Файл: Кляус, Е. М. Гендрик Антон Лоренц, 1853-1928.pdf

У ІІ

Электронная теория Лоренца

1

В работе «Электромагнитная теория Максвелла и ее применение к движущимся телам» (1892) 1 Лоренц исхо­ дит из предположения, что все весомые тела состоят из множества положительно или отрицательно заряженных частиц. Электрические явления вызваны движением этих частиц. Электрический заряд образован избытком частиц с определенным знаком заряда. Электрический ток есть течение заряженных частиц. В «весомом изоляторе» воз­ никает «диэлектрическое смещение» при смещении элек­ трических частиц из положения равновесия. Веществом, в отличие от эфира, называется все то, что способно при­ нимать участие в электрических токах, электрических смещениях и электромагнитных движениях. Эфир Лорен­ ца, как и эфир Френеля, неподвижен. Весомая материя полностью проницаема для него. Заряженные частицы взаимодействуют с эфиром и вызывают в нем возмущения. Эти возмущения в свою очередь влияют на окружающие частицы. В простой форме Лоренц получил выражение для силы, с которой поле действует на заряженные ча­ стицы.

В этой же работе Лоренц показал, что если среда движется относительно некоторого наблюдателя со ско­ ростью V, то скорость света в ней в направлении ее движе­ ния должна возрастать на величину ѵ (1 — 1/п2), где п — показатель преломления среды. Уравнения Максвелла

1 П. А. Lorentz. La théorie electromagnétique de Maxwell et son application au corps mouvants. Leiden, 1892.

133

( D — вектор электрического смещения, В — вектор маг­ нитной индукции (по Лоренцу — «магнитной силы»), р — плотность заряда, ѵ — скорость)

Лоренц записывает в скалярной форме.

Вслучае диэлектрика Лоренц вводит диэлектрическую постоянную, связанную со степенью поляризации среды.

В1895 г. Лоренц снова публикует работу, посвящен­ ную электродинамике движущихся тел,— «Опыт теории электрических и оптических явлений в движущихся те­ лах». С самого начала своей деятельности Лоренц стре­

мился соединить идею о неподвижном эфире Френеля с максвелловскими трактовками электромагнитных яв­ лений и с атомистическими воззрениями на природу элек­ тричества. Эти стремления более рельефно выражены в рассматриваемой работе, однако требования в отношении абсолютной неподвижности эфира были несколько смяг­ чены. «Само собой разумеется, что не может быть речи об абсолютно покоящемся эфире: такое утверждение совершенно бессмысленно. Когда я говорю для кратко­ сти о покоящемся эфире, я имею в виду лишь то, что одна его часть не смещается относительно другой и что все возможные движения весомых тел совершаются относи­ тельно эфира» 2.

В первом разделе книги Лоренц рассматривает непод­ вижный эфир, в котором расположены ионы вещества. Согласно Максвеллу, в этой среде могут возникнуть дво­ якого рода отклонения от положения равновесия. Отк­

Н. А. Lorentz. Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. Leiden, 1895; изд. 2, 1906, S. 40.

134

Лоренц принимает, что и в пространстве, занимаемом ионом, находится эфир и что там также возможно диэлек­ трическое смещение. Диэлектрическое смещение, вызван­ ное одним ионом, распространяется и внутрь остальных ионов. Заряд самого иона рассматривается распределен­ ным по объему. Плотность распределения заряда перехо­ дит непрерывно в нулевое значение. Это предположение позволяет избежать трудности, связанной с особенностя­ ми граничных условий. Там, где плотность р отлична от нуля, уравнение div d — 0 теряет свое значение. В этом случае div d = р.

Изменение во времени диэлектрического смещения создает так называемый максвелловский ток смещения

d . Наряду с током смещения существует и конвекционный

ток (p-у). Полный ток равен е — d + р ѵ , где ѵ — скорость перемещения весомой материи. Для полного тока имеет место соленоидальное распределение div е = 0.

Магнитная сила также вызывает отклонение эфира от состояния равновесия. Эта сила зависит от мгновенного распределения тока и удовлетворяет условиям:

В первой главе, носящей название «Основные урав­ нения для системы ионов, расположенных в эфире», рас­ смотрены действия магнитного поля на весомую материю, закон Пойнтинга, вопросы сохранения энергии электри­ ческого и магнитного полей и т. д. Вторая глава книги Лоренца носит название «Электрические явления в весо­ мых телах, движущихся с постоянной скоростью через эфир». Лоренц предполагает, что рассматриваемые тела движутся с неизменной трансляционной скоростью и . В третьей главе исследованы колебания, возбуждаемые осциллирующими ионами. Далее рассматриваются при­ менения теории к оптическим явлениям.

