Файл: Баренбойм, А. Б. Малорасходные фреоновые турбокомпрессоры.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.10.2024
Просмотров: 199
Скачиваний: 1
силы трения скольжения между зубьями, следует обеспечить хорошую смазку сопряженных зубьев.
|
§ 38. |
ПРОФИЛЬ |
ЗУБЬЕВ |
|
|
|
|
|
|
|
Покажем, что основному закону |
(при постоянстве угла а) |
удов |
||||||||
летворяет эвольвентный профиль зубьев. |
|
|
|
|
|
|
(без |
|||
Эвольвента, или развертка круга, образуется качением |
||||||||||
скольжения) прямой по |
окружности (рис. 112). По свойству |
|||||||||
|
|
эвольвенты |
касательная |
к кругу |
||||||
|
|
будет нормалью к эвольвенте. |
||||||||
|
|
Таким образом, если профиль |
||||||||
|
|
зубьев |
ведущего |
колеса |
|
будет |
||||
|
|
представлять |
собою |
эвольвенту |
||||||
|
|
(рис. 113), образованную каче |
||||||||
|
|
нием линии NN по окружности |
||||||||
|
|
радиуса |
г0і |
(эвольвента |
№ 1), |
|||||
|
|
а профиль второго |
сопряженного |
|||||||
|
|
зуба — качением той же |
прямой |
|||||||
|
|
NN по окружности радиуса г02, то |
||||||||
|
|
прямая |
NN |
будет |
нормалью |
|||||
|
|
к обоим профилям |
в точке |
каса |
||||||
|
|
ния и точка |
касания |
при любом |
||||||
|
|
положении |
сопряженных |
зубьев |
||||||
|
|
будет находиться на прямой NN. |
||||||||
|
|
Очевидно, |
что в этом |
случае ос |
||||||
|
|
новной закон будет удовлетворен. |
||||||||
рис. 113.называется |
|
|
Схема, |
|
изображенная |
на |
||||
с х е м о й з а ц е п л е н и я . Эта схема строит- |
||||||||||
ся так: проводятся |
начальные окружности радиуса |
г\ |
и г2, прово- |
Рис. 113. Схема зацепления
дится линия зацепления через полюс О под углом и к прямой, перпендикулярной линии центров; из центров Оі и 0 2 опускаются
126
перпендикуляры гоі и г02 на линию зацепления. Эти перпендикуляры и являются радиусами основных окружностей, по которым должна катиться без скольжения линия зацепления NN, образуя эволь венту. При построении схемы зацепления следует иметь в виду, что ^тиния зацепления наклонена в сторону ведущего зуба.
Из рис. 113 видно, что радиусы кривизны профилей зубьев
в точке касания будут равны Рі = К\С, р2 = К2С. Если точка ка сания зубьев будет находиться в полюсе, то
р, = sin а, |
p2 = /'2sina. |
В точке А) радиусы кривизны |
профилей зубьев будут равны |
Рі = 0, р2 = К2Ки а в точке Аг р, = К\КЪ Ра = 0. Очевидно, что касание зубьев за точками А) и А> (считая от полюса) будет невозможным.
Уравнение эвольвенты
Это уравнение в полярных координатах найдется следующим
образом. |
|
|
|
__ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Из рис. |
112 видно, что AB = r0tgax по |
свойству |
эвольвенты |
|||||||||
AB — AK |
(способ |
построения эвольвенты |
виден |
из |
рис. |
117, и), |
||||||
но AK — r0 (ах -f фд.), |
|
следовательно, |
|
|
|
|
|
|
||||
|
гоtg аѵ - |
|
г„ (ад. - f срѵ) |
или |
tg ах — |
= |
cpr. |
|
|
|||
Обычно обозначают |
|
tg «ж — |
= іпѵ ах, |
|
|
|
|
(254) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где 1пѵас |
читается |
|
и н в о л ю т а |
ах. |
|
так |
|
|
|
|||
Теперь |
уравнение |
эвольвенты |
запишется |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
іпѵ аг = (рд. |
|
|
|
|
|
(255) |
||
Примечание. |
Значения" инволютных |
функций |
\п\ах |
в зависимости |
||||||||
от угла ах приводятся |
в |
справочниках |
в виде таблиц инволютных |
функций. |
||||||||
Из треугольника |
|
АОВ следует |
|
|
|
|
|
} |
||||
|
|
|
|
ГX |
= cos ах . |
|
|
|
|
|
(256) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если радиус гх равен радиусу начальной окружности, то гх — г
и — = cos %х. Сравнивая с формулами (251), видим, что для этого* случая угол ах равен углу зацепления а, то есть при гх = г о.х = а.
