Файл: Расчет железобетонных конструкций при сложных деформациях..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 126
Скачиваний: 0
Здесь |
|
|
tfs = 24 [ан.п (А'нк— Б ' 1]' — 0,5^ан.п Д 2 + |
0.5Д + ДсоД) — |
|
— В.Д — г 21. |
(III.57) |
|
Тавровые сечения рассчитывают по |
формулам |
(III.51) — (III.57), |
но Ж* и Жу определяют по (III.15) |
и (III.16). |
|
2.Г-образное сечение
а) Свес плиты с левой стороны. Если в уравнениях (III.51) — (III.57) положить и = О, В2 = 0 и Г2 = 0, то для Г-образного се чения они принимают вид:
?1 = “ п.пД + у 5 о ; |
(III.58) |
|
Ах = «н.п(Ан—0,5ан.пД 2) ----1 - I 2; |
(III.59) |
|
А У= “н.п(Б ' Ж - 0 ,5 Д ) + |
(Ш.60) |
|
Кг = 24ан.п (А^ %— |
г\' — 0,5Хаи.пД 2 + 0,5Д). |
(III.61) |
б) Свес плиты с правой стороны. Для этого случая расчетные |
||
уравнения в безразмерном выражении приводятся к виду: |
|
|
11 = а пД + ^ - | о — |
(III.62) |
|
Аох = а п ( А ' - 0,5ап Д 2 + -5L Д ) ---- —В2; |
(III.63) |
|
Aqу —а н (Бн |
0,5Д) + - ^ - £ 0 + Г2. |
(III.64) |
Здесь |
|
|
|
to |
II ю |
b » = t v ( v + t ' ) ; ■ |
(III.65) |
||
|
|||
Г* |
^ |
(III.66) |
|
2 |
2(т,Г ’ |
||
|
|||
а п ^А„Я— Бн' — 0,5ЯанД 2— 0,5Д -f- >
+ ^ л ^ г ) - ь 2к - г 2 . |
(III.67) |
133
3. П р я м о у г о л ь н о е сеч ен и е
Приняв в (III.58) — (III.61) Ь'п = Ь\ г)' = ЫЬ'п — 1 и а Нп = а н,
получим уравнения для прямоугольных сечений:
|
^ |
= aaJl + j - l 0; |
|
(III.68) |
|
|
Л * = сс„(Ан - 0,5аи Д 2)- |
&; |
(IИ -69) |
||
|
Л „ = «й (Б1; - о >5 Д )+ -^-& ,; |
(III. 70) |
|||
Д2 = |
24аи (А,, К—Б,',—ОДА.а,, Д 2 + |
0,5Д). |
(III.71) |
||
|
|
Значение |
£0 |
при расчете Г-образ- |
|
|
|
ных и прямоугольных сечений опре |
|||
|
|
деляют по формуле (II 1.56). |
|
||
|
|
II 1.5. СЛУЧАЙ П-а ПОЛОЖЕНИЯ |
|||
|
|
НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ |
|
||
|
|
При случае П-а нейтральная ось |
|||
|
|
пересекает вертикальную грань лево |
|||
|
|
го свеса и нижнюю грань правого |
|||
|
|
свеса; Цг < |
/г'; %-Ji < h„ (рис. I l l .7) |
||
|
|
1. Двутавровое и тавровое сечения |
|||
|
|
Уравнения |
предельного |
равнове |
|
|
|
сия в развернутом виде получим, если |
|||
|
|
в (II 1.48) — |
(II 1.50) вместо h„ подста |
||
|
|
вим £ih. После преобразования эти |
|||
|
|
уравнения |
в безразмерном |
выраже |
|
|
|
нии имеют вид: |
|
|
|
|
|
а н.п Д + 2 1° |
|
(III.72) |
|
|
|
2-11' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А)х = а„.п [ Ан — 0,5 ——— |
Д 2 а н.п\ ----— |
^4 |
|о; |
(Ш.73) |
|
К |
= а„.п(Б' ri' —0,5Дг|') + - L - ( 4 - 3 11') |0; |
(Ш.74) |
|||
134 |
|
|
|
|
|
|
|
? |
|
|
|
|
— (4— Зт]') + л / ~ (4-3,i')3 + ^ 2 ^ (4- |
— |
) |
|||
to = |
--------------------------'------ |
:-------- |
г— |
^----- |
2-11' |
1 ; (III.75) |
Здесь |
|
— tl |
io- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д2=24а„.п ( А' Х - Б ' ц '~ 0 , Ы |
^ |
■а н.п + 0,5 Д 'п '). (III.76) |
||||
2. Г-образное сечение
Если сечение имеет свес плиты справа, то расчетные уравнения в безразмерном выражении имеют вид:
|
|
|
|
&=(«нД+—£оV; |
|
(III.77) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аох = |
(А,', — 0,5ан Д 2 т]')---- (4 — Зт)') £о; |
(III. 78) |
||
Аоу — а н |
Б '- 0 ,5 Д |
(2 |
4 —3 ( 2 |
|
go; (in .79) |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
to- |
4— 3 2— |
|
■дЛН2-^) + К 2 X (4—-Зт)') .(III.80) |
|||
|
Здесь |
|
|
/Д4 — Зт]') |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К2 = 24ая А ' X—Б/,—0,5ЛанД 2 т)■' + |
|
|
||||
|
|
+ 0.5Д (2 -----L ]l. (Ш.81) |
|
|
||
1II.6. СЛУЧАЙ III |
ПОЛОЖЕНИЯ |
|
|
|||
|
НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ |
