Файл: Тихонов, К. К. Выбор оптимальных параметров эксплуатации железных дорог.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 126

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

итерационным способом. В функционалах (10) и (12) при этом интегра­ лы заменяют суммами. Так критериальный функционал (10) при четырехэтапной схеме развития линии (см. рис. 2) примет вид

 

 

Tmax

 

i

 

 

i

t

OKM /

i

 

j \

Д™

 

In

1

^УДл(^уд)

N

 

1

 

 

- y

fox!

*уд!

0

, л ч п г

(Упак)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 ^(1+Л) '

^

f

( 1 + Д ) '

 

 

 

( 1 + Д ) ' °

|

акм /

r

m

, v

1

 

.

 

 

1ук''

Тпак!

0

 

\

 

 

 

£ з ™ (vx\

 

Т

^чпг \Тпак)гак

7.

 

 

 

'

 

 

 

 

( 1 + Д ) '

 

 

 

 

 

 

-

( 1 + Д ) '

 

 

 

 

 

 

 

 

якм

/<

Г 2

 

 

 

 

*2 +

I

t™ x

 

 

 

 

 

 

. ;вст\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в с т ^ ' у д '

'пер^

f

к

м /

_

-вст\ -v-i

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, -'вст\*уд1

'пер/

V

 

 

 

 

 

 

( 1 + Л ) ' 3

 

 

 

 

> Д

 

 

 

( 1 + Д ) '

 

 

 

Ч^тех р к м / , ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 3

 

 

 

 

 

.

/ .

 

/вст.

Л

А™(1

•

 

1ВСТ)

 

 

 

 

 

. . Т .

( 1 + А )

 

 

 

 

e W T * e x

 

 

 

 

 

 

 

 

'"max

 

 

 

 

'•'"max

ркм / . .

< .

 

 

 

х ( / у д ; О

V - - 7

+

У

 

 

 

 

Г

г •

^ 1 7 )

 

 

 

 

/тех

 

 

 

 

"i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если в исходный период на заданном направлении имеется авто­ блокировка с частично пакетным графиком и максимально возможный коэффициент пакетности у1пак, т о расчетная схема автоматически ста­ новится трехфазной (см. рис. 3) и критериальный функционал (12) примет вид

V i s -

 

 

 

I j ^ "+л™-('т,+

 

 

n^/

< r , m a x

 

 

 

( 1 + Д ) '

 

( l + A ) ' 1

 

 

 

l 'mln<t 'x<t 'max

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 5 у д л ( / у д ) У

 

 

: + У

 

 

:

 

+

 

— t

+

 

^

 

( 1 + Д ) '

 

£х

 

( 1 + Д ) '

 

( 1 + Д ) ' «

 

 

 

1

вст

%Х

 

1

 

* Г

£ 3 " ( ^ У Д :

V

' n e p ; Q

 

+ ( / у д

;

О

2

- ^ - д Т Г + 2

 

 

 

( 1 + д ) '

 

+

 

 

 

 

^2

 

 

 

'» + 1

 

 

 

 

 

,

Л к м ( /

• / в с г >

I

о к мК М/ ,

.

,вст\т

\

Г т а х

,

I

 

в п

Ч.уд" п е Р / ,

V *

1

 

 

 

 

 

 

9 ( /

 

• /

 

V

 

 

 

 

( 1 + Д ) 3

 

 

 

 

 

 

 

^ т е х ^ - 1 " ^

 

 

 

 

+

2

 

 

 

 

 

 

'

 

 

< 1 1 8 )

108

2. С Р О К И О С У Щ Е С Т В Л Е Н И Я М Е Р О П Р И Я Т И Й

Экстремальный характер сроков осуществления мероприятий уси­ ления мощности линии обусловлен тем, что каждое из них улучшает эксплуатационные показатели и снижает текущие затраты на осу­ ществление заданного объема перевозок, почему осуществление их ранее технически необходимого срока, с одной стороны, снижает пе­ ревозочные затраты, а с другой, приводит к определенным экономи­ ческим потерям, связанным с приближением сроков капиталовло­ жений .

