Файл: Брандин, В. Н. Основы экспериментальной космической баллистики.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 193
Скачиваний: 0
так и дифференциальные уравнения, а последние могут быть стохастическими или детерминированными, линейными или не линейными. Такие модели целесообразно отнести к классу сме
шанных (комбинированных) моделей.
Схема, иллюстрирующая приведённую выше классификацию моделей движения, представлена на рис. 2.10.1.
Рис. 2.10.1. Классификация моделей движения космического объекта
В заключение заметим, что в общем случае уравнения, со ставляющие модель движения космического объекта, дают связь между двумя классами величин. К первому из них относят по стоянные или переменные величины, значения которых в каж дый момент времени на интервале [0, Т] могут быть получены путем проведения измерений или расчетов. Ко второму классу относятся неизвестные и подлежащие оценке (чаще постоянные) величины. Первый класс величин называют иногда контролируе мыми переменными, второй — оцениваемыми величинами или оцениваемыми параметрами модели движения космического объекта.
Глава III. ИЗМЕНЕНИЯ И ИЗМЕРЯЕМЫЕ ФУНКЦИИ
Введенные в предыдущей главе параметры движения х и ха рактеристики к не поддаются, как правило, непосредственному измерению. Поэтому целесообразно выяснить, какие параметры могут быть измерены различными измерительными средствами и, главное, как связаны эти параметры с компонентами векторов х и к. Получение упомянутой связи имеет важное значение при решении задач экспериментальной баллистики. Если такой свя зи не существует, то исключается возможность отыскания по измерениям векторов х и к. Ответы на поставленные здесь и другие вопросы, относящиеся к выбору схемы измерений, чита тель найдет в данной главе в достаточном объеме.
§ 3.1. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Для получения исходной информации о движении космиче ского объекта используются следующие основные виды измере ний: радиотехнические; оптические; инерциальные.
Радиотехнические и оптические измерения проводятся изме рительными средствами, расположенными на борту объекта или в удаленных от объекта точках; инерциальные — средствами, расположенными на борту. Проведение радиотехнических и оп тических измерений связано с определением некоторых геомет рических и кинематических величин или временных сдвигов, от несенных к подвижным или неподвижным точкам в пространст ве. Такие точ'ки называются базисными или опорными. В общем случае они не совпадают с метоположением измерительных средств. Базисными точками могут быть, в частности, стацио нарные (на суше), корабельные или самолетные измерительные пункты, естественные ориентиры, подспутниковые точки, радио маяки, звезды, центры или точки касания линий визирования ви димых дисков планет.
3; |
67 |
Радиотехнические измерения основаны на использовании свойств изменения характеристик радиосигнала, обусловленно го изменением параметров движения объекта; оптические изме рения— на использовании свойств прямолинейности распростра нения света в однородной среде. Проведение инерциальных из мерений связано с определением вектора результирующей силы, приложенной к объекту. Эти измерения основаны на использо вании свойств чувствительных масс специальных датчиков пере мещаться относительно корпуса объекта под действием указан ной силы.
Каждый из видов измерений имеет свои преимущества и не достатки. Радиотехнические измерения могуг быть проведены при любых погодных условиях на значительных удалениях кос-' мического объекта от базисных точек. Оптические измерения, проводимые с Земли, ограничены дальностью даже при идеаль ных условиях видимости *. Те и другие измерения возможны при прямой видимости объекта и базисной точки. Их проведение вблизи Земли связано с необходимостью учета рефракции. Оп тические измерения по сравнению с радиотехническими харак теризуются обычно лучшей точностью. Кроме того, они не требу ют установки на борт объекта какой-либо дополнительной аппаратуры. Инерциальные измерения имеют перед радиотехни ческими и оптическими три важных преимущества: универсаль ность, автономность, помехозащищенность. Но для проведения таких измерений на борту объекта необходимо иметь высокоточ ные и надежно работающие элементы. Кроме того, в связи с накоплением ошибок применение инерциальных измерений при длительных космических полетах ограничено временем. Радио технические и оптические измерения, проводимые с Земли или на борту объекта, называют траекторными. Если по данным измерений, проведенных на борту, задача определения и анали за движения решается в удаленной от объекта точке, то возни кает необходимость передачи информации с борта объекта на приемные станции по радиолинии. В этом случае мы имеем дело с обычной телеметрией. В задачах экспериментальной баллис тики, помимо основных видов измерений, испоьзуются измере ния параметров, характеризующих состояние атмосферы, маг нитного поля Земли и другие измерения, проведенные на объек те с целью анализа работы бортовых систем и агрегатов.
