ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 173
Скачиваний: 0
и\ (0 = 1Чsin2 [Д?5Ф(0 - |
*/4] cos 2 t«rf— |
|
- A e S e ( 0 - 6 „ + |
6A]. |
(6.5.3) |
Эти сигналы подаются далее на преобразователи часто ты СМ1 и СМ2 с нижней и верхней настройкой частоты
гетеродина. Как видно из рис. 6.16, в качестве гетеро динного используются когерентное с обрабатываемыми сигналами напряжение промежуточной частоты и на пряжение утроенной частоты. Преобразование частоты с верхней и нижней настройкой гетеродина позволяет получить сигналы на выходе каналов | и г) с одинаковым знаком фазы:
и"%(0 = Kl%K2%cos2 [Д«р59 (0 — и/4] cos [orf -j-
+2Дв5,(О + 2(0о- 6 А)],
и’\ (0 = |
^ sin2 [ДО , (0 - V 4! cos н + |
|
||
|
+ 2Д650 (/) —f—2 (60 — 6А)]. |
|
|
|
Если общие |
коэффициенты передачи |
удвоителя частоты |
||
и смесителя каналов 5 и tj одинаковы, |
т. е. если |
= |
||
= KlriK2^= K, |
то на выходе сумматора (2) |
получим фазо- |
||
модулированное напряжение постоянной |
амплитуды |
|
||
иъ (*) = и '\ (0 + и"ч (0 = К cos К + 2Д95е К) + 2 (60- |
6А)]. |
|||
Фазовое детектирование этого напряжения позволяет вы делить сигнал S$(t). Напряжение на выходе фазового
детектора при равенстве амплитуд опорного и сигналь ного напряжений будет описываться выражением u0(t) =
= KKasin[A059 (t)\ если обеспечить сдвиг фаз опорного
и сигнального напряжения в статическом режиме 90я. Линейный участок фазового детектора в этом случае со ответствует АЮ^я/4.
Г Л А В А 7
ОСНОВНЫЕ понятия и СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ
ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМА ПМ СИГНАЛОВ
В процессе приема поляризационно-модулированных сигналов в приемную систему поступает либо смесь поляризационно-модулн- рованного сигнала с помехами, либо одни помехи, если нет сиг нала.
164
Принятую смесь ПМ сигнала с помехой приемная система долж на подвергнуть анализу и вынести конкретное решение о сигнале, г. е. определить наличие или отсутствие сигнала, наличие какоголибо определенного типа сигнала, отличающегося от других ПМ сигналов, или оценить какой-либо поляризационный параметр ПМ сигнала.
Система принимает решение на основе анализа поляризацион ной структуры смеси сигнала с помехой по определенному правилу. Правило принятия решения указывает методику обработки при нимаемой смеси, приводящую к решению. Основными задачами теории оптимального приема поляризационно-модулированных коле баний являются:
—отыскание путей реализации систем, работающих с ПМ сиг налами по оптимальным правилам решения;
—определение минимальных ПМ сигналов, которые еще могут быть приняты с допустимым риском ошибки;
—оценка реальных приемных систем ПМ сигналов путем сравнения их с оптимальными.
7.1.СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ СВЯЗИ
СПМ СИГНАЛАМИ
Статистические модели радиолиний, встречающиеся в литературе [25, 36] по статистическому моделированию систем передачи сообщений, можно распространить и на радиолинии, использующие ПМ сигналы. Спецификой таких радиолиний является использование в качестве переносчиков сообщений поляризационных параметров электромагнитной волны.
Пространство сообщений Е состоит из множества воз можных значений, передаваемых по п каналам сообще
ний вг. Его можно |
разделить на несколько подпро |
странств Ei, Ei, ..., |
Е п в соответствии е используемыми |
каналами. В общем случае подпространства Ej могут
быть перекрывающимися и неперекрывающимися, функ ционально зависимыми и независимыми между собой. Сообщения, заключенные в подпространствах Ej, также
могут быть функционально зависимыми или независимы ми. Сообщения е/г,-, гдеб — номер сообщения в j-м канале,
могут иметь различный смысл в зависимости от назначе ния системы связи. Они представляют собой значения не которого измеряемого параметра или совокупности изме ряемых параметров. Параметры могут передаваться по ка налам как в аналоговом, так и в дискретном виде. Сообще ния щ,- могут, наконец, представлять некоторые временные процессы или даже совокупности временных процессов.
165
Все эти сообщения отображаются на ПМ сигнале
S(t; Я) посредством некоторого оператора Т р |
по закону |
S(t; X) = Tp \\ekj\\, |
(7.1.1) |
где \\ehj\\ — матрица передаваемых сообщений; Тр •— опе
ратор, включающий в себя операторы независимых ка-
► —>
налов; A,= |IMi2 ... КЛ — параметры ПМ сигналаS(t\ 1).
