Файл: Джапаридзе, О. Л. Перевозки зернопродуктов.pdf

47

ней возможное количество прямоугольников. Стороны прямоугольников должны соединять клетку, не имею­ щую очередности, с двумя заполненными и одной, име­ ющей очередность, свободной клеткой, причем эта сво­ бодная клетка должна находиться в одной строке или столбце с клеткой, не имеющей очередности.

(знаки должны чередоваться -I— , Ч— ). Записанные в этих клетках расстояния суммируют с учетом присвоен­ ных знаков.

Положительные или нулевые результаты означают, что запись о поставке в клетке, не имеющей очередно­ сти, допустима, так как при этом план не ухудшается.

Наличие в одном или нескольких прямоугольниках отрицательных результатов показывает на ухудшение плана и на необходимость изменения связей в прямо­ угольнике, имеющем максимальную отрицательную ве­ личину.

Шахматка, обработанная согласно установленной нами очередности, приведена в таблице 6.

Установленные по шахматке транспортно-хозяйствен­

+ 70-10 + 870-2+190-8 = 9890). Однако при ее обработке возникла необходимость записи поставки (2 тыс. т) в клетку 5—3, не имеющую очередности.

К данной клетке может быть построен только один прямоугольник, удовлетворяющий указанным вышетре-

48

Т а б л и ц а 6

определив сумму расстояний, установим, что она дает отрицательную величину (510 —380+610 —870=— 130).

Следовательно, план не является оптимальным, и необ­ ходимо изменить связи.

Для этого, как показано в таблице 7, из клеток, име­ ющих отрицательные знаки, выбирается та, в которой имеется меньший объем поставки. В нашем примере это клетка 5—3 с поставкой 2 тыс. т. Этот объем зано­ сится в свободную клетку 5—2. На это же количество уменьшается поставка в клетках с отрицательными зна­ ками (5—3 и 4—2), при этом в одной из них поставка будет исключена полностью (в нашем примере в клетке 5— 3). Одновременно на это же количество увеличивает­ ся объем поставки в заполненной клетке с положитель­

ным знаком (4—3).

Как показывают расчеты, дополнительная обработ­ ка шахматки позволила довести объем транспортной

работы до 9630 тыс. т-км или снизить по сравнению с первоначальным вариантом на 260 тыс. т-км.

Метод разностей расстояний отличается от рассмот­ ренного нами метода следующим:

а) очередность прикрепления поставщиков к потре­ бителям определяется не средним расстоянием столбцов и строк, а разностью между двумя минимальными рас­ стояниями, имеющимися в каждой строке и в каждом столбце шахматки;

б) очередность связей определяется не после завер­ шения подсчета всех разностей, а самостоятельно после

Рассмотренный нами способ, хотя и позволяет полу­ чить достаточно хорошие варианты планов перевозок, все же не гарантирует их безусловную оптимальность.

При необходимости разработанный план можно про­ верить и, если он окажется не оптимальным, дорабо­ тать.

Проверяемая шахматка должна удовлетворять сле­ дующим требованиям:

50