§ 3.2. ПАРАМЕТРЫ, ИЗМЕРЯЕМЫЕ
РАДИОТЕХНИЧЕСКИМИ СРЕДСТВАМИ
К характеристикам радиосигнала, изменение'которых можно связать с изменением параметров движения объекта, относятся
* Дальность действия радиотехнических средств достигает нескольких сотен миллионов километров, а оптических (при слежении по факелу двига теля ракеты-носителя на участке выведения) — нескольких сотен километров
68
амплитуда, фаза, частота и время распространения. В связи с этим различают амплитудные, фазовые, частотные и импульсно временные методы радиотехнических измерений.
Амплитудные методы используются для определения направ ления на движущийся объект. В основе методов лежит взаимо связь между амплитудой сигналов, принятых антенной направ ленного действия *, и направлением в пространстве, по которым эти сигналы поступают от передатчика, установленного на объекте**. Указанное направление совпадает с электрической осью антенны и фиксируется обычно двумя сферическими коор динатами: азимутом |3 и углом места у. Азимут р (0 ^ р ^ 3 6 0 °)
отсчитывается от положительного направления оси Jx{ изме рительной системы координат Jx{x{xi, помещенной в точку стояния измерительного средства, а.угол места у (0 ^ у ^ 9 0 °) — от горизонтальной плоскости Jx{x{ до электрической оси ан тенны (рис. 3.2.1).
Рис. 3.2.1. К определению |
Рис. 3.2.2. К определению расстояния |
направления амплитуд |
фазовым методом: |
ным методом |
} — колебания, излучаемые в п. /; 2 —ко |
лебания, ретранслированные на объекте и |
|
|
принятые в п. / |
Фазовые методы могут быть применены для определения рас стояния до объекта и углов, характеризующих направление на объект. Принцип определения расстояния состоит в измерении разности фаз Дер гармонических колебаний, излучаемых источ ником колебаний, находящихся в пункте J, и колебаний, ре транслированных на объекте и принятых в том же пункте. Из рис. 3.2.2 следует
_ ов
~2п ~ Ъс '
*Такие антенны имеют отражатель для фокусировки энергии.
**Предполагаем, что при проведении радиотехнических измерений на
объекте установлен приемопередатчик.
69
Заменяя здесь фазовые единицы временем t, получим
А? *пр
где ^Пр — время прохождения волны от пункта / до объекта и обратно; Тс— период колебаний.
Умножая tnp на скорость света с, имеем
р = |
^ х с, |
(3.2.1, |
где р —расстояние от пункта / |
до объекта, |
называемое наклон |
ной дальностью; Кс = сТс— длина волны. |
|
|
Рис. 3.2.3. Прием сиг- |
Рис. 3.2.4. К определению |
Рис. 3.2.5. Углы, опреде- |
налов с борта объекта |
направления фазовым мето- |
ляющие направление на |
на две разнесенные |
дом |
объект |
антенны |
|
|
Определить угол фазовым методом можно путем измерения разности фаз колебаний, излучаемых источником колебаний, установленном на объекте, и принимаемых на две разнесенные антенны* /i и / 2 (рис. 3.2.3). Очевидно, измеренная разность фаз Аф пропорциональна разности наклонных дальностей pj_2 = = Pi — р2 от объекта s до антенн/1 и / 2.
(3.2.2)
Такие антенны называют антеннами, использующими разнесенные систе мы и работающими на интерференционном принципе.
70
Принимая направления, по которым распространяются коле бания, параллельными (это можно допустить, когда й<^р), за пишем (рис. 3.2.4)
Рх_2 — 6cos0. .. |
(3.2.3) |
|
Отсюда определяется косинус угла 0 (он называется направ- |
||
ляющим) по формуле |
|
|
cos 6 — pl |
2 |
|
b |
|
|
или с учетом (3.2.2) |
|
|
cos 0 = — |
X . |
(3.2.4) |
b 2л |
c |
|
Если взять две пары разнесенных антенн, расположенных в
горизонтальной плоскости по осям Jx{ и Jxi измерительной системы координат с началом в общем центре антенных баз, то можно найти направление на объект, задаваемое направляющи ми косинусами (рис. 3.2.5):
cos 6, — —-----— X; |
cosd3 ——----- — X |
(3.2.5) |
|
1 br 2л с |
К 2л с |
у |
1 |
•*1 |
|
|
|
где ЬХх и ЬХз — антенные базы по соответствующим осям изме рительной системы.