Способ формирования сигнала S(t; Я).из сообщений euj, осуществляемый оператором Тр, определяет выбор
параметров сигнала, которые будут переносчиками ин формации для каждого канала и способ кодирования. Каждую из величин ekj можно представить точкой в про
странстве соответствующей мерности, причем появ ление определенных значений сообщений происходит в каждом случае с определенной плотностью вероятно сти f(ek)j. Если известны или некоторым образом опре
делены плотности вероятностей /(щ )д то различным под пространствам Ej и элементам этих подпространств еу
поставлены в однозначное соответствие вероятности. Эти плотности вероятностей многомерные, и их следует счи тать дискретными или непрерывными в зависимости от дискретного или непрерывного характера подпро
странств Ej. Пространству сообщений Е ставится в одно-
■*>
значное соответствие пространство ПМ сигналов <§ с по мощью поляризационной модуляции. Сведения о ПМ сигнале и его статистике могут задаваться двойным спо
собом: сигнал может быть задан непосредственно как
->
случайный процесс, т. е. плотность вероятности /(<§) =
— Ф[f(ek)j] считается известной априори, или же, как чаще
“> —>
всего бывает, 'сигнал S(t; X) может быть известной
функцией одного или нескольких случайных параметров
—>
из совокупности параметров А,Т=||М; Яг; Я3, ..., Ят || и
—^
задается плотностью вероятности f(K) этих параметров.
Поэтому часто задачей приема и обработки являются решения относительно параметров, а не сигнала.
Устройство Тр должно осуществлять операцию нало
жения передаваемой по каналам информации на пере носчики сообщений — параметры поляризации высокоча стотного электромагнитного поля, т. е. преобразовать по ле сигнала в соответствии с передаваемой информацией. 166
Множество всех сигналов S (t\ Я), различающихся
значениями параметра Я, заполняет пространство сигналов
<?. Далее ПМ сигналы S(t\ Я) передаются по каналу
связи, в котором действуют помехи. Если пересчитать помехи, действующие в устройствах формирования ПМ сигналов и в устройствах селекции и обработки, на вход приемной системы, то совместно с внешними помехами случайные и регулярные помехи по способу их воздей ствия на ПМ сигнал можно подвергнуть традиционному
делению на аддитивные n(t) и мультипликативные р(^).
Воздействие этих помех может быть отображено в виде
оператора J, так что на вход приемного устройства бу-
—^
дет поступать колебание u(t; к): |
|
|
||
и (t\ Я) — 7{S (/; Я); п (/); p(t)} = |
S(t; |
l)\x{t)-\-n (t), |
(7.1.2) |
|
где [а(/) — вектор-столбец |
мультипликативной |
помехи; |
||
—> |
|
|
помехи; |
1 |
ti (t) — вектор-столбец аддитивной |
|
|||
St (t- |
Я) |
О |
|
|
S(t; Я) = |
|
|
|
|
ОS2(/; Я)
—диагональная матрица ПМ сигнала без помех; и (7; Я) —
вектор-столбец колебаний на входе приемной системы. —^
Пространство U представляет собой множество всех
возможных значений принимаемых электромагнитных коле-
баний u(t; Я) и называется пространством колебаний
на входе приемной системы. Статистические характе ристики помех и оператора TPJ, определяющего работу
линии связи с ПМ сигналами, считаются известными. Это значит, что определены двумерные плотности ве
роятностей |
принимаемых колебаний и (t; Я) при |
каж- |
|
—> |
|
дом данном ПМ сигнале S (t\ Я). |
рас |
|
Можно |
еще более усложнить задачу приема и |
|
сматривать случай, когда частично или полностью не известны априорные плотности вероятностей помех
f{n(i)] и f [p(7)L однако это сильно усложняет задачи
синтеза и анализа приемных систем и нами рассматри ваться не будет.
(67
Приемная система ПМ сигналов производит над
—►
принятыми электромагнитными колебаниями u(t\ Я) операции Тп или Тп', включающие в себя кроме обычных
операций операции разделения сообщений по соответ ствующим каналам передачи информации, в результате
чего на ее выходе формируются решения относительно
—►
ПМ сигналов S*(t; X) или оценки Яг* поляризационных параметров Яг- этих сигналов, воспроизводящие передан ные сообщения ejh.
Таким |
образом, |
последовательность |
формирования |
оце- |
||||
|
|
|
|
— > |
— > |
|
следующей; |
|
нок сообщений e*nj и решений S* (tf, Я) будет |
||||||||
|
|
Тпи(х) = к*-~ Е*, |
|
|
(7.1.3) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
(Я) = |
S* & ;!)--< ? * , |
|
|
|
||
—► |
|
|
принятых |
решений; |
Е* — прост |
|||
где (s* — пространство |
||||||||
ранство |
оценок |
сообщений. |
система |
осуществляет |
пре |
|||
Иначе говоря, приемная |
||||||||
образование |
пространства |
принимаемых |
колебаний |
|||||
**♦ |
|
|
-> |
|
|
|
|
|
U в пространства решений $* или оценок Е* посредством |
||||||||
операторов Тп или Т'п. |
|
|
|
|
|
|
||
Структуры |
пространств |
решений |
<§* или |
оценок |
Е* |
|||
должны совпадать со структурой пространства передан-
ных ПМ сигналов Q и сообщений |
Е. Обратное |
утвержде- |
|
ние, вообще говоря, |
неверно, так |
как каждой |
—► |
точке |
|||
или Е* соответствует |
определенная область |
из прост- |
|
ранства принимаемых колебаний U.
В таком изложении проблемы решений и оценок предполагалось, что выборки производятся дискретно и что интервал выборок задан и конечен. Однако ни пер вое, ни второе из этих допущений, предположенные для удобства описания, не являются совершенно необходи мыми. Процесс выбора может быть и непрерывным, что не вызовет недоразумений и не нарушит общности рассуждений.
Предложенное описание системы связи с ПМ сигна лами носит общий характер и его можно отнести прак тически к любой системе передачи информации, в част ном случае, и к системам, использующим обычные сигналы. Статистическая модель системы передачи ин-
168