Файл: Вигдорович, В. Н. Совершенствование зонной перекристаллизации.pdf

По известной работе разделения А (или Лф) может быть вычислена делительная мощность

(111.7)

Л. А. Нисельсон [72] для сопоставления различных процессов разделения или очистки предложил пользоваться количеством основ­ ного компонента (G), в котором содержание примесей изменяется на число порядков (Q) за время (т), отнесенное к величине какоголибо из параметров (R), например габаритного, энергетического или наиболее важного экономического:

К числу эффективных аппаратурно-методических критериев от­ носятся: число проходов я; длина зоны /; расстояние между зонами г; скорость перемещения зоны /; толщина диффузионного слоя б. Изменяя эти величины во время процесса, можно улучшить эффек­ тивность зонной перекристаллизации.

Желательно иметь зону небольшой длины, так как это улучшает разделение при большом числе проходов. Применение больших ско­ ростей кристаллизации уменьшает время, необходимое для одного прохода, но при этом коэффициент распределения приближается к единице, что приводит к снижению эффективности очистки. Пере­ мешивание жидкой фазы в зоне позволяет увеличить скорость f без увеличения коэффициента распределения за счет уменьшения толщины диффузионного слоя б. Теория Бартона—Прима—Слих- тера [33 ] показывает, что скорость перемещения / и толщина диф­ фузионного слоя б оказывают одинаковое влияние на коэффициент распределения.

К числу важнейших физико-химических критериев относятся прежде всего рассчитываемые по экспериментальным данным эф­ фективные коэффициенты распределения.

Для определения эффективных коэффициентов распределения предложен ряд методов (см. [26]), которые основываются на ана­ лизе распределения примесц в начальном или в конечном участках загрузки или сравнением расчетного и экспериментального распреде­ ления примеси. Как правило, расчет ведется в пфанновских допу­ щениях.

Если зонную перекрйсталлйзацию рассматривать как процесс концентрирования примесей, то для характеристики результата

72

Оба коэффициента (kK и ko6) могут быть связаны с коэффициентом распределения (k), если воспользоваться уравнением предельного распределения, т. е.

Если зонную перекристаллизацию рассматривать как раздели­ тельный процесс, а это возможно, когда вещества присутствуют в сравнимых количествах, но имеют различающиеся значения коэф­ фициентов распределения, то для оценки достигнутого результата могут быть применены (см. [73]) коэффициент обогащения

где Со и Ск — концентрации до и после зонной перекристаллиза­ ции в конечной или начальной части слитка;

&об и &об — коэффициенты обогащения двух различных ве­ ществ.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО РЕЖИМА ЗОННОЙ ПЕРЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ

В качестве параметра оптимизации Пфанн выбрал скорость переме­ щения зоны, которая обеспечивает требуемое разделение за мини­ мальное время. При наличии нескольких примесей скорость переме­ щения будет лимитироваться по отношению к той примеси, для кото­ рой коэффициент распределения ближе всего к единице. Сущность этого метода заключается в следующем. Предполагается, что для

73

какой-то одной примеси известен равновесный коэффициент распре­ деления k 0. Выбирается по возможности меньшая толщина диффу­ зионного слоя, для чего необходимо энергично перемешивать расплав в зоне. Если перенос примеси осуществляется только путем диффу­ зии, то толщина диффузионного слоя равна длине зоны. Обычно в жидкой зоне и при отсутствии перемешивания будет достаточная конвекция, способствующая уменьшению толщины диффузионного слоя по сравнению с длиной зоны.

На рис. 4 можно видеть, что коэффициент распределения очень близок к его равновесному значению k 0, когда величина приведенной скорости роста составляет 0,1. Эта величина ориентировочно счи­ тается максимальным значением отношения /б/Z), при котором коэф­

методике. Предположим, что требуется снизить концентраций при­ меси в начале загрузки до 0,1 ее первоначального значения. На рис. 20 приведены значения концентрации при х = 0, взятые из расчетных кривых для зонной перекристаллизации (приложение к работе [22]), в загрузке длиной L, равной десяти зонам, в зависимости от числа проходов п при различных значениях коэффициента распределения. Пересечение горизонтали 0,1 с каждой кривой дает число проходов, необходимое для каждого из приведенных значений коэффициента

ния, равные 0,2, 0,5 и 0,7, каждое из которых соответствует одной из кривых на рис. 20. Значения k, п, f&ID, необходимые для уменьше­ ния концентрации примеси до 0,1 исходного значения (при х = 0

74

Так как наименьшим значением отношения n/(/6/D) является 1,65,

в тринадцать раз превышает значение этого параметра (v = 0,1), получаемое при скорости перемещения зоны, обеспечивающее при­ близительное равенство коэффициента распределения k его равно­ весному значению k 0. При умеренном перемешивании величины пара­

также избрали скорость перемещения зоны. Величина эффектив­ ного коэффициента распределения, связанная с равновесным коэф­ фициентом распределения k 0 и параметром /б/D, соответствующая оптимальному по времени оттеснению примесей для заданной степени очистки, была обозначена konT. При этом было показано, что вели­ чина konT, полученная по методике Пфанна, не чувствительна к же­ лаемой степени очистки и положению очищаемого участка по длине загрузки.

Отсюда сразу находится величина kom для любого значения k 0. Выбрав длину участка, которую необходимо очистить, можно найти при этом значении konT число проходов п, требуемое для получения необходимой чистоты на данном участке.

Пусть k 0 = 0,3, тогда konT = 0,5, v = 0,9 и / ^ 0,01 см/с. Если концентрация примеси должна быть снижена в десять раз на участке в восемь длин зон от начала загрузки, то из графика относительной концентрации примеси в зависимости от расстояния в полубесконечной загрузке для k = 0,5 (графики приводятся в монографии Пфанна [22]) видно, что необходимо сделать восемнадцать проходов (см. фиг. П16 на стр. 354 монографии [22]). Интересно, что для загрузки конечной длины получаются такие же результаты, если она имеет длину более двенадцати зон.

Для общего случая Харрисон и Тиллер [74] дали рекомендации

Скорость прохода зоны /, необходимую для получения оптималь­ ных условий очистки, можно увеличивать, если б будет уменьшаться.

75

Величина 6 практически изменяется от Ы О -1 см Для естественной конвекции до значения 1 -10_ 3 см для принудительного перемеши­ вания. Джонстон и Тиллер показали [27, с. 71—94], что если из­ вестна величина б как функция силы перемешивания F или она может быть определена экспериментально, то можно вычислить оптималь­ ную скорость прохода зоны при любом значении F. Например, в случае, когда растворителем и примесью являются соответственно свинец и олово и расплавленная зона перемешивается вращением в плоскости фронта кристаллизации магнитным полем напряжен­

ее применения для концентрирования примесей в аналитических целях. В этом случае примесь концентрируется в последней или нескольких последних зонах перекристаллизуемой загрузки, т. е. длина загрузки, занимаемая концентратом и выраженная в длинах ЗОН, 8 5г 1.

В предложенном методе степень очистки загрузки характери­ зуется величиной коэффициента извлечения примеси в концентрат

(&„). Очевидно, что величина (1 — &£)— доля примеси, остав­ шаяся на очищенном участке загрузки, служит прямым критерием чистоты материала, полученного в результате процесса зонной пере­ кристаллизации. В основу метода Ш. И. Пейзулаева и Э. Е. Коно­ валова для расчета коэффициента извлечения примеси в концентрат после я проходов зоны по загрузке длиной L, выраженной в длинах

76