Файл: Лебедкин, В. Ф. Проектирование систем управления обогатительными производствами.pdf

измельчением с позиции, не противоречащих оптимизации совокуп­ ности процессов, состоящих из последовательных ступеней. Один из путей как раз и состоит в том, что при моделировании процесс измельчения не выделяется в отдельную ступень, а рассматри­ вается в совокупности с флотацией. В этом случае переменные d и Q входят управляющими воздействиями в модель флотации, и цель управления измельчением формируется при решении задачи выбора оптимальных управляющих воздействий на флотацию.

Здесь а — вектор содержания металлов в руде; ß j — вектор со­ держания металлов в концентратах и хвостах флотации, / = 1, 2, . . .

..., п; иг — вектор управляющих воздействий флотации (расход ре­ агентов, уровень пульпы во флотационных машинах) ; Q — произво­ дительность измельчения; d—-крупность помола.

Массу концентратов и хвостов х мы не включаем в качестве аргумента функции Э, так как эта величина зависима и при задан­ ных а, ßj, Q определяется по уравне­

то при независимости крупности помола от производительности из-

89

в "виде уравнений балансов (III.2), уравнений связи (III.16) и одно­ сторонних ограничений в виде неравенств, накладываемых на управляющие воздействия и управляемые величины. При этом пере­ менные Q и d выступают в роли управляющих воздействий на фло­ тацию. В результате решения определяется точка С\ с координа­ тами Qopt, d0pt, в которую необходимо вывести процесс измельче­ ния, чтобы обеспечить экстремум общего критерия эффективности. Цель управления измельчением в этом случае заключается в мини­ мизации отклонения текущего состояния процесса от оптимальных значений Q0pt, d0pt- В роли критерия оптимальности управления мо­ жет выступать, например, функционал вида

ния решена без учета уравнения границы области физически допу­ стимых состояний, то вполне возможно, что точка С\, определяющая цель, будет находиться выше границы (см. рис. III.4). В этом слу­ чае, если использовать критерий оптимальности в виде уравнения

Для процессов флотации. Флотация принадлежит к весьма многочисленному и широко распространенному в различных отрас­ лях промышленности классу технологических процессов (дистил­ ляция, электролиз, ионный обмен, экстракция, фильтрация, хромография, термодиффузия, диффузия через пористые перегородки, центрифугирование, масс-диффузия и т. д.), называемых раздели­ тельными. Несмотря на внешне очевидную несхожесть, все эти про­ цессы объединяет общность задачи — они призваны разделять исходную смесь на составляющие ее компоненты. Поэтому при фор­ мализации задачи управления технологическими процессами фло­ тационного разделения, равно как и при ее решении, может и дол­ жна быть использована общая теория разделения. Здесь важно иметь в виду, что общность задачи разделительных процессов по­ зволяет надеяться, что решение частных вопросов управления лю­ бым из известных распространенных процессов во многом предопре­ деляет создание типовых алгоритмов и соответствующих схем управления многими другими разделительными процессами. По­ этому результаты рассмотрения вопросов, связанных с оптимизацией

90

флотационных процессов, в большей части могут быть использованы и для других разделительных процессов.

Во всех случаях разделения смеси для создания элементарного (однократного) разделительного эффекта используется различие каких-либо физических или химических свойств компонентов смеси, обусловленное, например, различием масс (центрифугирование), различием зарядов ионов (электролиз), различием масс ядер (изо­ топный обмен), различием физико-химических свойств минералов (флотация) и т. д.

Устройство (наименьшая самостоятельная ячейка), позволяю­ щее получить элементарный разделительный эффект (изменить кон­ центрацию извлекаемого компонента при однократном проведении операции разделения), называется в теории разделения раздели­ тельным элементом. При этом из исходной смеси всегда получается два продукта—-обогащенная (концентрат) и обедненная (хвосты) фракции с содержанием в них (в долях единицбі) извлекаемого компонента хі и Хг соответственно.

Величина элементарного разделительного эффекта в теории разделения [18, 197] характеризуется коэффициентом разделения, вычисляемым по формуле

обогащаемого компонента в обогащенной и обедненной фракциях соответственно.

Определенный таким образом коэффициент разделения не зави­ сит от состава исходной смеси и режима работы разделительного элемента.

Поскольку в подавляющем большинстве случаев различия в свойствах разделяемых компонентов незначительны, то малы и элементарные эффекты, т. е. qt близок к единице. Поэтому для до­ стижения заданной концентрации извлекаемого компонента требу­ ется большое число разделительных элементов, последовательно соединенных и выполняющих однотипные операции разделения.

Величина, характеризующая заданный интервал изменелия кон­ центрации извлекаемого компонента, называется степенью разде­ ления и определяется соотношением [18, 197]

91

Совокупную последовательность разделительных элементов, вы­

a с учетом уравнений (III.20) и (III.21) всегда выполняется нера­ венство

прерывно меняющиеся величины.

Эффективность методов разделения определяется рядом факто­ ров и прежде всего коэффициентом обогащения g = q i — 1 и термо-

92