Файл: Кляус, Е. М. Гендрик Антон Лоренц, 1853-1928.pdf

положили основание электронной теории проводимости металлов. Лоренц дал сжатый анализ теории Друде.

По теории Друде, металл содержит большое число сво­ бодных электронов, принимающих участие в тепловом движении атомов и молекул. При хаотическом движении переноса электричества в определенном направлении не происходит. Если же к металлическому проводнику при­ ложить электрическую силу, то скорости электронов в одну сторону увеличиваются, а в другую уменьшаются; возникает электрический ток. Опираясь на идеи кинети­ ческой теории газов, Друде нашел для электропроводно­ сти формулу

где е — заряд электрона, N — число электронов в еди­ нице объема, т — масса электрона, I — расстояние, про­ бегаемое электроном между двумя последовательными столкновениями с атомом металла, и — скорость.

Лоренц в своих исследованиях развил теорию Друде. Он учел, что электроны в металле имеют неодинаковые скорости. Задачи, относящиеся к движению огромного числа электронов в металле, он стал рассматривать стати­ стическим методом, введенным Максвеллом в кинетиче­ скую теорию газов, и пришел к значениям удельной элек­ тропроводности о и теплопроводности к:

2eHNu

а— V - Зя а Т

Лоренц писал, что теория Друде — это хорошее на­ чало, но не более чем именно «начало» в понимании элек­ трических и тепловых свойств металлов. Он обра­ щал внимание на то, что теорию металлов следует разви­ вать, чтобы объяснить изменения в электропроводности при низких температурах и долю, вносимую электронами в удельную теплоту металлов.

Развитую им электронную теорию металлов Лоренц применил к тепловому излучению.

В 1821 г. Зеебек обнаружил эффект, который заклю­ чался в появлении электродвижущей силы между концами проводников, если между ними существовала разность тем­ ператур. В 1834 г. Пельтье открыл, что при прохождении тока через границу двух различных проводников на их

145

стыке в зависимости от направлении тока выделяется или поглощается тепловая энергия. В. Томсон обнаружил выделение или поглощение теплоты, избыточной над джоулевой, при прохождении постоянного тока по неравно­ мерно нагретому однородному проводнику.

Лоренц многократно обращался к термодинамическому и статистическому анализу этих, так называемых термо­ электрических, явлений. Для термоэлектрической разно­ сти потенциалов на основе электронной теории он нашел туже величину, что и Дж. Дж. Томсон, Друде же — в 2 ра­ за большую.

Для коэффициента р,, определяющего «тепло Томсона», Дж. Дж. Томсон дает выражение:

Друде получил:

а Лоренц, учитывая максвелловское распределение ско­ ростей электронов, придал коэффициенту р вид:

Идеи Лоренца получили дальнейшее развитие в мно­ гочисленных исследованиях, посвященных физике твер­ дого тела.

4

В электронной теории Лоренца существенное значение приобрел вопрос о зависимости массы электрона от его скорости. При движении электрона вокруг него создается магнитное поле. Но для возникновения этого магнитного поля необходимо зат-ратить энергию; следовательно, при­ водя электрон в движение, мы затрачиваем энергию. Су­ ществование поля вокруг движущегося электрона побуди­ ло приписывать электрону электромагнитную массу.

Несложно вычислить работу, затрачиваемую на соз­ дание магнитного поля вокруг медленно движущегося электрона:

3 а

146

Эта работа равна кинетической энергии электрона

где а — радиус сферической поверхности электрона, р, — магнитная проницаемость, т 0 — электромагнитная мас­ са, т. е. масса, которую мы приписываем электрону, что­ бы объяснить величину энергии, затрачиваемую на соз­ дание магнитного поля. Каков характер всей массы элек­ трона — было спорным вопросом. Многие считали, что вся масса электрона — электромагнитного происхожде­ ния. Это предположение позволяло вычислить радиус сферической поверхности, по которой распределен заряд электрона:

а = пе — =1,88- Ю-13 см.

