2 3 . |
Р |
Е |
Ш |
Е |
Н |
И |
Е |
У |
Р |
А |
В |
Н |
Е |
Н |
И |
Й |
Д |
И |
Н |
А |
М |
И |
К |
И |
Н |
А |
Э |
Решение уравнений динамики в полном виде целесообразно производить в конкретных случаях с помощью электронной циф ровой вычислительной машины. В этом случае можно' построить кривые, характеризующие движение частей привода, и проанали зировать влияние отдельных параметров привода на характер движения.
При рассмотрении характера движения полумуфт можно ис ключить из уравнения движения (IV.40) равномерное нарастание углов а х и а 2 и рассматривать лишь колебательные члены Асег и Да2. Тогда уравнения движения (IV.40) примут вид:
J ! (Даф11 + Л4ЭИsin (Аах ф Дап — Аа2) г' +
АГ
+ ( - ^ + х ) ( АаЛІ + х < Аа*>1+
+ (4 Ь+-?■)“—м к=°>
(IV. 68)
/ 2 (Аа3)п — Л4ЭЫsin (Ac*! ф Аап — Ааг) г' ф
+ |
~4~ |
+ (~ф |
(Да г)! + |
' "Ф |
—h |
ö Ф А4„ ф |
A4,, sin й/ = 0. |
Уравнения (IV.68) можно записать в единицах, отнесенных^ элек тромагнитному моменту муфты:
/і (Aaj)11 -ф sin (Ас*! ф Аап — Ааг)г' ф
+ ( i t + ■ |
? ) |
(АаУ + |
^ т (А*гУ + |
|
|
+ |
+ |
1 М со -/п к = 0;. |
> |
(IV.69) |
• |
|
0 |
У |
. |
/2 (Ааз)” — sin (Aa-L -ф Аап — Аа2) т! ф |
|
|
-ф |
(Attj)1ф |
ф |
(Да г)’ + |
|
|
ф |
ф |
со Ф tnn Ф masin £2/ = 0. |
|
|
Из практики проектирования приводов можно принять |
= |
= (5 • 103)—г-(50 • ІО3), |
тогда / |
= (5 -ІО"3)—(50 • ІО"3). |
|
|
При^к. п. д. муфты 50—100% |
|
|
|
^экр Ф ^тр _(т ф к) со |
0 ,5 - 0 , |
|
|
|
Рш |
■- |
мэып |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9,55 “ |
|
|
|
где Рэкр — потери в |
экране; Ртр — потери на |
трение; *РЭ М — |
мощность муфты. |
|
|
|
|
|
Так |
как с о = |
2|^г-, то |
- {У— = 0,005-5-0 = |
m Q+ k 0■ |
|
|
DU |
|
^'ЭМ |
|
|
При устойчивой работе муфты |
|
|
|
|
|
со + Мп+ Мн = 0 - 5 - 1 . |
|
|
|
|
|
Мэм |
|
|
Следовательно,' пгп + |
та = |
(0-5—1)—(0-5-0,005) со. |
|
Если |
принять для |
двигателя |
|
|
|
_Л^ |
|
М ц |
М пуск> |
= СОц |
|
то т„ = |
0 ,2 -5 - 1 . |
|
|
|
Мчк |
двигателя |
не более |
3000 об/мин. |
При |
скорости |
вращения |
|
|
|
^ - = 0,0007 -5- 0,003. |
|
|
|
|
со0 |
|
|
|
Числа зубцов могут быть разнообразны. Они не связаны непо средственно с моментом муфты.
Уравнения (IV.69) преобразуются и решаются на ЭВМ методом Рунге—Кутта с автоматическим выбором шага интегрирования и уточнением Мерсона.
Решение уравнений было произведено на ЭВМ «Урал-2». Пре образование уравнений производится следующим образом. Обо значим;
Д<*і = Уі,
Дос2 = у2;
(ІѴ.70)
Д о 5 і —— Уз\
Да-2 = с/4.
Тогда (ІѴ.69) можно записать в виде системы четырех уравнений (при f = 1):
у'з = — 11 sin(c/! + Aan— yt)* -f
у\ = |
— - = [— s in ^ - t - Дап — ул)г + - ^ у3 + |
+ ( ~ |
+ Ä0) Уі “Ь (■—jp + kg') со -j-/пп-J-m Hsin Qt ; |
|
У\ 1 Уз, УІ = Уа* |
Во всех случаях необходимо принять
1 |
|
Аап= —г arcsin |
тп + (-Х - + £о) © • |
2 |
Решение выдается ЭВМ в виде ряда последовательных значе ний углов через определенные промежутки времени. По получен ным значениям строятся кривые движения.
Аналогично решаются уравнения движения, записанные от носительно а* и а 2. В этом случае углы а г и а 2 растут со време нем, причем на равномерное увеличение угла вследствие устано вившегося движения наложен колебательный процесс, связанный с свойствами привода.
Для наиболее часто встречающегося случая привода с муфтой, приводимой от мощного двигателя с большим моментом инерции ротора или редуктора (мультипликатора), построены зависимости частот собственных колебаний от угла рассогласования полумуфт, предшествующего колебательному процессу (рис. ІѴ.З, а). Эти кривые дают возможность определить частоту собственных коле баний в зависимости от параметров привода. На рис. ІѴ.З,. б показана зависимость времени затухания колебаний в зависимости от момента инерции и вязких сопротивлений.,
На рис. ІѴ.З, в приведены графики для определения угла рас согласования полумуфт при установившемся движении в зависи мости от потерь в экране и трения о среду, скорости вращения, момента исполнительного механизма и числа зубцов муфты. Об ласть устойчивой работы муфты ограничена штриховой линией.
При использовании графиков следует иметь в виду, что г' =
24. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ МАГНИТНОЙ МУФТЫ ВРАЩЕНИЯ
Полученные теоретические данные анализа динамики привода с магнитной муфтой проверялись экспериментально. Исследова ние проведено на магнитной муфте типа «звездочка», имеющей сле дующие данные:
Передаваемый момент (максимальный),Н-см .................. |
13,8 |
Наружный диаметр |
внутренней |
полумуфты, мм . . . . |
44,5 |
Внутренний диаметр |
наружной |
полумуфты,мм . . . . |
50 |
Длина муфты, мм |
............................................................... |
|
27,7 |
Число зубцов ............................................................................... |
|
|
8 |
Наружный диаметр экрана, м м ............................................... |
49 |
Толщина экрана, м м .................................................................. |
|
1,1 |
Ширина гребня зуба, мм ...................................................... |
|
8,5 |
Скорость вращения, |
об/мин ............................................... |
|
До 1000 |