Экономический эффект от ввода в эксплуатацию:

удлиненных путей заключается в снижении размеров движения и количества задержек поездов для скрещений при том ж е объеме перевозок (увеличивается участковая скорость и уменьшаются поте­ ри кинетической энергии при остановках);

автоблокировки — в том, что в определенных условиях при тех ж е размерах движения частично пакетный график обеспечивает более высокую участковую скорость, чем насыщенный обычный график движения;

двухпутных вставок — обеспечивается сопутствующей им системой

безостановочных

скрещений поездов.

В расчетах не

предусмотрена возможность изменения очередности

осуществления мероприятий. Приближение полного перевода направ­ ления в двухпутное при фиксированном параметре не рассмат­ ривается, так как режимы эксплуатации двухпутных вставок и двух­ путной линии экономически почти равноценны и приближение боль­ ших капитальных затрат на завершение строительства вторых путей практически всегда невыгодно.

Определение оптимальных сроков ввода в эксплуатацию удли­

ненных путей tx,

автоблокировки (с коэффициентом пакетности

у п а к )

t2 и двухпутных

вставок (с коэффициентом двухпутности

улв)

t3

сво­

дится к тому, что каждому из них присваивают в неравенствах

(5)—(7)

возможное его целочисленное значение и рассчитывают

функционал

при условно фиксированных значениях на данном расчетном шаге

других переменных. Таким образом, при

определенных значениях

параметров управления системой

/ у д ;

 

vx; упаа

функционал (117)

превращается в функцию Е„р =

f (4; t2;

t3),

которую и

оптимизируют

по трем переменным. Конкретно

решают

эту задачу

с

ограничениями

в форме неравенств и функций тех ж е параметров управления в уп­ рощенной системе расчетов при помощи теории графов [47].

Расчетный плоский ориентированный связный граф для определе­

ния

оптимального сочетания сроков tx; t2\ t3

при условно

фиксирован­

ных

на данном расчетном шаге переменных

/ у д ; / „ е р ; vx;

ynsiK

приве­

ден на рис. 34. Схема вычислительного процесса, связанного с опре­ делением кратчайшего пути на графе, следующая. Задача запрограм­

мирована по алгоритму

Института кибернетики А Н

УССР

[48]. Д у г и

графа,

исходящие

из начальной вершины и кончающиеся в

вершинах

1, 2,

t\ex (см.

рис.

34) — перевозочные затраты

начального или

109

Рис. 34. Плоскостной направленный граф для определения оптимальных сроков осуществления мероприятий этапного усиления провозной способности

исходного (первого) этапа эксплуатации линии.

Д л и н а любой из них

исходя из принципиальной

схемы функционала

(117) равна

 

 

h =

^E^(t)(\

+ AY,

(119)

где tB=l;

tK=l,

2,..., / f x .

 

 

Д л и н а дуги, соединяющей возможные сроки удлинения станцион­ ных путей с любой из вершин, принадлежащей множеству возможных сроков перехода к автоблокировке с частично пакетным графиком, т. е. приведенные суммарные затраты на втором этапе эксплуатации

'к

Х2 = Л™л(/уд)(1+ЛГ'н+ 2£Г(/УД; 0(i + A)-'-f-

 

 

 

'к

 

 

 

+ Э у д л ( / у д )

2 ( 1 + А ) - ' ,

(120)

где tH=\,

2,

r f x ; tK = t™+l;

*™* + 2;...-;

t™.

