Файл: Болотин, Б. И. Инженерные методы расчетов устойчивости судовых автоматизированных электростанций.pdf

Таким образом, второе условие Гурвица является более жестким. Как видно из этого условия, для обеспечения устойчивости системы необходимо, чтобы запаздывание не превышало определенной вели­ чины, зависящей от коэффициентов АР и а.

Практика показывает, что начало отработки сигнала рассогласо­ вания и связанное с ним напряжение трогания (а следовательно, и коэффициент а) в зависимости от внешних условий могут изменяться

точка 4). Таким образом, полученные в результате расчета диаграм­ мы позволяют определить области устойчивой работы системы при тех или иных исходных значениях параметров т, а и требуемых зна­ чениях точности АР.

Одним из средств повышения устойчивости системы при сохранении требуемой статической точности и наличии в замкнутом контуре за­ паздывания является введение обратной связи по скорости исполни­ тельного серводвигателя. На рис. V . 6 показаны принципиальные схемы тахометр ических мостов двигателей переменного и постоянного тока для выявления электрического сигнала, пропорционального скорости.

211

~127В

Рис. V.6. Принципиальные схемы включения тахометрических мостов для двигателей переменного и постоянного тока: а — для двухфазного асинхронного двигателя; б — для двигателя посто­ янного тока с независимым возбуждением

МУ — магнитный усилитель: гдв — индуктивное сопротивление обмотки

управления двухфазного двигателя; CD — серводвигатель постоянного тока с независимым возбуждением

* АР

Рис. V.7. Границы устойчивости САРАМ в плоскости параметров &др и kyk0, с для

разных т

212

Характеристическое уравнение замкнутой системы при введении обратной связи по скорости серводвигателя примет следующий вид:

Согласно выражению (V.4), на рис. V.7 построены границы устой­ чивости в плоскости параметров 1гАр и kyk0^с для разных т из диапазона

0 < л < 3 с.

ГЛАВА VI

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В САЭС

§23. Классификация возмущающих воздействий

иисточники их возникновения

Как было показано ранее, при параллельной работе ГА возможны колебания с определенной частотой и амплитудой, обусловленные неустойчивостью системы «в малом». Однако подобные колебания могут быть в системе параллельно работающих ГА, устойчивой «в ма­ лом», при наличии периодических возмущений.

Действительно, система параллельно работающих ГА является ярко выраженной колебательной системой, которой присущи резонанс­ ные свойства. При совпадении (или близости) частоты вынужденных сил с частотой собственных колебаний системы или отдельных ее коле­ бательных контуров могут возникнуть резонансные колебания, ампли­ туда которых будет зависеть от ряда факторов, в том числе от ампли­ туды возмущающего воздействия. Следует заметить, что в судовых электростанциях амплитуда вынужденных колебаний всегда ограни­

213

чена. Эти ограничения вызваны как нелинейностями, присущими су­ довым ГА, (например, нелинейностями типа ограничения, насыщения и т. д.), так и тем обстоятельством, что устойчивая система параллельно работающих ГА обладает определенным демпфированием. Тем не ме­ нее, в случае близости частоты вынужденных колебаний к частоте собственных колебаний системы амплитуда колебаний может дости­

устойчивости «в малом» должна обеспечиваться и так называемая тех­ ническая устойчивость, при которой амплитуда возмущенного движе­ ния не превышает допускаемой нормами величины.

Практика показывает, что вынужденные колебания в СЭС, несмотря на наличие в них нелинейностей, в значительном большинстве случаев обладают известными свойствами установившихся колебаний [1 ], которые возникают в линейных системах.

Действительно, амплитуда установившихся вынужденных колеба­ ний, если они имеют место в СЭС, практически всегда прямо пропор­ циональна амплитуде возмущающих сил и является однозначной функцией частоты. Устойчивость установившихся вынужденных коле­ баний, как правило, зависит не от амплитуды и частоты внешнего воздействия, а лишь от свойств самой системы. Следовательно, система параллельно работающих ГА, подверженная внешним периодическим возмущениям, и при наличии в ГА нелинейностей может рассматри­ ваться как линейная система.

Так как амплитуда установившихся колебаний в такой системе зависит от параметров периодических возмущений (частоты и ампли­ туды), то целесообразно рассмотреть более подробно основные перио­ дические возмущения, которые могут обусловить вынужденные коле­ бания системы.

Периодические возмущения, наблюдаемые в САЭС, могут быть раз­ делены на две основные группы: возмущения, создаваемые непосред­ ственно самими ГА, и возмущения, создаваемые нагрузкой (рис. VI. 1).

