Файл: Брандин, В. Н. Основы экспериментальной космической баллистики.pdf

§ 3.3. ПАРАМЕТРЫ, ИЗМЕРЯЕМЫЕ ОПТИЧЕСКИМИ СРЕДСТВАМИ

Несмотря на большие успехи в применении электроники, не­ обходимость в использовании оптических измерительных средств и фотографирования космических объектов не отпала. Это осо­ бенно нужно при исследовании движения ракеты-носителя на участке выведения, когда необходимо получить высокую точ­ ность параметров движения с целью последующего анализа ра­ боты системы управления; на участке спуска с орбиты, когда радиотехнические средства парализуются плазмой; при дальних космических полетах, когда применение радиотехнических средств исключено из-за отсутствия прямой видимости с Земли, а использование инерциальных средств ограничено вследствие накопления ошибок. Использование свойства прямолинейности распространения света в однородной среде при проведении оп­ тических измерений позволяет определить параметры, характе­

ния объектива.

К первому виду оптических установок относят кинотеодоли­ ты, кинотелескопы, космические секстанты; ко второму — широ­ коугольные баллистические камеры (фототеодолиты).

Кинотеодолиты — это оптические углоизмерительные средст­ ва, предназначенные для слежения за объектом с Земли и со­ четающие в себе теодолит для отсчета углов положения оптиче­ ской оси объектива и киноаппарат для фотографирования объек­ та и показаний угловых шкал на пленку. Положение оптической оси объектива кинотеодолита (направление на фотографируе­

мый объект с точностью до ошибок слежения) определяется азимутом р (0^р^360°) и углом места у (0^У=£=90°) (рис.

3.3.1). Кинотелескопы в отличие от кинотеодолитов дают воз­ можность определять не только направление на объект (углы р и у), но и ориентацию объекта в пространстве. Это достигается путем применения в кинотелескопах более длиннофокусных объективов, получением на пленке крупномасштабного изобра­ жения и последующего анализа изображения с целью определе­ ния углов, составленных осями объекта с осями опорной систе­ мы координат.

Космический секстант является оптическим прибором, с по­ мощью которого космонавт определяет угловое расстояние меж­ ду базисными точками (опорными небесными ориентирами или ориентирами на поверхности планеты) или угловую высоту ба­ зисных точек над местным горизонтом. Секстантом можно опре­

74

делить, например, угол х между линией визирования на звезду и центр Р (или кромку В) видимого диска планеты (рис. 3.3.2),

между линиями визирования на диаметрально противоположные

Звездд

\ /

'.ОС.

известных диаметрах планет и известном взаимном расположе­

представляющие собой сочетание теодолита и фотоаппарата, применяются для точного определения направления на объект (углов р' и у') относительно известного и неподвижного в про­ странстве положения оптической оси объектива камеры, зада­ ваемого углами ро' и уо' в измерительной системе координат (рис. 3.3.6). Очевидно, что такая схема измерений при извест­ ном фокусном расстоянии объектива эквивалентна кинотеодолитной, т. е. сводится к определению азимута р и угла места у. Высокая точность измерения углов здесь достигается за счет возможности определения положения оптической оси камеры по звездам. Камеры, подобные баллистическим, часто применяются для фотографирования объекта на фоне звезд, что дает воз­ можность определить в момент фотографирования угловые ко­ ординаты объекта во второй экваториальной системе: прямое восхождение as и склонение 6s (рис. 3.3.7).

Помимо рассмотренных оптических средств для определения параметров, характеризующих ориентацию объекта в простран-

75

Рис. 3.3.6. К определению направления на объект баллистическими камерами

76

стве, может применяться система оптических датчиков, установ­ ленных на внешней оболочке корпуса объекта. Если в некоторый момент времени источник света (Солнце) попадает на оптиче­ скую ось такого датчика, то появляется возможность найти углы А; и Дг между направлением Н на Солнце и осями связанной с объектом системы координат 3' (рис. 3.3.8).

