Файл: Вигдорович, В. Н. Совершенствование зонной перекристаллизации.pdf

номической особенностью примесей. Как один из примеров может быть отмечена возможность усреднения параметров, умноженных на нормированные значения эффективных коэффициентов распреде­ ления (определенных при тех же условиях), что позволит придать больший «вес» технологически трудноудаляемым примесям:

После усреднения может быть оценена адекватность полученного результата рекомендациям, вытекающим из эксперимента. Так, может оказаться, что до усреднения параметры, определенные с не­ которой погрешностью (± А /0ПТ и ±Ал0ПТ), имели области перекры­ тия и средний результат оказался в пределах одной из них, причем принадлежащей (если правильно были учтены «веса» рекомендуемых параметров по различным примесям) группе примесей, выделенной как важнейшая. Но может оказаться, что такого перекрытия рекомен­ дуемых параметров с погрешностями не произошло и усреднение дало формальный результат. Тогда рекомендуемые параметры про­ цесса будут допускать изменения в зависимости от ставящихся задач по очистке от примесей в связи с номенклатурой и уровнем исходного содержания примесей и конкретным применением очищенного ма­

Выход годного материала представляет собой сложную нелиней­

82

где / — скорость кристаллизации; п — число проходов;

k 0 — коэффициент распределения; I — длина зоны.

Продолжительность цикла очистки тц пропорциональна числу проходов п, длине загрузки L и обратно пропорциональна скорости

Было рассчитано распределение концентрации примеси (Сх/С0) по длине загрузки (хИ) при значениях k от 0,10 до 0,85 (через 0,05)

Необходимо отметить, что примеров практического применения этого метода не публиковалось.

Недостатком рассмотренных расчетных методов оптимизации режима зонной перекристаллизации является неопределенность от­ ношения толщины диффузионного слоя б и коэффициента диффузии примеси в расплаве D.

Кроме достижения определенной степени очистки, часто требуется получать также совершенные кристаллы. Теория концентрационного переохлаждения по­ казала, что совершенство структуры кристалла определяется формой и структурой фронта кристаллизации. На основе этой теории оценивалась зависимость крити­ ческой скорости роста (т. е. той максимально допустимой скорости роста, которая еще обеспечивает требуемое совершенство кристалла) от состава расплава. На рис. 25 показано влияние скорости роста и состава расплава на структуру фронта кристаллизации, откуда следует, что скорость кристаллизации не может быть бес­ предельно увеличена. При рассмотрении требований к выбору оптимального ре­

жима зонной перекристаллизации было отмечено, что одним из основных требова­ ний является получение совершенных крис­ таллов. Г. В. Никитина и В. Н. Романенко [82] исследовали оптимальный выбор ско­ рости кристаллизации на примере полупро­ водниковых соединений. Скорость роста полупроводникового кристалла влияет не только на его структурные свойства, но и на многие другие, в частности на электричес­ кие. В подавляющем большинстве случаев практика требует выращивания кристаллов либо высокосовершенных, либо с не очень большой степенью несовершенства структуры. Таким образом, выбор подходящей скорости для выращивания является важнейшим тех­ нологическим вопросом. Критической ско­ ростью роста называется та максимально допустимая скорость, которая еще обеспечи­ вает требуемое совершенство кристалла.

Теория концентрационного переохлаж­ дения позволяет получить связь между величиной критической скорости роста fKp, градиентом температур в расплаве вблизи

фронта кристаллизации G, коэффициентом диффузии примеси в расплаве D и пара­

метрами диаграммы состояния основа—примесь [4]:

весных, величину Ств можно считать составом на линии солидус равновесной диа­

граммы состояния. Выражение (III.37) получено для определения /кр в случае сильно разбавленных растворов, когда коэффициент k 0 можно считать постоянным. Для

оценок же в области концентрированных растворов формулу (III.37) удобнее пере­ писать в виде

где Сж— состав расплава по линии ликвидус, соответствующий (по коноде) составу кристаллов по линии солидус Ств. Множитель (d_C/dT)/(C}K— Ств) находится гра­

фически из диаграммы состояния. Находя —---- для различных составов и

зная величины D и G, можно определить концентрационную зависимость крити­ ческой скорости роста fKp (Ств).

84

Этим методом были Исследованы критические скорости кристаллизации в си­ стемах: Ge—Si, InSb—GaSb, InAs—AlAs и др. [82—84]. На рис. 26 показана за­ висимость критической скорости роста от состава для систем InSb—GaSb и InAs— AlAs. Можно видеть, что критическая скорость

роста в очень сильной степени зависит от со­ става кристалла.

В настоящее время предложен и приме­ няется ряд методов определения оптимального режима процесса зонной перекристаллизации. Выбор того или иного метода связан с требова­ ниями, предъявляемыми к получаемому мате­ риалу, наличием определенных исходных фи­

ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНОГО СПОСОБА ПЕРЕМЕЩЕНИЯ НАГРЕВАТЕЛЕЙ ПРИ ЗОННОЙ ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ

После того как рассчитан оптимальный режим процесса зонной пере­ кристаллизации, т. е. найдены, исходя из исходного содержания при­ месей, значения коэффициентов распределения, значения скорости кристаллизации f и число проходов п для получения заданного уровня необходимой очистки, процесс может быть осуществлен тремя из­ вестными способами [22]: «с одним нагревателем»' (способ /), «на проход» (способ II) и «с подхватом» (способ III) (рис. 27). Экономи­ ческие оценки очистки исходного материала до требуемого уровня этими способами будут различными.

Способ / отличается от способов II и I I I наибольшей продолжи­ тельностью процесса,, но из-за использования только одного постоянно работающего нагревателя имеет наименьший расход энергии. Спо­ соб I I I отличается компактностью установки и меньшим числом од­ новременно работающих нагревателей, а следовательно, и меньшим

ставления способов очистки должны зависеть от числа необходимых проходов, числа применяемых нагревателей, длины загрузки и дру­ гих параметров процесса. Анализ зависимостей между ними в общем виде с целью определения рациональных условий осуществления способов I, //.и I I I был выполнен В. Н. Вигдоровичем и В. П. Шу­ миловым [85]. Пренебрегая длиной нагревателя, малой по сравнению

85

С длиной загрузки, Для продолжительности процесса по способу / получаем формулу

Рис. 27. Способы перемещения нагревателей в процессе зонной перекристал­ лизации; с одним нагревателем — способ I (а), с N нагревателями — способ II (б) и возвратно-поступательное перемещение N нагревателей на расстоя­ нии d — способ III (е); положение нагревателей в начале прохода показано сплошной линией, в конце прохода — штриховой

При способе III система нагревателей делает п -{- N — 1 пере­ мещений на расстояние d = LIN и формула имеет вид

М— число нагревателей, умещающихся по длине загрузки (М — L/d, где d — шаг нагревателей);

86