|
|
|||
ось |
При |
случае III |
нейтральная |
|
|
|
пересекает боковые грани реб |
|
|
||||
ра; |
l2h > h 'n\ \xh > h 'n (рис. III. 8). |
|
|
|||
|
1. Двутавровое и тавровое |
|
|
|||
|
|
сечения |
|
|
|
|
|
Уравнения предельного равно |
|
|
|||
весия в |
безразмерном |
выражении |
|
|
||
для этого случая положения ней |
|
|
||||
тральной оси (см. рис. |
II 1.8) полу- |
Рис. III.8 |
|
|||
135
чим из (11.126) — (11.131), если учесть наличие напрягаемой арма туры и заменить в указанных уравнениях: (1—Р') на Д; а на а п; А' и Б ' на А,', и Б,,. Тогда эти уравнения запишутся так:
Ь = опд + -5 -6 )- 2 - ^ ; |
(III. 82) |
|
2 |
г)' |
|
А * = сЦ к - 0,5Д2 а и + 2 |
Д ) - - L . Ц - В3; |
(111.83) |
Ан —а н (Бн —0,5Д) • |
(111.84) |
|
|
12 |
|
So = — 1 +1^1 —/Сз Л. |
(111.85) |
|
S2 — Si |
So> |
(111.86) |
|
|i |
(III. 87) |
|
|
|
An = 24 « „ ( А Д - Б '- о д а с с н - ь |
|
|
+ 0 ,5 Д - 2 - ^ - А Д ) - В 3Х |
(III.88) |
|
И |
|
|
2. Г-образное сечение
Если сечение имеет свес плиты слева (см. рис. II 1.8), уравнения имеют вид:
|
£1= « « Д + 4 - So— |
т|' |
|
( Ш. 89) |
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Ах = |
ссн ( Ан — 0,5Д2 а„ + - 4 - д ) - - ± - |
$ |
- В 3; (III.90) |
||||
|
Л , = М Б 1',-0 ,5 Д )4 -1 ^ | о- Г 3. |
(III.91) |
|||||
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
; |
в» = т А |
( |
А |
+ Т ' ) ; |
' |
(Ш'92) |
|
|
Г3 = ^ |
- ^ |
- |
|
|
(III .93) |
|
|
|
2 |
г)' |
|
|
|
|
| 0 и £2 определяют по (II 1.85) |
и (II 1.86). При этом |
|
|||||
Аз = 24 а н ( А ' К— Б/, — 0,5Д2 а„ %+ 0,5Д + |
ДА.) - |
||||||
|
—в3 А. -}- Г3 |
|
|
|
(III.94) |
||
136
При расчете элементов таврового и Г-образного сечения со свесом плиты слева в случаях II и III положения нейтральной оси следует .руководствоваться указанием, приведенным в II.6. При свесе плиты справа расчет производится по (III.62) — (III.67).
Ш.7. О РАСЧЕТЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТАВРОВОГО
ИГ-ОБРАЗНОГО СЕЧЕНИЯ С ПЛИТОЙ
ВРАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ
Элементы таврового и Г-образного сечения с плитой в растяну той зоне рассчитывают как элементы прямоугольного сечения, так как Ь'п = Ь.
При проверке несущей способности по формуле (III .21) и вычис лении размеров сечения по (III.22) и (II 1.23) А 0х и вспомогательные величины определяют
Рис. III.9 |
Рис. III.10 |
1)при случае I положения нейтральной оси (рис. III.9, III .11)
по формулам (III.35), (III.36), (III.38) и (III.39);
2)при случае II положения нейтральной оси (рис. Ш .10, III .12),
по формулам (Ш.56), (III.68), (Ш.69) и (Ш.71). A ', и Д нахо дят соответственно по формулам (ШЛО), (IIIЛ 1), (III.12), а Ж* и Жу — в. зависимости от вида поперечного сечения и расположения арматуры в растянутой зоне.
137
1. Т а в р о в о е сеч ен и е
Значение Ж* определяют по (II 1.13); значение Жу зависит от расположения арматуры / н.с и Fa:
1)арматура f ux и Ра располагается в пределах ребра на участк
ф—2й2) (см. рис. III.1, й)—Ж у определяется по формуле (III.14);
2) |
арматура f nx и Fa располагается на участке фп— 2а2) (см |
||
рис. III.I, б): |
|
|
|
Ж у = рп сн [с5 (■~ |
- 2 8 , ) - ( - L - 1) + (рн + pi НS) 0,5 х |
||
|
1 |
|
|
X |
1/Ti—2б2 [и2- |
(1/11 - 262 - uf] - |
(р' H l+ P ' рн Hi) X |
|
|
X (и— 0,5и'); |
(II1.95) |
3) вся арматура растянутой зоны расположена симметрично п отношению к оси симметрии Y (см. рис. II 1.1, б):
Ж„ = Рн Ся[(1 /11 —262)—(1 /Т1 — 1)] + (рн +
+ РнЯ!) 0,5 |
1 |
J f - -----2баУ - (1/11-1)» |
- |
|
|
2 1/11—2б2—1 LV 11 |
/ |
|
|
- ( р н Hl + p' Pi Hi) (и—0,5u'). |
(II 1.96) |
|||
138