^2^1 4“ ^2^у1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 (feA 4~ ^2^1) |
|
|
|
|
||
|
|
|
A\k% |
|
|
|
|
|
|
Подставив найденное значение kyl в выражение (IV.8 6 ), |
получим |
||||||||
^ yl (Р) I |
„ — PpylPyl. — " ------ |
---------- |
|
■ 1 . |
|
(IV.98) |
|||
|
р |
|
Л! (fej6 2 -f- &А) |
|
|
|
|||
183
А н а л о г и ч н о м о ж н о о п р е д е л и т ь |
|
|
^ у 2 (Р) |р = 0 — kpylkyi — _ |
1 . |
(IV. 99) |
А 2 (А’Д + к%Ьг)
Вотличие от коэффициентов, определяемых по выражениям (IV.89)
и(IV.90), полученные коэффициенты передачи по управляющему воз действию не зависят от разности статизмов. В частности, при равных статизмах САР частоты вращения
W |
yi (р) U |
i4j6 и |
^ y2( p |)р L = o = # r - 1 - |
( i v . l o o ) |
|
|
|
= 0 |
|
Оценим значения первого члена |
этого выражения -=Д—. |
|
||
|
|
|
А]6 |
|
Приращение разности уставок Д (ф20 — Фю)т ах ПРИ синхронизации в соответствии с требованиями существующих нормативных докумен тов не может превышать (0,8 ± 0,15) Гц, т. е.
А (ф20 — ф ю )тах«2 %.
Приращение степени неравномерности распределения активных
нагрузок A (AP)min может быть принята равной 5%, тогда |
А ±= |
= |
= 2,5. |
|
2% |
Коэффициент k 2 может лежать в пределах от 0,5 (при |
одинаковых |
|
по мощности агрегатах) до 0,75 (при максимально допустимом соотно
шении мощностей |
1 |
: 3 ). |
|
|
|
|
Учитывая, что б, |
как правило, лежит в пределах от 0,02 до 0,03, по |
|||||
лучаем |
|
|
|
|
£2 с |
|
|
|
& 2 |
- = |
0,5 |
|
|
|
|
|
----------- ап 6 ,6 . |
|
||
|
|
Aifij |
2,5-0,03 |
|
||
Таким образом, этот член выражения |
(IV. 100) |
ни при каких реально |
||||
существующих значениях входящих |
в него |
параметров не может |
||||
быть равен или меньше единицы. |
|
|
||||
Следовательно, |
в данном [случае |
Wy (р) | |
0 всегда больше еди |
|||
ницы. Это означает, что при параллельной работе агрегатов, имеющих различные уставки для обеспечения требуемой точности распределения активных мощностей, необходимо применить специальную систему
распределения с эквивалентным коэффициентом усиления, большим единицы.
Так как |
по выражению (IV.92), то Wy i (p) |р = 0 = |
= W у 2 (р) |р=0> т. е. |
коэффициент передачи по управляющему воз |
действию не зависит от мощности агрегата, через который ведется регулирование.
Сравним величины коэффициентов усиления ky, необходимых для компенсации возмущений со стороны суммарной нагрузки при разных статизмах [см. выражения (IV.89) — (IV.90)], и при возмущении, которое будет иметь агрегаты при синхронизации на холостом ходу,
184
когда отсутствует возмущение |
от |
P s |
[см. |
выражения |
(IV.98) — |
|||||||||
(IV.99) ]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,02; |
б 2 |
= |
0,04; |
|
Для этого зададимся следующими данными: бх = |
||||||||||||||
k x = k 2 = |
0,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
первом |
случае |
||
Считая, что статические характеристики ГА |
||||||||||||||
совмещены в точке холостого хода (т. е. максимальное |
рассогла |
|||||||||||||
сование мощностей будет иметь место при ДР2 |
тах = |
100%) |
|
и что |
||||||||||
допустимая степень неравномерности A(AP)min= 5%, |
получим |
А х = |
||||||||||||
= Д(Д'Р)ш1п/Д ^твх = 0,05. Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
W ’ (р) | |
|
_ fet(62- 6 i ) |
|
|
|
0,5 (0 ,0 4 -0 ,0 2 ) |
|
1 . . , 5 7 |
||||||
yiW |p = o |
Ax(kx62 + kA) |
|
|
0,05 (0,5-0,04+ 0,5-0,02) |
|
|
|
|||||||
h' |
TO7'■/ n\ | |
k1b2-x- k 2bl |
_c |
7 0,5 (0,04 +0,02) |
|
o . |
|
|
||||||
*y‘ = |
% |
{P) Ip- 0 |
--------k2 |
|
“ 5 , 7 |
u |
---------- ’ |
|
|
|
||||
Во втором случае определяем A x из условий, |
что |
|
|
|
|
|||||||||
тогда |
|
А (фю— фао)тах = 2 %; |
a A (AP)min= 5%, |
|
|
|
||||||||
|
|
А (АР)min |
_5% |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
A-i- |
= 2,5; |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Д(фю |
ф2о)тах |
2% |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|||||
r ; . ( p ) U o = ?^ 1 (й1б2 + fe26 i) |
|
1 = |
|
|
|
|
|
•1=5,6; |
||||||
|
2,5(0,5-0,04 + |
0,5-0,02) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
k". ■ |
117" lri\ I |
fe]62 + fe26! |
0,33. |
|
|
|
|
|||||
|
|
yi |
w у1W |
1 р |
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lo=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Таким образом, коэффициенты усиления системы регулирования, необходимые для компенсации возмущений от APs и от А (ср10 — ср2 о)>
близки. |
|
один типичный |
случай работы |
электростанции |
Рассмотрим еще |
||||
с агрегатами, |
имеющими равные статизмы 6 Х= 6 2 = |
6 . |
||
В соответствии |
с выражениями |
(IV.89) — (IV.90) коэффициент |
||
передачи по |
возмущению Wy (р)\ р=д = —1 , что означает обеспечение |
|||
требуемой точности распределения мощностей без применения специ альной системы регулирования.
Покажем, что необходимость системы распределения нагрузки возникает вследствие наличия возмущения, обусловленного разностью уставок ф10 и (р20 и определим ky этой системы.
Задаемся следующими данными: |
|
|
|
/г1 = /г2 = 0,5; 6 1 = |
6 2 = 6 |
= |
0,03; |
Д(фю-ф*о) = 2%; А (АР) = |
5%; |
1 1 = ^ | - = 2,5; |
|
W yi |
0,5 |
|
■1=5,6; |
2,5-0,03 |
|||
*У1 = ^У1 <Р)|р-о ' Г = |
0,03 |
« 0,33. |
|
5’6 0,5 |
|
||
185