Дугам, соединяющим возможные сроки ввода в эксплуатацию авто­ блокировки с частично пакетным графиком и двухпутных вставок, поставлены в соответствие приведенные затраты на третьем этапе эксплуатации линии

 

^з =

Лкчпг(/уд;Тпак)(1 + д>-<.+

 

+ 2 £r(V> YnaK;

0(1 +

Д ) - ' + №+ЭД 2 (i+л)-'. (121)

 

Аналогично длины

дуг,

исходящих

из вершин t\ex + 1;

t\ex -f- 2;

...;

tT3ex и кончающихся в вершинах ^ е х ,

представляют собой

затраты

на

четвертом этапе эксплуатации линии

 

110

,тех

л 4 = Л ™ ( 1 + Л ) - ' - Ч - 2 ЕТ ( / у д ; /п с е т Р ; / ) ( 1 + Л ) - ' +

^тех

 

 

+

( 5 у д л + 5 ™ + а д

£

 

( 1 + Д ) - ' .

 

(122)

 

 

 

 

 

 

 

^3+1

 

 

 

 

 

Суммарные приведенные

затраты

на

завершающем

пятом

этапе

э к с п л у а т а ц и и — д л и н а

дуги,

 

ведущей

от вершины t\ex

к

конечной

вершине

Г т а х :

 

 

 

2т а х£ К 5 М ( /

У Д ; 0 ( 1 + Д ) - ' +

 

 

 

 

я 5 = Л ™ ( 1 + Д Г ' *

+

 

 

 

 

 

 

J T P X

 

Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

? 4 Т е х + 1

г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max

 

 

 

 

 

 

+ ( 3 y L + 3 ™ + 5 Q

2Г(Н-А)-'.

 

( 1 2 3 )

 

Последовательность

действий при определении кратчайшего

пути

на

графе,

приведенном на рис. 34, такова.

Вершинам графа

1 , 2 , . . . ,

/™х

присваивают

потенциалы,

равные

длинам дуг Ях ,

вычисленным

соответственно для переменного верхнего предела суммы (119); вер­

шинам t2 ^

t\ex

+ 1;

/ { е х

+ 2;

...; t\ex

— потенциалы,

соответствен­

но

равные

условной

бесконечности.

Д а л е е потенциалы

вычисляют

по

правилу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Utl+K

если

Utl

+

bz<Ut,

 

 

 

 

 

 

Ut>~[Ut2,

 

если

Uh

+ K>Utt,

 

[ [ М >

устанавливая наименьший возможный

для каждой

из

вершин t2.

Одновременно

фиксируют

номер

вершины / ъ

по которой

получен ми­

нимальный

потенциал

вершины

/ 2 . Затем выбирают

обусловленный

в задаче минимально возможный

коэффициент пакетности и вычисляют

по соотношению (103) срок tTsex и находят потенциалы

вершин,

начи­

ная с t2 +

1 до / £ е х ( у п а к ) .

Исходными

данными в этом случае

будут

потенциалы

вершин

Ut2

и длины дуг Я 3 . Далее определяют

срок

tfx (max /„ер) и потенциал

вершины.

Потенциал

вершины

Г т а х —

сумма

потенциала

вершины

t\ex и длины дуги Ха.

Из возможных зна­

чений

параметра

/ П ер от максимального до минимального (все значе­

ния Удв)

получим

набор

потенциалов

вершины Г т а х - Выбрав

мини­

мальный

из них, найдем

кратчайший

путь на графе для фиксирован­

ного значения параметра у П ак - Меняя последний, получим несколько

кратчайших путей — несколько

значений

целевого

функционала

(120). Минимальное из них соответствует

оптимальным

срокам /х ;

/2; ts, оптимальным параметрам

у п а к и 7 Д В (/пер) и минимальному

значению критерия .

 

 

 

Реализация этого способа расчета на ЭВМ в 4—6 раз сокращает количество итераций в объеме вычислений по сравнению со сплош­ ным перебором возможных сочетаний сроков tx; t2; t3 в зависимости от абсолютных их значений и срока /Je x .

I l l

Смотрите также файлы