Файл: Гусев, К. Г. Поляризационная модуляция.pdf

Скачать файл (9,10Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 144

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Смещением максимума сигнальной составляющей выходного эффекта под действием помех вблизи истинного значения измеряемого пара метра поляризации. Второй вид ошибок обусловлен возможностью принятия помеховой составляющей выходного эффекта за сигналь ную составляющую.

Так как метод максимума функции правдоподобия при оценке параметров поляризации ПМ сигналов применим в основном, когда максимум сигнальной составляющей с вероятностью, близкой к еди нице, лежит в окрестности истинного значения оцениваемого пара метра, то для характеристики помехоустойчивости приемных систем оценки параметров поляризации воспользуемся вероятностью надеж ной оценки.

Необходимо отметить, что достоверность передачи сообщений существенно зависит от отношения сигнал/помеха, от рационального построения всей радиолинии связи в целом и, в частности, от выбора системы формирования и способа приема сигнала. Помехоустойчи вость приемной системы ПМ сигналов при заданном способе коди рования и поляризационной модуляции определяется в конечном счете относительным увеличением сигнала над помехой на выходе по сравнению со значением этого отношения на входе.

9.1.АНАЛИЗ ПРИЕМНЫХ СИСТЕМ ОБНАРУЖЕНИЯ

ПМ СИГНАЛОВ

При обнаружении ПМ сигналов на фоне аддитивных помех использование заранее установленного правила выбора решения связано с возможностью принятия оши бочных решений двух родов: ошибки первого рода, характеризуемой вероятностью ложной тревоги

®= ^s = o[Т = 1].

и ошибки второго рода, характеризуемой вероятностью пропуска сигнала

Р - , 1 Т = 0 ] . s ф о

Эти . две важнейшие величины, характеризующие каче ство приемной системы обнаружения ПМ сигналов, яв ляются условными вероятностями. Безусловные вероят ности ложной тревоги и пропуска сигнала равны услов ным а и ф, умноженным соответственно на априорные вероятности отсутствия q и наличия р ПМ сигнала,

Pni — qo.,

Pnp— pf>-

(9.1.1)

Согласно критерию идеального наблюдателя прием ная система обнаружения ПМ сигнала должна миними зировать полную вероятность неправильного решения

/ >непп=9а+РР=т{п .

(9.1.2)

247

тогда полная вероятность правильного решения, опре деляемая как РПрп=1—да—рр, будет максимизирована. Обычно в задачах обнаружения величина р неизвестна,

однако условная вероятность пропуска сигнала, равная среднему отношению числа пропущенных ПМ сигналов к их полному числу, находящемуся в зоне обнаружения, важнее безусловной, поэтому именно ее целесообразно использовать для характеристики приемной системы или обратную ей условную вероятность правильного обна ружения

Р * 1Т=1] = 1 — Р-

(9-1-3)

Для обнаружения детерминированного ПМ сигнала оптимальная приемная система должна формировать выходной эффект

т	^
в Й = j j [ST(f,; 1) + 7	(f,)] 0 (*,; t2)S (t2; Я)<U4tt =

=§ S ( ^ ) ~ Ь 8 n (^-)-

Найдем плотности вероятностей f \gn (Я/ S) == 0] и

/[g W /S ^ O ]. Когда векторный процесс u(t\ Я) —S (/; Я)-}-

+ /г (/) является нормальным, его ортогональные компо-

ненты также нормальны. Следовательно, £(Я), получен ная в результате линейной комбинации случайных ве

личин g'i(X), которые, в свою	очередь, определены пос
ле линейных преобразований	нормальных ортогональ-

ных компонент X), нормальна, и нам достаточно

определить средние значения и дисперсии выходных

эффектов при 5 (t; X) = 0, S (t; X) # 0 .

Если ПМ сигнал отсутствует на входе приемной си-

стемы, то g (Я) = gn (Я) и среднее значение

< g n $ ) > = \ \ < 7 (*,) > 0 (f,; t2) S (ta; Я) dt4K = 0.

При наличии на входе приемной системы ПМ сигна

ла g(X) определяется согласно (8.3.2), а

248

т^

< g ( 4 > =			j j S r ( g		1 )0 (fl5 g		S (/,; 1) dt,dt2=
			о
				= ffsW =		2it(l).
Дисперсия	в обеих			случаях		будет	одинаковой	и равной
			т				^
< й $ >	=	< J f J J « r (^)0(^; f,)S(/t; Я)лг (^ в (*,; g x
					4
			X S ( ;4;1 ) П ^ >				=
					i=1
= j j j j s		r (4;	a)er (fi;		о <	л ( д л г ( д > е ( д		g x
()		4		у		^
X S (X Ъ П dU = j f Sr(4; l)0r (X g S (g, 1)ЙД =
7*		i=l		0
7*				^
= J f 5 r ft;			Я) 0 ft; g		S ft; Я)		= 2ц (Я),	(9.1.4)
о
где учтено,	что
f < П ft)7				ft)> 0 ft;		g dt, = /6 ft- g.
0

Для проверки гипотезы о среднем значении нормаль-

ного случайного векторного процесса u(t; X) восполь

зуемся правилом, изложенным в [23], которое для рас сматриваемого случая запишется в виде

£(Я)>1пх-[-р. (Я),

где величина х определяется критерием качества. Согласно этому правилу выбора решения ТТМ сигнал

присутствует на входе приемной системы, если выпол няется неравенство

т_

JJ «г(д *)0(g gs(g Х)лд2>м0, (9.1.5)

где

Мо = 1пи + 1*(Я),

249

и ПМ отсутствует, если выполняется неравенство, обрат ное (9.1.5). Следовательно, условные вероятности лож ной тревоги и пропуска ПМ сигнала будут определяться из выражений

Так как для критерия идеального наблюдателя и=1, то из выражений (9.1:6) и (9.1.7) находим, что

а = р = 1 - ф [ 1 Л ч я ) /2 ] ,

(9.1.8)

где Ф(и) — интеграл вероятности.

Вэтом случае вероятность правильного обнаружения

всоответствии с (9.1.3) будет равна

	Р-	f r = l ] =	® [V W )/2 ]		.	(9.1.9)
Из полученных		выражений		(9.1.8) и	(9.1.9)	находим,
“У	0,	т. е. при очень малом			отношении сиг-
что при [х (Я)
нал/помеха, а	и р—>1, Р_^		W =	1J — 0,	а безусловные