Файл: Швырков, В. В. Моделирование внутригодичных колебаний спроса.pdf

Рис. 26. Распределения семей и одиночек по доходу (х)

124

По жаждой выборке составляется соответственно и двенадцать распределений (І(У) членов семей по душевому потреблению молока (см. табл. 61, рис. 26). Между этими распределениями (до­ ход и потребление молока) вычисляются функциональные связи

ние этих выборок существенным или колебания значений у обус­ ловлены влиянием случайных причин.

Для оценки колеблемости функциональной связи между Р(Х) и Я(У) вычислим коэффициенты вариации Ѵу в пределах заданных групп по доходу X (расчет по табл. 62). За эталон случайных ко­ лебаний примем коэффициенты вариации эмпирических линий регрессии Ѵу ѵрассчитанные в тех же заданных группах по доходу.

Для этого строится таблица, аналогичная табл. 62.

Сопоставление коэффициентов вариации эмпирических линий

ний функциональной связи между распределением дохода и пот­ ребления молока за другие месяцы.

. Докажем теорему1 об устойчивости функциональной связи

1 В доказательстве этой теоремы принимал участие к. э. н. В. Мухтаров.

126

между Р(Х) и Р{У) в связи с проведением рассмотренных .выборок. »Теорема. Функциональная связь между распределениями двух признаков (X іи У) не зависит от детерминированного изменения формы распределенияодного из признаков (в сочетании со слу­

чайным отбором внутри интервальных групп).- Допустим, мы имеем

то (6).запишется

Известно, что а изменяется- в связи с проведением выборок. Интен­ сивность ѳтого изменения обусловлена коэффициентом коірреля-

127

ции rVx. Изменение коэффициента к также зависит от характера

корреляционной связи между х и у. Так как при формировании а и л действует один и тот же вид связи, что и между у и х, то ко­ лебания а и к в связи с проведением выборок уравновешиваются [см. (7) и (8)]. Из этого следует, что х (или у) не зависит от изме­ нений а и к. Это равносильно утверждению, что функциональная связь между распределениями двух признаков не зависит от детер­ минированного изменения формы распределения одного из призна­ ков, если коэффициент корреляции гХу достаточно высокий.

Для дюшення практических задач полученный вывод сводится к следующему: на достоверность функциональной связи, вычислен­ ной между двумя рядами распределений, не оказывает существен­ ного влияния нерепрезентативность рядов распределения. Досто­ верность функциональной связи повышается с ростом надежности групповых данных и увеличением коэффициента корреляции между исследуемыми признаками.

Известно, что данные бюджетной статистики населения не обеспечивают репрезентативность распределения семей по доходу. Но если бюджетные данные достоверны по группам дохода, то нет основания считать функциональную связь между распределениями отдельных показателей недостоверной. Это обстоятельство позво­ ляет построить систему математико-статистических расчетов для повышения достоверности месячных средних бюджетных данных.

Так, располагая нерепрезентативными распределениями бюд­ жетов по душевому доходу и по статьям расходов для всех 12 меся­ цев, можно вычислить достоверные функциональные связи между ними. Этот вид связи достоверный и он может быть применен в корректировочных расчетах средних показателей потребительских расходов по месяцам.

2. ДИНАМИЧЕСКИЕ ОДНОФАКТОРНЫЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗА ННУТРИГОДИЧНЫХ КОЛЕБАНИИ ПОТРЕБЛЕНИЯ СЕМЕЙ

Наиболее простой моделью прогноза сезонных .волн опроса и потребления является система расчетов, основанная на экстрапо­ ляции временных трендов каждого месяца (квартала) в зависи­ мости от времени. Так, например, для выравнивания квартальных данных о потреблении яиц во времени целесообразно приманить гиперболу типа (см. рис. 27, а) :

Анализ эмпирических данных о потреблении яиц (бюджеты семей РСФСР) показал, что максимум потребления приходится на II квартал, а минимум — на IV квартал. По максимальным'и ми­ нимальным значениям .потребления яиц за 8 лет (1952—1959 гг.) было построено две гиперболы типа (1):

128

У

Рис. 27. Динамика потребления внутригодичных колебаний яиц.

уравнение кривой потребления яиц для II квартала

текущий и на перспективный периоды.

Однако имеются и отрицательные моменты в решении данного вопроса этим методом. Согласно математическим свойствам функ­ ции (1), вычисленная общая тенденция динамического ряда за прошлый период механически переносится на будущее. В некото­ рых случаях предлагается корректировать динамический ,ряд за прошлый период с тем, чтобы расчеты на плановый период не были случайными. Корректировка производится методом исключения нетипичных данных за отчетные годы.

Экономически более обоснованным следует признать прогноз, построенный на базе методов корреляционных связей внутриго­ дичных (относительных) колебаний с формирующим фактором.

Анализ сезонности потребления семей, выполненный во второй главе, показал, что между внутригодичными колебаниями и уров­ нем жизни наблюдается вполне определенная связь — с повыше­ нием уровня жизни трудящихся ©інутригодичные колебания пот­ ребления продуктов питания уменьшаются. Аналогичная связь наблюдается также между внутригодичными колебаниями потреб­ ления продуктов питания и уровнем потребления этих же продук­ тов питания. Количественное измерение данной связи позволяет учесть влияние экономических факторов спроса и предложения. Преимущество этих расчетов перед первыми заключается также и в том, что темпы изменения потребления в динамике за прошлый период не переносятся механически на будущее, а устанавливают­ ся с учетом заданных показателей плана.