Третий направляющий косинус найдется из соотношения
cos B2= Y 1 — c o s 2 0 ! — c o s 2 0 3 .
Такая схема измерений эквивалентна определению направ ления амплитудным методом, ибо имеют место очевидные соот ношения
cos 0j = cos у cos j3; cos 03 = cos v.sin 3. |
(3.2.6) |
Частотные методы получили наибольшее распространение для определения относительной радиальной скорости станции наблюдения и космического объекта *. С этой целью используют измерения доплеровского сдвига частоты. Пусть передатчик, установленный в некоторой базисной точке J, излучает электро магнитные колебания частоты /о. Если бы объект, на котором установлен приемник, не перемещался относительно точки J, то за время At этим приемником было бы принято n0 = foAt колеба ний. В действительности объект перемещается (удаляясь или
приближаясь) с относительной радиальной скоростью р, так что
* Частотные методы используются также для определения расстояний и направлений.
7)
приемник на объекте за время Л£ примет число колебаний
« 1 — / 0Д/
Кс • .
где
/1 —/о + ~г~ • *С
Здесь знак минус соответствует удалению объекта от базис ной точки, знак плюс — приближению. Так как
то/ , = / „ ( i ?-£-).
Колебания частоты f 1 ретранслируются на объекте, и прием ник, находящийся в базисной точке /, примет колебания частоты
/ 2= / o ( 1:F f ) !.
Возведя в квадрат выражение в скобках и отбрасывая ввиду малости слагаемое р2/с2, получим
/г = /о + 2 — /о-
с
Отсюда доплеровский сдвиг частоты *
f d= I /о / 21= ^ — / 0,
с
а относительная радиальная скорость
(3-2-7)
Импульсно-временные методы применяются для определения расстояний. С этой целью измеряется время распространения радиосигнала от базисной точки / до объекта и обратно. Тогда наклонная дальность от базисной точки 1 до объекта s найдется по формуле
^пр
Р —^ С. (3.2.8)
2
* Если среда между базисной точкой и объектом электрически не одно родна, то доплеровский сдвиг частоты будет содержать слагаемые, обуслов ленные изменением электрических свойств среды вдоль трассы сигнала.
72
Таким образом, применяя различные методы при радиотех нических измерениях, можно определить наклонную дальность р, разность наклонных дальностей pi-2, направляющие косинусы cosQj (/=1, 2, 3), азимут (3, угол места у, радиальную ско
рость р.
Техническая реализация рассмотренных методов в реальных радиотехнических средствах дает возможность дополнительно к перечисленным измеряемым параметрам определить сумму на клонных дальностей pi+2, суммы или разности радиальных
скоростей рi-|-2, р1—2? угломестную у и азимутальную р скорости,
скорость изменения направляющих косинусов [cos 0;-[ j — 1,
2, 3 ).
В перечисленной совокупности измеряемых параметров не
трудно выделить |
измеряемые |
параметры |
положения (р, рг_2, |
Р1+2) cos 0^-, р, у) и |
скорости ^р, |
Р!_2, р1+'2, |
[cos 6^-], 3, yj . |
Измеряемым параметрам положения может быть поставлена в соответствие некоторая поверхность, на которой в момент из мерений находится объект. Эту поверхность называют поверх ностью положения или координатной поверхностью. Наклонной дальности соответствует сфера с центром в базисной точке; раз ности и сумме наклонных дальностей — поверхности двухполо стного гиперболоида и эллипсоида вращения соответственно с фокусами, расположенными в базисных точках; азимуту — вер тикальная плоскость, проходящая через базисную точку; углу места и направляющему косинусу — поверхность прямого-кру гового конуса с вершиной в базисной точке.
Каждое конкретное радиотехническое измерительное сред ство может измерять от одного до шести параметров. Если число измеряемых параметров шесть, то обычно три из них характе ризуют положение центра масс объекта и три — скорость дви жения.
Конструкции радиотехнических средств различны. В общем случае такие средства включают передатчик, антенную систему и приемник, соединенный с ЭВМ или узлом регистрации измери тельной информации того или иного вида. Для увеличения дальности действия средств на объекте, как правило, устанавли вается приемопередатчик. Однако могут применяться и пассив ные (или беззапросные) методы радиотехнических измерений. Радиотехнические измерения применяются для контроля движе ния объектов на различных этапах полета. Ограничения в приме нении имеются лишь для атмосферного участка спуска, когда вследствие больших скоростей входа объекта в атмосферу и разогрева его внешней оболочки устойчивая работа средств парализуется плазмой.
73