Файл: Стандартизация и качество машин учеб. пособие.pdf

Готовая продукция, по которой завершены все предусмотрен­ ные технологические операции, подвергается п р и е м о ч н о м у к о н т р о л ю 1; при этом контроле принимается решение о ее при­ годности к поставке или использованию.

В зависимости от объема контролируемой продукции входной, операционный и приемочный контроль может быть сплошным или выборочным.

Контроль, при котором решение о качестве контролируемой про­

больших программах выпуска продукции) или невозможно (если испытание связано с разрушением продукции).

В указанных случаях на производстве применяют в ы б о р о ч ­ н ый к о н т р о л ь , при котором решение о качестве контроли­ руемой продукции принимается по результатам проверки одной или нескольких выборок из партии.

Для анализа результатов выборочного контроля применяются методы математической статистики, позволяющие, основываясь на ограниченном количестве контрольных проверок, судить с требуе­ мой степенью точности о качестве партии изделий или состоянии технологического процесса. Подобные методы контроля называются статистическими.

Статистический приемочный контроль. Рассматриваемый конт­ роль качества партии изделий может проводиться по следующим признакам:

количественному — у единиц продукции измеряют числовые зна­ чения одного или нескольких показателей, а решение о контроли­ руемой совокупности принимается в зависимости от этих значений; качественному — предусматривается подразделение контроли­ руемых единиц продукции на несколько групп качества, а решение о контролируемой совокупности принимается в зависимости от со­ отношения между численностью единиц продукции, оказавшихся

в разных группах; альтернативному — единицы продукции делятся на две группы

(годные и дефектные), а решение принимается в зависимости от числа обнаруженных дефектных единиц продукции.

Для того чтобы принять решение о качестве партии, состоящей из N изделий, по альтернативному признаку, необходимо устано­ вить долю q дефектных изделий М в этой партии

1 Применявшийся ранее термин «выходной контроль» теперь изъят из обра­ щения.

2 Недопустимо применение термина «стопроцентный контроль».

126

С этой целью из общего количества N изделий выбирают неко­ торое число п единиц продукции и подвергают их контролю. В ре­ зультате обнаруживается т дефектных изделий. Задача сводится к тому, чтобы зная значения величин п и т, сделать заключение о доле дефектных изделий q во всей партии.

При организации статистического приемочного контроля между заказчиком и изготовителем устанавливается договоренность (до­ говор о поставке) о предельно допустимом содержании q дефект­ ных изделий в поставляемой партии, которое называется «брако­ вочный уровень качества». Исходя из этого, поставщик выбирает п л а н к о н т р о л я — совокупность данных о виде контроля, объеме контролируемой партии продукции, выборок, контрольных норма­ тивах и решающих правилах (ГОСТ 15895—70).

О п е р а т и в н а я х а р а к т е р и с т и к а плана контроля изо­ бражается в виде графика (рис. 43), где по оси ординат отложена вероятность приемки партии изделий P{q), а по оси абсцисс — доля дефектных изделий q в этой партии.

plq)

Из графика видно, что чем меньше в партии дефектных изделий (меньше q), тем больше вероятность приемки этой партии P(q) по результатам выборочного контроля. Чем больше дефектных изделий в партии (больше q), тем больше вероятность того, что в выборку, взятую из этой партии, попадет много дефектных деталей, поэтому вероятность того, что партия с очень большим q будет принята, — мала.

Если в партии совсем нет дефектных изделий ность ее приемки равна единице.

Если бы контролю подвергалась не выборка, а вся партия изде­ лий (сплошной контроль), то оперативная характеристика плана контроля имела бы вид прямоугольника (рис. 44). Вероятность

127

приемки партии с любым содержанием дефектных деталей от нуля до оговоренного критического значения qK будет равна единице, а вероятность приемки партии с содержанием дефектных деталей q>qKбудет равна нулю.