Таким образом, проведение оптических измерений дает воз­ можность определить измеряемые параметры положения (р, у. a8, 6s, %, хь 1 2 , Хз, 1 4 , Н, рр) и ориентации (Аь Д2). Как и ранее, каждому из измеряемых параметров может быть поставлена в

соответствие определенная поверхность положения. Анализ этих поверхностей мы предоставляем читателю. В заключение отме­ тим, что кинотеодолиты и кинотелескопы применяются в основ­ ном для слежения за движением объекта на участке выведения на орбиту, баллистические камеры — на атмосферном участке спуска с орбиты и на орбитальном участке полета.

§ 3.4. ПАРАМЕТРЫ, ИЗМЕРЯЕМЫЕ ИНЕРЦИАЛЬНЫМИ СРЕДСТВАМИ

Трудно представить себе управляемый космический объект, на борту которого не проводились бы инерциальные измерения. Такие измерения дают возможность определить вектор резуль­ тирующей силы, приложенной к объекту, в виде его составляю­ щих по осям чувствительности специальных приборов, называе­

77

направления осей чувствительности ньютонометров в выбранной опорной системе координат, что достигается обычно применени­ ем гироскопов. Ньютонометры и гироскопы являются основными элементами системы инерциальной навигации. Показания этих элементов дают достаточно полную информацию о движении космического объекта, что позволяет использовать ее как ис­ ходную в задачах экспериментальной космической баллистики.

3.4.1. Параметры, измеряемые ньютонометрами

Пусть корпус пространственного (векторного) ньютономет­ ра, установленного на борту объекта, произвольно движется в

некоторой инерциальной системе координат Ах\Х$Хз. На чув­ ствительную массу ньютонометра, сосредоточенную в точке Я и

подвешенную в кррпусе прибора в трехстепенном упругом подве­ се (рис. 3.4.1), действует сумма Gs сил притяжения и сила F„, обусловленная упругой деформацией подвеса. Если обозначить через рн радиус-вектор точки Я в инерциальной системе коорди­ нат, то уравнение движения этой точки имеет вид

Величины деформаций подвеса можно измерить, и именно они являются показаниями ньютонометра. Полагая силу Яд про­ порциональной вектору лдеформации подвеса, запишем

где kn — коэффициент пропорциональности.

78

Подставляя (3.4.2) в (3.4.1) и полагая для простоты отноше­ ние kp/mH равным единице, получаем следующее выражение для параметра, измеряемого пространственным ньютонометром:

где (Р«) — сила притяжения, действующая на единицу чув­

ствительной массы или результирующее гравитационное уско­ рение.

Из выражения (3.4)3) видно, что ньютонометр измеряет удельную силу, т. е. силу воздействия подвеса на единицу чув­ ствительной массы. Эта сила равна разности ускорения чувстви­ тельной массы и результирующего гравитационного ускорения. Поскольку мы рассматриваем движение околоземных космиче­ ских объектов, перейдем в уравнении (3.4.3) к основной экваториальной системе координат Ох\Х%хз. Ориентацию осей этой системы будем считать неизменной в инерциальной систе­ ме. Обозначим через гн радиус-вектор точки Н относительно центра Земли О, а через р0 радиус-вектор центра Земли отно­ сительно начала инерциальной системы (рис. 3.4.2). Тогда

Результирующее гравитационное ускорение gs(рн) слагается из основного гравитационного ускорения g (rH) , обусловленного притяжением Земли, и дополнительного гравитационного уско­ рения g i(rH), обусловленного притяжением остальных небесных тел:

Земетим, что P0= g 'i (0) является уравнением движения цент­ ра масс Земли в инерциальной системе координат в поле тяго­

Для околоземных космических полетов разность дополни­ тельных гравитационных ускорений . д£ 1==gr(0)'— g\(rH) в точ‘

79