Файл: Махров, Н. В. Параметры разработки современных автоматизированных систем управления предприятиями.pdf

Т а б л и ц а 3.2. Интервальные значения параметров для групп предприятий (уточненный вариант)

Группа

предприя­ Н иж няя граница интервала Верхняя граница интервала тий

mm

+T ~ { ai j }

которая выводится преобразованием из выражения

48

Таким образом, рассчитанное по формуле (3) значение /-го параметра для второго интервала, является числен­ ным значением /-го параметра для к-й группы пред­ приятий.

Все множество исследуемых предприятий разбивается по числу максимально насыщенных интервалов (макси­ мального скопления точек), около которых группируются данные предприятий. Это более трудоемкий способ, но более точный по сравнению с первым. При таком способе

рицу принадлежности предприятий по каждому из пара­ метров к определенной группе предприятий. Элементами матрицы являются числа 1,2... к, где к — числа групп предприятий (табл. 3.3).

Общий член матрицы ct] принимает одно из значений числовой последовательности 1,2 ... к в зависимости от того, к какой группе предприятий относится i-e предприя­ тие по исследуемому параметру /. Анализируя эту матри­ цу, выбирают те предприятия, которые по значениям всех параметров можно отнести к первой группе, т. е. ctj — 1,

49

Затем проводится классификация предприятий, кото­ рые по важнейшему параметру / (в порядке приоритета) относятся к первой, второй и т. д. к к-й группе. Таким образом, классификация предприятий в общем случае осуществляется на 2к групп. Если параметр / важнейший по приоритету, то те предприятия, для которых ci3 t= 1, попадут в к + 1 группу, если ci3 — 2, то они попадут В {к + 2) группу и т. д. При ci3 — к предприятия попадают

в группу 2к.

После осуществления классификации предприятий на к групп на основании исходной матрицы А составляется рабочая матрица А (табл. 3.4).

Общим элементом матрицы А* — й/;. является а'ц. —

численное значение /-го параметра il предприятия 1-й группы предприятий. Переменная I изменяется от 1 до к, где N t — число предприятий l-й группы.

После каждой группы предприятий N t в рабочей мат­ рице А* оставляется свободная строка, куда вписываются средние значения /-го параметра для l-й группы, объеди­

няющей N t предприятий ajv;;-

Средние значения всех показателей т для каждой группы предприятий из множества к определяются по формуле

N,1,т

Чц

Ввиду того, что рассматриваемое множество предприя­ тий N является случайной выборкой общей (генеральной) совокупности, рассчитываются доверительные границы, в которых находится генеральная средняя при заданной доверительной вероятности.

При замене генеральной средней выборочной допуска­ ют ошибку, равную по своему абсолютному значению

величине аД, где А—средняя ошибка выборочной средней, а а определяется из выражения доверительной вероят­ ности Р (alN{_— аД < а\< alN + аД), равной 2F (a) — 1,

50

1 El

N i

i

i h

e« i

\

N i

l

нижняя и верхняя доверительные границы генеральной средней a jl.

Для определения доверительных границ необходимо определить величину а = t по таблице Стьюдента при

устепенях свободы, где у = ЛД_1 - Рассчитав

по таблице Стьюдента, находят значение t = а, которому соответствует F (а).

Определив а и рассчитав Д = , где

2 К , г %

определяют доверительные границы, гарантирующие с не­ которой вероятностью для каждого /-го параметра из мно­ жества т для каждой l-к группы предприятий из множест­ ва к.

После расчета доверительных границ средних значе­ ний параметров для всех групп из множества к можно приступить к анализу исходной матрицы В (табл. 3.5).

52