Файл: Заглубоцкий, П. М. Совершенствование управления и повышение эффективности производства в рыбной промышленности.pdf

г'-го типа составляет Qa единиц. Заданы общие затраты на одно

государственный план по добыче рыбы; с?,-— количество судов, которое может быть отремонтировано при базировании на /-й район, %i — коэффициент перевода судов г'-го типа в условные единицы ремонта; bj — количество судов, которое может быть обработано в портах /-го района; ^- — коэффициент перевода судов /-го типа в условные единицы по пропускной способности

района.

Указанная задача сводится к решению математической за­ дачи следующего вида. Если заданы неотрицательные числа:

обращался в минимум при условиях

Е

количество судов г'-го типа, базирующихся на /-й район, пред­ ставляет не отрицательное число

X(j > 0(г = 1,2 . . . т, j = 1,2 . . . п).

Это означает, что количество судов г-го типа по всем районам должно быть равно запланированному

т п

Е Е <№>*•

«=1 ^

Такое условие выражает требование выполнения государст­ венного плана по объему добычи рыбы

Это условие означает, что количество судов, базирующихся на /-й район, лимитируется пропускной способностью судо-

186

ремонтных предприятий, которая задана в условных единицах

т

2 4ix a < bi (/=1.2. . . л ) .

1 = 1

Последнее условие означает, что базирование судов i-го типа на /-й район строго ограничено пропускной способностью рыб­ ных портов.

Задача решается следующим образом. Принимая во внима­ ние условие о том, что суда будут базироваться на тот район, где будут минимальные затраты, рассчитаем условно-опти­ мальный план. Чтобы этот план отвечал всем поставленным ограничениям, необходимо при соблюдении правила минималь­ ного прироста затрат довести его до оптимального.

Предположим, что в условно-оптимальном плане не выпол­ няется ограничение по мощности судоремонтных предприятий. Тогда для приведения в соответствие мощностей по судоремонту и численности базирующегося флота необходимо часть судов из района с наименьшими затратами труда передать в другой, где имеются резервы по судоремонту (целесообразнее в ряде слу­ чаев увеличить мощности по судоремонту). Также следует по­ ступить при учете ограничений по пропускной способности рыб­ ных портов. Процесс решения ряда вариантов продолжается до тех пор, пока все ограничения не будут выполнены.

Задачи определения рациональных маршрутов работы каж­ дого судна в данном районе промысла при получении макси­ мальных уловов решаются следующим образом. Предположим, нам известны районы промысла. Их производительность и видо­ вой состав уловов по месяцам. Продолжительность переходов из порта до районов промысла и обратно можно определить, зная нахождение районов и скорость хода промысловых судов; известен также период нахождения судов на промысле, коли­ чество судов, которые могут одновременно работать в каждом районе. Имеются данные по количественному составу флотилии, периодичности ремонта и его продолжительности. Необходимо определить графики работы судов и их маршруты, при которых общий улов по флотилии в установленном ассортименте был бы наибольшим.

Перейдем к построению экономико-математической модели текущего планирования расстановки добывающего флота по районам рыболовства Мирового океана. Введем обозначения:

187

При указанных обозначениях задача текущего планирования размещения добывающего флота по районам промысла может быть сведена к общей задаче линейного программирования

т п р т с

При ограничениях по использованию рыбопромыслового флота

%р

Xitks< bf NSi (*' = 1 , 2 . . . т , s = 1 , 2 , 3).

г= 1к~ 1

При ограничениях по прогнозам уловов

188

При ограничениях, учитывающих плановые объемы добычи по видам рыб

ftSl

При ограничениях по максимальному объему добычи рыбы и продуктов отдельными типами судов

рг

53 ditksX it ks < А \ (/ = 1 , 2 . . . m , s = 1, 2, 3).

При ограничениях по максимальному числу судов, работаю­ щих в отдельных районах промысла

Рациональная организация работы добывающих судов на промыслах зависит от своевременного их обслуживания транс­ портно-рефрижераторным флотом.

При установлении экономически обоснованных соотношений между добывающим, транспортным и обрабатывающим флотом

транспортного и обрабатывающего флота, а входящий поток требований состоит из требований, поступающих от добываю­ щих судов или с мест промысла. Однако подобное моделирова­ ние возможно только в случае простейшего потока требований и показательного закона распределения времени обслуживания. Исследование потока требований различных промысловых ситуаций проведено в работе К. М. Руднева1. В ней показано, что в большинстве исследуемые потоки — простейшие. Исследо­ вание же времени обслуживания требований показало, что оно распределяется по показательному закону. Эти же результаты подтверждаются и рядом других исследований21.

Большое значение для повышения эффективности работы добывающего флота имеет оптимальное планирование размеще­ ния транспортно-обрабатывающего флота по районам промысла. Эта задача может быть решена методами линейного программи­

использования причала по времени на простой подвижного состава под гру­

189

рассматриваемой задачи решаются симплекс-методом, который, как известно, сложен в реализации. Ниже предлагается алго­ ритм решений этой задачи методом динамического программи­ рования.

Рассмотрим для определенности задачу расстановки транс­ портного флота по районам промысла. Для решения задачи не­ обходимо знать величину продукции, которую требуется вывезти из районов промысла (на методах расчета этих величин мы не останавливаемся). Итак, в данном плановом промежутке вре­ мени требуется вывезти из района hi продукцию величиной Gь из района h2— продукцию величиной из района hj — продук­ цию величиной Gjj транспортными судами S i, S %... Si. Таким образом, целевой функцией задачи является максимум вывезен­ ной судами товарной продукции, а так как объем продукции, вывезенной всеми судами, равен сумме объемов продукции, вывезенной каждым судном в отдельности, то целевая функ­ ция— сепарабельна и указанную задачу можно решать методом динамического программирования, который имеет немаловажное преимущество вследствие простоты решения с помощью ма­ шины1.

Найдем сочетания транспортных судов друг с другом (одина­ ковые сочетания отбрасываем) и расположим их в порядке воз­ растания грузоподъемности

Условимся называть два сочетания судов одинаковыми, если суммарная грузоподъемность и суммарное промысловое время судов первого сочетания равны суммарной грузоподъемности и суммарному промысловому времени судов второго сочетания. Табулируются значения провозоспособности Л ц найденных со­ четаний судов по районам промысла (табл. 22). Табулируются объемы продукции, которую могут вывезти транспортные суда во всех сочетаниях из районов промысла. Это можно сделать, сравнивая соответствующие провозоспособности и подлежащие вывозу объемы продукции, при этом если Л ^> П ц , то в таблицу заносится Пц, если G j^ n ^ , то в таблицу заносится Gj.

Таким образом, предварительные расчеты сделаны и можно переходить непосредственно к алгоритму динамического про­ граммирования. Процедуру вычисления поясним в общем виде на примере расстановки п*ти транспортных судов по трем рай­

390