Файл: Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций.pdf

частоты. Тем самым, практика подтвердила гипотезу о том, что слож­ ная электромеханическая система по своим свойствам эквивалентна колебательному звену.

Если частота вынужденной силы совпадает с эквивалентной ча­ стотой свободных колебаний, то в системе имеют место резонансные колебания максимальной амплитуды. Если эквивалентный декремент затухания Еэкв обращается в нуль, то в системе устанавливаются авто­ колебания, амплитуда которых ограничена одной из характерных нелинейностей. Определение мероприятий по демпфированию наиболее опасных околорезонансных и резонансных вынужденных колебаний,

связей, а также их единая физическая сущность позволяет применить при анализе периодических движений следующий искусственный прием. В каждой из ПФ, стоящих в обратной связи, производится подстановка р = /со и выделяется мнимая и вещественная части. После этого приращение момента на выходе из каждой ПФ можно записать в виде суммы двух, сдвинутых на 90° составляющих:

AM (/to) = Re AM + j ш—— = AMS-f /coAD,

где AMS— синхронная составляющая момента (синхронная добавка); AD — асинхронная составляющая момента (асинхронная добавка).

После разложения каждой из моментных связей на асинхронную и синхронную составляющие можно определить результирующий синхронный и асинхронный моменты простым суммированием момент­ ных добавок:

M s(со) = Ms0 + AM3i (и) + АМд. 0 (со) + АМД ((d);

222

мента за счет электромагнитных процессов соответственно в контуре возбуждения и поперечном демпферном контуре; ДЛ1 д(©); тДМд —

приращение синхронной и асинхронной составляющих двигательного момента за счет регулирования частоты вращения.

Прежде чем приступить к дальнейшему описанию процедуры при­ менения метода моментных добавок, обратим внимание на ту его осо­ бенность, которая может явиться причиной ошибочных выводов при формальном подходе к его использованию. Как было показано в главе III, устойчивость электромеханических контуров, образован­ ных нерегулируемым объектом и электромагнитным контуром, регу­ лятором скорости и электромеханическим контуром, в котором уч­ тено регулирование возбуждения, в основном, определяется близостью собственных частот колебательных звеньев, входящих в эти контуры, а также степенью их демпфирования. При применении метода момент­ ных добавок определение взаимодействия двух колебательных звеньев, разделенных производной, заменяется определением величины и знака асинхронных и синхронных добавок, создаваемых этими звень­ ями. При этом, естественно, не улавливаются некоторые тонкости взаимодействия звеньев внутри самих контуров, тем более взаимодей­ ствие контура с контуром. Поэтому рекомендации, полученные на основании метода моментных добавок, необходимо сопоставить с ре­ комендациями, полученными на основании более строгого метода, изложенного в главе III. Заметим, что в большинстве случаев они сов­ падают.

После определения суммарных асинхронных и синхронных со­ ставляющих момента по формулам, аналогичным (III.45) и (III.46), можно определить эквивалентную собственную частоту системы ©экв и декремент затухания £экв:

объекта M s определялось лишь своим значением в статике M s0, a D — влиянием только поперечной демпферной обмотки, во втором случае

223

В качестве первого приближения соэкв выбирают ее значение,

При этом значении частоты вычисляются синхронные добавки за счет регулирования частоты вращения, возбуждения и влияния инерции поперечной демпферной обмотки и находится новое значение со"кв (вто­

рое приближение). После этого процесс повторяют. Процесс итера­ ций быстро сходится, так как действительные части частотных моментных характеристик Re М (/со) в диапазоне существенных частот являются медленно меняющимися функциями частоты. После опреде­

АР) с изменением возмущения. В частности, отклонение б 1 2 связано с возмущением (изменением момента) через частотную характери­ стику нерегулируемого объекта, определяемую из выражения (III.44)

через частотную характеристику

А 'М сйэкв) + ^ (® экв)

т. е. АР (со) = [Mt (соэкв) + D (соэкв) /со] Д6 12.

Следовательно,

224

Подставив (VI. 14) в (VIЛ2), получим

J . 2^ЭКв0)

Обозначим—— = Q, где О — безразмерная частота колебаний, W3KB

и запишем выражение для амплитудно-частотной характеристики, соответствующей (VI. 15). Тогда

На частоте резонанса Q = 1 выражение (VI. 16) обращается в сле­ дующее:

4Р2

^Ьэкв

Откуда следует, что при Еэкв = 1 АР > 1, т. е. даже при обеспе­ чении максимально возможного декремента затухания амплитуда обменного перетока мощности при резонансных колебаниях превы­ шает амплитуду возмущения (момента). Учитывая, что амплитуда обменного перетока мощности нормируется ГОСТом (для САРС ДГ 1 и 2-го классов АР = 10%), допустимую амплитуду возмущения можно определить из формулы (VI. 17) при £ == 1:

ДМ = 10 •—Д=г « 9 ,7 % .

У п

Зная амплитуду возмущения AM и задаваясь допустимым значением АР из формулы (VI. 17), можно определить требуемый декремент за­ тухания 1 экв.треб

№Г -

Таким образом, амплитуда колебаний активной мощности при известной амплитуде колебаний момента не превысит допустимого значения, если декремент затухания системы будет не меньше £экв. треб. Определение эквивалентного декремента затухания системы произ­ ведено в § 26.

В каждом конкретном случае, руководствуясь формулой (VI. 17), можно определить комплекс мероприятий, связанных как с уменьше­ нием амплитуды, так и с увеличением демпфирования в системе. Заме­ тим, что мероприятия по увеличению декремента затухания в системе вынужденных колебаний одновременно способствуют увеличению запаса устойчивости по самораскачиванию, устраняют возможность автоколебаний.

225

§ 26. Определение демпфирующих свойств судовых ГА при параллельной работе

В предыдущем параграфе было показано, что при заданной макси­ мальной амплитуде возмущений амплитуда обменной мощности за­ висит лишь от эквивалентного декремента затухания системы, который, в свою очередь, определяется величиной синхронных и асинхронных добавок [см. выражение (VI.9)].

Согласно изложенной выше методике определим асинхронные и синхронные моментные добавки.

ПФ, связывающая изменение угла б12 с изменением электромаг­ нитного момента и учитывающая регулирование возбуждения, имеет,

Заметим, что в случае ТГ декремент затухания регулятора скорости близок к единице или больше единицы. В этом случае его ПФ эквива­ лентна апериодическому звену. У ДГ регулятор всегда колебателен и имеет достаточно высокую частоту" которая превышает собственную

+ 411 А* ( > - 4 с ) 2 'р. с ^ р . с

226