Проанализируем эти возмущения и определим возможные вели­ чины их амплитуд и диапазоны частот. Естественно, что наиболее опасны с точки зрения возникновения резонансных (или околорезонансных) колебаний возмущения, частота которых близка к резо­ нансной. Причем, если частота выше резонансной, то возмущения будут в той или иной мере (в зависимости от степени превышения) ослабляться («срезаться») системой. Если частота ниже резонансной, возмущения будут «пропускаться» системой с тем меньшими измене­ ниями, чем больше разнесены частоты.

Напомним, что диапазон резонансных частот параллельно рабо­ тающих ГА современных САЭС составляет 1—5 Гц, и рассмотрим те возмущения, частота которых близка к указанному диапазону.

При использовании ГА, приводными двигателями которых яв­ ляются паровые и газовые турбины, периодических возмущений прак­ тически не наблюдается, так как выпускаемые в настоящее время па­ ровые и газовые турбины обладают равномерным моментом вращения.

214

Наиболее опасным первичным двигателем с точки зрения наличия периодических возмущений является дизель. Возмущающие моменты в дизеле могут быть разделены на две группы: высокочастотные, воз­ никающие при условии равномерной подачи топлива по цилиндрам и равномерного чередования вспышек, и низкочастотные, возникаю­ щие при нарушении указанного условия.

Высокочастотные возмущения, частота которых всегда значительно превышает резонансную частоту системы, не пропускаются системой, вследствие чего высокочастотные вынужденные колебания либо не проявляются вовсе, либо проявляются, но с пренебрежимо малой ам­ плитудой. Поэтому вынужденные колебания системы могут быть обус­ ловлены только низкочастотными возмущениями.

Низкочастотные возмущения в дизеле порождаются следующими основными факторами [50]:

—неравномерностью распределения топлива по цилиндрам (вслед­ ствие засорения форсунок, неточности изготовления и регулировки отдельных элементов топливной аппаратуры, а также вследствие податливости валика топливного насоса);

—нестабильностью подачи топлива от цикла к циклу (вследствие несоответствия конструкции различных элементов топливной ап­ паратуры порции подаваемого топлива, что особенно проявляется

при малых подачах);

— неточностью центровки дизеля с генератором и т. п. Максимальное значение периодического возмущающего момента,

обусловленного неравномерностью распределения топлива по цилинд­ рам, M BX(t) может быть определено [50] из выражения

2 1 6

Частота колебаний в соответствии с выражениями (VI.2) и (VI.3), например, при п — 750 об/мин составляет 12,5 и 6,25 Гц соответственно.

Определение возмущающих моментов при нестабильной подаче топлива от цикла к циклу может быть произведено аналитически по методике, изложенной в [50].

В частном случае при подаче топлива через цикл в каждый цилиндр на холостом ходу выражение для возмущающего момента принимает

тырехтактных дизелей.

Амплитуда первой гармоники М в2 может быть получена разложе­ нием периодической функции момента дизеля (при подаче топлива через цикл в каждый цилиндр) в ряд Фурье.

Максимально возможное значение М в2 для режима холостого хода (при 15%-ных потерях дизеля на трение) составляет 20%.

Более точное определение возмущающих моментов при нестабиль­ ной подаче топлива может быть произведено экспериментально по методу, изложенному в работе [26]. Экспериментальные исследования, проведенные в [26], показывают, что вследствие нестабильности ра­ боты топливной аппаратуры в системе, например, для четырехтактных дизелей могут проявляться возмущающие моменты не только с часто-

при п -- 750 об/мин составит 12,5; 4,16; 3,125; 2,08 и 1,56 Гц соот­ ветственно.

Низкочастотные возмущения, обусловливаемые неточностью цент­ ровки, обычно проявляются только тогда, когда первичный двигатель соединен с генератором непосредственно, а не через редуктор, так как при использовании редуктора условия центровки становятся менее жесткими. Поэтому у турбо- и газотурбогенераторов, имеющих высо­ кооборотные турбины, соединяемые с генератором через редуктор, подобных возмущений практически не имеется в отличие от дизелей, которые в связи с относительно небольшой частотой вращения сое­ диняются с генератором непосредственно.

Частота возмущающих моментов в этом случае f = — (т. е. при

60

п = 750 об/мин составляет 12,5 Гц). Амплитуда колебаний при недо­ статочно качественной центровке может достигать относительно боль­ шой величины.

Все перечисленные явления приводят при одйночной работе к опре­ деленным изменениям частоты вращения дизелей. В соответствии с требованиями ГОСТа на дизели (ГОСТ 10511-72) степень неста­ бильности частоты вращения может составлять для регуляторов

217