О работе Лоренца 1895 г. американский историк физи­ ки С. Голдберг писал: «Упрощение теории было достиг­ нуто путем введения в нее нового уравнения преобразо­ вания. До сих пор Лоренц при описании явлений в систе­ ме отсчета, движущейся относительно эфира, использо­ вал галилеевы преобразования. Иными словами, он пред­ полагал, что уравнения Максвелла остаются справедли­ выми и в системе отсчета, неподвижной к эфиру («эфирной»

135

системе). В любой другой системе отсчета форму уравне­ ний Максвелла следовало изменить» 3. Однако все попыт­ ки измерить скорость света по отношению к эфиру в опы­ тах первого порядка не дали никаких результатов. Отсю­ да непосредственно надо было заключить, что в системе подвижной и неподвижной относительно эфира уравнения, описывающие опыты первого порядка, должны иметь одну и ту же форму. Лоренц в рассматриваемой работе вводит

локальное, или местное, время

tc- — ѵх

t — С3 ’

где t — истинное, или всеобщее, время, ѵ — скорость дви­ жения системы отсчета относительно эфира, х — коорди­ наты точки в движущейся системе, в которой измерено время.

Это преобразование позволило оставить уравнения Максвелла неизменными по форме для опытов первого порядка.

На основе новых представлений Лоренц, исходя из основных положений электронной теории, доказал, что никакие опыты не могут обнаружить влияние движения Земли, если их точность позволяет измерить лишь величины первого порядка. В 1881 г. впервые был осу­

Опыт Майкельсона нельзя было, по словам Лоренца, объяснить предположением, что Земля в своем движении полностью увлекает эфир. Такое предположение противо­ речило бы опытным данным о частичном увлечении эфира, например опытам Физо. Лоренца все больше привлекал вопрос о сокращении тел при их движении и тем самым— вопрос о сокращении плеча интерферометра в опыте Майкельсона. Он писал: «Сколь ни странной может

3С. Голдберг. Электронная теория Лоренца и теория относитель­ ности Эйнштейна,— «Успехи физических наук», 1970, т. 102,

выл. 2, стр. 265.

136

эфир вмешивается даже в молекулярные силы, насколько мы можем сегодня утверждать это в отношении электри­ ческих и ■магнитных сил. Но если это так, то поступа­ тельное движение будет весьма вероятно изменять взаимо­ действие между двумя молекулами или ионами анало­ гичным образом, подобно притяжению или отталкиванию между заряженными частицами. Тогда, поскольку форма и размеры жесткого тела определяются в конечном счете интенсивностью молекулярного взаимодействия, изме­ нения размеров нельзя будет обнаружить» 4.

2

В 1909 г. Лоренц выпускает в свет широко известную книгу «Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения». В первой главе Лоренц пи­ сал: «Теория электронов, которую я буду иметь честь вам излагать, представляет собой в настоящее время такую обширную область, что разобрать ее полностью для меня невозможно. Даже в том случае, если я ограничусь общим обзором этой самой молодой ветви учения об электриче­ стве и остановлюсь только на самых важных ее приме­ нениях в области света и лучистой теплоты и на тех ее затруднениях, которые пока что остаются неустранимыми, я должен буду вести изложение возможно более сжато...»5

Лоренц указывает, что теория электронов берет свое начало «от великой теории электричества, с которой на­ всегда будут связаны имена Фарадея и Максвелла». Новым и существенным в этой теории электромагнитного поля Максвелла является то, что основное внимание обращено на состояние среды, заполняющей поле. Интерес физиков к состоянию электромагнитного поля не надо отождест­ влять со стремлением наглядно представить себе это состояние. «Правда,— пишет Лоренц,— мы можем во­ образить себе существование внутренних напряжений в среде, окружающей наэлектризованное тело или магнит; мы можем, далее, представить себе электричество как некоторую субстанцию или жидкость, которая в провод­ нике перемещается свободно, а в диэлектрике связана

4 Там жѳ, стр. 267—268.

5 Г. А. Лоренц. Теория электронов. Изд. 2. М., 1953( стр. .19.

137

с положением равновесия; мы можем, наконец, считать, что магнитное поле является носителем некоторых невиди­ мых движений, например вращений вокруг линий сил. Все это и было проделано многими физиками, и сам Максвелл положил этому начало. Однако реальной необходимости в этом нет...»6

Эти модельные предельные представления приводят к большим трудностям. Лоренц строит теорию, не прибегая к такого рода умозрительным представлениям, а опираясь на небольшое число предположений. Первое из них состоит в том, что в электрическом поле возникает особое состоя­ ние, дающее начало силе, действующей на наэлектризо­ ванное тело. Эта «электрическая сила» — электрическая напряженность. Второе предположение касается маг­ нитного поля. Предполагается существование «магнитной силы» — магнитной напряженности. Взаимные соотно­ шения этих двух величин — электрической и магнитной напряженности — выражают посредством системы урав­ нений (при условии, что плотность р—0).

Основные уравнения электромагнитного поля в той форме, какую они принимают для вакуума (эфира), Ло­ ренц записывает в форме дифференциальных уравнений:

где# —•напряженность электрического поля (этим же сим­ волом Лоренц пользуется для диэлектрического смеще­ ния, поскольку в эфире (вакууме) эти две величины имеют одинаковое направление. При соответствующем выборе единиц эти две величины имеют и одинаковое численное значение), h —напряженность магнитного поля, с — кон­ станта, С — ток. Ток имеется там, где диэлектрическое

смещение есть функция времени ( С — d); div есть матема-

Г. А. Лорещ. Теория электронов. Изд. 2. М., 1953, стр. 20.

138