При применении вместо сплошного контроля выборочных мето­ дов контроля возможны два вида ошибок:

ошибка первого рода заключается в возможности отклонения заказчиком годной партии с низким процентом брака qa только по­ тому, что в выборку случайно попало много дефектных изделий,

ошибка второго рода заключается в возможности принятия за­ казчиком негодной партии изделий с высоким содержанием брака q$ потому, что в выборку, взятую из этой партии, случайно попало мало дефектных изделий или не попало вовсе. Вероятность такого

Рациональный план контроля всегда стремятся составить так, чтобы вероятность а и р принятия ошибочных решений были неве­ лики. В большинстве случаев принимают а=0,05 и р= 0,10, которым соответствуют: установленный потребителем браковочный уровень качества q$ и устанавливаемый поставщиком (изготовителем) при­ емлемый уровень качества q*. Контроль должен быть организован так, чтобы партии с долей дефектных изделий q< qа почти всегда принимались, партии с q>q? почти всегда браковались. Между qa и <7з с точки зрения принятия или отклонения партии находится область неопределенности: партии с таким «средним» содержа­ нием дефектных изделий qa<q<q? могут быть либо приняты, либо забракованы.

Для построения плана контроля функцию оперативной харак­ теристики представляют в виде кривой гипергеометрического рас­ пределения [формула (24)] или распределения Пуассона [формула (22)]; затем подставляют уравнение этой кривой в уравнение (90), и, задаваясь значениями q*, q? а и р , определяют параметры пла­ на контроля в и с (п — объем выборки; с — максимально допусти­ мое число дефектных изделий в выборке).

На практике обычно пользуются специальными таблицами пла­ нов контроля, по которым подбирают величины в и с . Обычно стре­ мятся выбрать такую оперативную характеристику, у которой зона неопределенности между q„ и q& мала, однако чтобы получить кру­ тую характеристику, нужно сильно увеличивать объем выборки п, что приводит к удорожанию испытаний. Поэтому приходится нахо­ дить какой-то оптимальный вариант.

До сих пор мы рассматривали о д н о с т у п е н ч а т ы й с т а т и ­ с т и ч е с к и й приемочный контроль качества, в котором решение о контролируемой партии продукции принимается на основании

128

проверки только одной выборки. Этот метод наиболее прост, но тре­ бует проведения довольно большого количества испытаний.

ГОСТ 15895—.70 устанавливает еще три вида контроля: двух­ ступенчатый, многоступенчатый и последовательный.

Д в у х с т у п е н ч а т ы м называется такой контроль качества, при котором решение о контролируемой партии продукции прини­ мается по результатам проверки не более двух выборок, причем отбор второй выборки зависит от результатов проверки первой.

При использовании этого метода из партии могут последова­ тельно ртбирать две выборки. Если количество дефектных изделий т-х в первой выборке объемом nt оказалось меньше или равно неко­ торому установленному числу т ^ с ь то партия принимается. Если mi оказалось больше другого установленного числа m i> c2, из ко­ торых c2>Ci (причем с2—С)>1), то вся партия бракуется. Если оказалось, что Ci<.nii^.c2, то из той же партии берут и испытывают

принимается. Если (mi + m2) > с 3, партия бракуется. Содержание двухступенчатого контроля наглядно изображено на рис. 45, где по

тПринятие

Рис. 45. Предельная диаграмма двухступенчатого конт­ роля

оси абсцисс отложен объем первой и второй выборок, а по оси ординат — количество обнаруженных в них дефектных изделий. Теоретические исследования и практика показывают, что при двух­ ступенчатом контроле среднее количество испытываемых изделий меньше, чем при одноступенчатом, за счет того, что некоторая часть партий принимается или бракуется по результатам испытаний пер­ вой выборки, объем которой значительно меньше, чем объем вы­ борки при одноступенчатом контроле.

Еще более экономичным видом статистического контроля являет­ ся м н о г о с т у п е н ч а т ы й приемочный контроль,, при котором