§ 39. ИЗГОТОВЛЕНИЕ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Наиболее сложной и ответственной частью в процессе изготов ления колес является процесс образования зубьев. Самый простой способ — изготовление литых зубьев. Однако при данном способе неизбежна погрешность в профиле и шаге, что влечет за собою увеличение динамической нагрузки на зубья. При абсолютной точ-
127
мости профиля зубьев и при постоянной скорости вращения веду щего колеса скорость вращения ведомого колеса будет также постоянной. При неточном профиле в период зацепления пары зубьев скорость ведомого колеса будет переменной, что совместно с неточностью шага является причиной возникновения динамиче- # ских нагрузок на зубья, величина которых увеличивается с повыше нием окружной скорости колеса. При современной тенденции к при
менению высоких окружных скоростей в практике современ ного машиностроения наиболь шим распространением поль зуются колеса с нарезанными зубьями. Существует ряд ме тодов нарезания зубчатых ко
лес. Основные из них: |
а) наре |
|
зание модульной фрезой |
и |
|
б) нарезание способом |
об |
|
катки. |
модуль |
|
Метод нарезания |
ной фрезой или, как говорят, способ копирования или деле ния заключается в том, что нарезание зубьев колеса про
изводится дисковой фрезой (рис. 114), профиль которой совпадает с профилем впадины зубчатого колеса.
Рис. 115. Нарезание зубьев модульной фрезой
Заготовка колеса, с помощью делительной головки на фрезер ном станке, поворачивается вокруг горизонтальной оси на один шаг, а дисковая фреза, вращаясь, имеет подачу параллельно оси
128
вала колеса (рис. 115). Вырезав впадины на зубчатом колесе, фреза образует зубья с нужным профилем.
Основной недостаток этого способа — получение неточного про
филя и шага зубьев. Причина |
неточности профиля заключается |
в следующем: |
размеры и форма зуба зубчатого |
а) Как будет показано ниже, |
колеса зависят от количества зубьев, расположенных на данном
колесе, и от модуля зацепле |
|
|
|||||||
ния, который равен шагу |
|
|
|||||||
зубьев, измеренному по опре |
|
|
|||||||
деленной, так называемой, |
|
|
|||||||
делительной |
окружности, |
де |
|
|
|||||
ленному на я и обозначенному |
|
|
|||||||
|
|
|
т„ |
tn |
|
(257) |
|
|
|
|
|
|
т. |
’ |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
|
— шаг |
но |
делительной |
|
|
|||
окружности. В практике же |
|
|
|||||||
для |
уменьшения |
количества |
|
|
|||||
инструмента применяют фрезы |
|
|
|||||||
для заданного модуля, но для |
|
|
|||||||
нескольких чисел |
зубьев. |
|
|
|
|||||
б) |
Изготовление |
фрезы, |
|
|
|||||
имеющей |
профиль, |
в точности |
|
|
|||||
соответствующий |
|
профилю |
|
|
|||||
впадины, представляет значи |
|
|
|||||||
тельные |
трудности. |
Поэтому |
|
|
|||||
при |
изготовлении |
и |
переточке |
|
|
||||
фрезы |
имеется |
погрешность |
|
|
|||||
в профиле фрезы, что дает |
|
|
|||||||
также неточность в профиле и |
|
|
|||||||
шаге |
|
нарезаемых зубьев. |
Не |
Рис. |
11 Г> Нарезание зубьев пальцевой |
||||
точность |
в |
шаге |
|
появляется |
|||||
|
|
фрезой |
вследствие погрешности меха низма деления. Поэтому указанный способ применяется в неответ
ственных установках и при работе с небольшими окружными скоростями.
Метод копирования применяется также при нарезании шеврон ных зубьев (рис. 116). В этом случае применяется пальцевая фреза, имеющая форму впадины.
Метод обкатки является современным и более совершенным методом нарезания зубьев.
Эвольвентный зуб может быть образован инструментом с прямо линейной режущей кромкой. Это вытекает из следующего:
а) Допустим, что к образующей AB (см. рис. 112) будет при креплен прямолинейный режущий нож, тогда при качении AB по основному кругу и одновременном перемещении вдоль оси будет на заготовке образовываться эвольвентный профиль.
