Файл: Механизмы с магнитной связью..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 93

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

4 =

( 1 - < г ),

 

2 ,

ФІ"Ф*

ch cphü sin ф*а

1 + я'

 

 

 

 

 

 

 

т

\

 

 

 

' А

 

 

 

1

 

 

2(Z2р н у s h c o s J- 2? ^ k n _ y x

X

%

ch ф* а cos ф *а ------ sh ф*а sin ф^а \ ;

 

kn

 

 

 

 

kn

 

 

T

 

 

 

 

X

 

Аэк — (1 +<72)2

Ч>Ь*

1 (ch 2 щ а — cos 2ф*а) +

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

t)

2

 

 

 

 

+

4q2 Ф* +

 

(ch 2ф*а +

cos 2ф*а) + 4? kn x

 

 

( ^ ) 2

 

 

 

T

 

X

1 + 9 2

 

2*2

sh 2фАа 4 - 4? X

 

 

 

 

 

 

 

(

* ) ’ ]

 

 

X

4*

1 + Я г

 

2ФІ

sin 2фАа.

 

Ая

 

 

X

ф з

При замене в формуле (1.47) Um\ = -щ- формула для силы

принимает вид

п = во

2 АЯйд

V

 

6 4пѢ*№Ф 2(х0г /

fe=52nS-fl

COS'

2т

 

~

 

X

 

 

 

 

ft*i4sÉ

 

 

 

 

 

л = 0

 

 

 

 

Л

* .

Аялгп

I

(I ^

 

Аялт«

 

 

X

ft sin

------ ^

+

A k

COS------ °

 

При этом К определяется по формуле (1.46). При х 0= 4 -

COS-

knx.о _

cos-s- =

О,

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

k-\

sin •knx.о

_

sin

 

kn

1

2

 

 

~~п~ = (—

)

 

62

Формула для силы принимаетчзидІ

^ I

і СДJ

 

6 4 ф 2 р 0т /

7 ,

/

1\

~

о

^Лй;п

 

F*. =

( - 1

)

 

c o s

2т

Л-

(І.48)

 

 

n—l

 

 

 

 

 

 

 

Определив • комплексы

нормальных

составляющих

вектора

 

б

у = +

-j-,

б

 

 

вещественную

Пойнтинга при у — -----и

выделим

часть суммы комплексов и тем самым получим тепловую мощность экрана

 

 

 

cos4

^лап

0

9

 

1_______

Л =

64^ш1шИот3;

 

 

Т

Ф* + Фі;

 

 

 

 

k n _ Y

 

k n{ b — a)

M k ’

 

я462

 

л=0

fe3

cha

 

 

 

 

Иг)

 

 

 

 

 

ft=2n+l

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.49)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sk =

 

sh 2cP*ß +

Ф* sin 2lM ) +

2?

X

 

\ ~

 

/

 

 

 

 

~

 

 

X (ch 2cpfea — cos 2i|;fcö) -f Q2Oh sh 2cpfca — cp* sin 2\\ika) -j-

+

2c o s ^

Т

Ы \ 2 '

s h Ф * 0

c o s ^ kCL +

Ф * c h

Ф * а £ 5 іп ^

° ) —

 

 

/

q2-(ф* sh ща cos %а — срАch cpfta sin %а) +

,Фа+ ФІ .

+ q— ш — sh ф*а sini^ a

Mk = ( 1 + 9 *)2 +

+ t ? < ± Â

4ФІФІ ~ (ch 2cpfta — cos 2%а) -j- kn \4

m

(ch2<pAa + 'cos2a()Äa) -J-

m

-

 

 

 

Щ

sh 2cpÄa

“h 4Q kn l +<?2

 

' m

 

 

 

1 + 9a —

2фI ~I

sin 2%а.

 

Ая №

( * )

63

При делении формулы (1.49) на и. получим формулу для силы, приложенной к экрану,

 

 

 

 

Fэкр

 

Рап

 

 

 

 

 

 

 

 

 

WT

 

 

 

 

[При х 0 =

и при замене

Uml =

 

 

формула

для силы,

действующей

на экран, принимает вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІ=ОЭ

 

 

 

 

 

 

Р

_

16Фф0т/

 

%

’ C0S“

2т

Â

(1.50)

 

 

^ з к р

—

я з02 Ла

k=2n+\

к

з

Щ

 

 

 

 

 

 

 

n= 0

 

 

 

 

В

формуле (1.50)

Mk определяется

 

данной выше

формулой,

а S'k

равно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SI

+ "Фа(ф* sh 2срka -j- cpKsin 2фАа) +

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

(ch 2(Pftö — cos 2%°) +

<?2(Ф* sh 2Ф*а — Фаsin 2Ф«а)-

 

т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом,

получены формулы, определяющие силы FXa

и /^экрСила F "

действует на обе зубцовые системы. При этом

ведущую систему она тормозит, а ведомую ведет. Сила Кэкр тор­ мозит обе зубцовые системы, распределяясь между ними поровну. Поэтому сила, тормозящая ведущую зубцовую систему,

F

— F

4 -

^экр

1

ведущ — 1

х а Щ

2

Эта сила при установившемся режиме работы уравновешена силой, развиваемой приводным двигателем. Сила же, приложен­ ная к ведомой зубцовой системе,

F

ведом

__F —

2

1

X Q

Эта сила уравновешивает силу, созданную рабочей машиной (нагрузкой). Коэффициент полезного действия механизма по экрану может быть определен следующим образом:

 

^ЗнР

г *0

2

Лэкр

F экр

 

 

2

Полученные формулы могут быть использованы для расчета механизмов.

64

По формуле (1.16) произведен расчет значения величины f (ап/т; б/т). При этом величины Uml, т и / приняты постоянными. Данные расчета сведены в табл. 1.2. По данным таблицы на рис. 1.6 , а даны графики функции f (a jт; б/т) в зависимости от отноше­ ния апІт при различных отношениях б/т.

Рис. 1.6. Значения функции f (яп/т; б/т) и /' (д„/т; б/т) в формулах для силы:

 

а

F .Ѵ'о

 

№ U m lH lx (° п

_ б Д

 

 

 

 

Я2і)а

'( т '

т J ’

 

 

б - г■*0

32а/»,^0г .. f °/г

 

X ) в зависимости

от а IX при различных б/т:

- Я * 0

' \ Т

’

Кривая

1

2

■3

4

5

6

7

8

6/т

0.1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,9

При постоянстве полюсного шага с ростом величины ап сила увеличивается до отношения апІт равного 0,5. При дальнейшем росте отношения ап/т сила практически не меняется. Дальнейшее увеличение размера ап дает уменьшение расстояния, между по­ люсами, а следовательно, при постоянстве н. с. (2Uml) приводит к росту магнитных потоков, не участвующих в передаче механи­ ческих сил, что нежелательно. Поэтому отношение а„/т следует выбирать близким к 0,5. По данным табл. 1.2 на рис. 1.7 даны зна­ чения функции / (ап/т; б/т) в зависимости от отношения б/т при

т = const,

3 Л. Б. Гапзбург и др.

65

Смотрите также файлы