9 Зак. 708 |
129 |
|
б) Предположим, что по заготовке, состоящей из податливого материала, катится без скольжения стальное зубчатое колесо, зубья которого очерчены по эвольвенте. Очевидно, что на заготовке будут образовываться эвольвентные зубья. Предположим далее, что радиус режущего колеса будет увеличиваться до бесконечности, тогда эвольвента выродится в прямую и режущее колесо превра тится в рейку. Отсюда следует, что при качении рейки по заготовке на последней образуются эвольвентные зубья.
Рис. 117. Рейка для нарезания зубьев Рис. 118. Н а р е з а н и е зубьев гребенкой
Таким образом, в данном случае режущим инструментом может быть инструмент реечного типа (рис. 117,6).
Существуют три основных способа нарезания методом обкатки, различающиеся между собой по форме применяемого режущего инструмента, а именно: 1) нарезание зубчатой гребенкой (рейкой) с режущими кромками, 2) нарезание червячной фрезой и 3) нареза ние зѵбчатым долбяком. При нарезании рейкой происходит обкаты вание (без скольжения) делительной окружности нарезаемого зубчатого колеса по начальной липни режущей рейки (гребенки, рис. 118). Форма рейки показана на рис. 117,6. (Определение де лительной окружности и начальной линии приведено в § 40).
Для того чтобы обеспечить обкатывание, обрабатываемое зубча тое колесо получает вращательное движение вокруг своей оси и
130
Рис. 119, Червячная фреза
|
Рис. 120. Нарезание зубьев червячной |
131 |
9* |
фрезой |
при этом перемещается вдоль гребенки, осуществляя обкатку, а рей ка перемещается возвратно-поступательно, параллельно оси заготовки. Процесс резания производится по принципу, аналогич ному работе долбежного резца.
При нарезании червячной фрезой режущим инструментом явля ется червячная фреза, передняя грань зубьев которой по форме весьма близка режущей рейке (рис. 119). Для того чтобы получить обкатывание рейки по окружности, нарезаемому зубчатому колесу сооб щается вращение вокруг своей оси.
В процессе нарезания имеет место ряд рабочих движений (рис. 120):
1)вращение фрезы относительно своей оси;
2)вращение нарезаемого зубчатого колеса относительно своей оси;
Рис. 121. Лолбяк |
для нареза |
3) подача фрезы вдоль оси зуб |
|||||||
|
|
ния зубьев |
|
чатого колеса. |
|||||
чатым долбяком, |
|
|
При нарезании зубьев колеса зуб |
||||||
инструментом является как бы зубчатое колесо |
|||||||||
(рис. |
121) |
с эвольвентньш профилем такого же модуля, как и на |
|||||||
резаемое колесо и с режу |
»»v:t |
м и м яммсм т ш «амх |
|||||||
щими |
кромками |
у |
зубьев. |
||||||
Инструменту |
и |
зубчатому |
|
май*» жшм«м |
|||||
колесу |
сообщается |
относи |
|
|
|||||
тельное |
движение |
обкатки |
|
|
|||||
без |
скольжения |
начальной |
|
|
|||||
окружности |
режущего дод- |
|
|
||||||
бяка по начальной окруж |
|
|
|||||||
ности |
зубчатого |
|
колеса. |
|
|
||||
Режущий инструмент (дол- |
|
|
|||||||
бяк) получает при этом |
|
|
|||||||
возвратно |
- |
поступательное |
|
|
|||||
движение |
вдоль |
своей оси |
|
|
|||||
(рис. 122). Нарезание дол |
|
|
|||||||
бяком |
применяется |
также |
|
|
|||||
для колес внутреннего за |
|
|
|||||||
цепления (рис. 123). Из |
|
|
|||||||
указанных |
способов |
нареза |
|
|
|||||
ния методом обкатки наи |
|
|
|||||||
меньшая относительная точ |
Рис. 122. |
Нарезание зубьев долбяком |
|||||||
ность |
профиля |
получается |
|||||||
при |
нарезании |
червячной |
|
|
фрезой. Однако, вследствие своей простоты, этот способ весьма часто применяется па практике, например, при нарезании колес
турбозубчатыX редукторов.
Преимущества нарезания методом обкатки заключаются в том, что профиль режущего инструмента может быть выполнен более
132