3 ^ Ш)

что электрическое поле вокруг движущегося заряда не будет точно радиальным. При больших скоростях необ­ ходимо учитывать сложное распределение электрическо­ го и магнитного полей вокруг движущегося заряда. В 1902 г. М. Абрагам предположил, что шаровидный элек­ трон сохраняет свою форму независимо от своей скоро­ сти 15. Учитывая при этом нерадиальное распределение электрического поля, Абрагам получил выражение для электромагнитной массы электрона.

В 1904 г. А. Бухерер предположил, что движущийся электрон укорачивается в направлении, параллельном движению, и расширяется в направлении, перпендикуляр­ ном направлению движения 16. Согласно Бухереру, объем электрона остается неизменным. Отношение размеров

должно быть равным 1 : у 1 — . Электромагнитная мас­

са, найденная Бухерером, возрастает со скоростью по несколько отличному закону, чем это имеет место по фор­ муле Абрагама.

13 М. Abraham. «Gott. Nachr.», 1902, 3, S. 20; «Arm. d. Physik», w1903, 10, S. 105.

A. H. Buckerer. Mathematische Einführungen in die Elektrontheojie. Leipzig, 1904, S. 58.

147

меры электрона, перпендикулярные направлению движе­ ния, не меняются в процессе движения17. Лоренц получил два выражения:

I1- - ? ]

В дальнейшем оказалось, что гипотеза о наличии двух масс излишня. В работе «К электродинамике движущих­ ся тел» Эйнштейн рассмотрел вопрос об изменении массы электрона, не прибегая к специальным предположениям о его форме и заряде. Эйнштейн отметил, что результаты относительно массы справедливы также и для незаряжен­ ных материальных точек, поскольку к последним можно присоединить сколь угодно малый электрический заряд.

Многочисленные опыты по проверке зависимости мас­ сы электрона от его скорости были предприняты В. Кауф­ маном. В 1909 г. Гайль в диссертации, посвященной опы­ там Кауфмана, критиковал выводы последнего и пока­ зал, что в его опытах недостаточно учтены ошибки изме­ рения и что Кауфман, по-видимому, переоценил точность результатов измерения. В 1908—1909 гг. Бухерер произ­ вел более точные опыты, в которых электроны подверга­ лись действию скрещенных электрического и магнитного полей. Эти опыты можно было истолковать в духе^Лорен­ ца — Эйнштейна. Однако Бестельмейер, Бидуэлл, Кэннинген и другие долго оспаривали выводы Бухерера. В 1914 г. в диссертации Неймана, дополненной работами Шефера и опытом Гюи и Леваиши, была установлена спра­ ведливость релятивистской формулы. Опыты Триккера и другие измерения показали, что при скоростях электро­ нов вплоть до 0,8 с изменение массы со скоростью следует

17 Н. А. Lorentz. «Verslag. Koninkl. akad. wet. Amsterdam», 1904i 12, S. 809.

VIII

Молекулярная оптика

1

Втворчестве Лоренца оптика с самого начала играла фундаментальную роль. Его многочисленные оптические работы, начиная с докторской диссертации 1875 г. «О тео­ рии отражения и преломления света» и кончая опублико­ ванной в 1928 г. посмертно статьей «Как могут излучать атомы?», охватывают три основных раздела: молекуляр­ ную оптику (понимаемую в широком смысле), оптику движущихся тел и теорию излучения. В сегодняшней фи­ зике эти три области оптики достаточно четко разделены как по решаемым задачам, так и по применяемым мето­ дам, но у Лоренца они еще тесно примыкали друг к дру­ гу, объединенные его электронной теорией.

Электродинамика Максвелла, разрешив вопрос о рас­ пространении света в пустом пространстве, оставила не­ разгаданной проблему оптических свойств вещества. Ло­ ренц очень рано понял эту слабость теории и неоднократно подчеркивал, что его устремления направлены к разгадке механизма оптических явлений, происходящих при вза­ имодействии световой волны с веществом.

Впервой большой работе Лоренца, его диссертации, этот стержневой вопрос еще не выдвигался на первый план, но уже в значительной степени предопределял ход рассуждений и использованные методы. Хотя рассматри­

ваемые в диссертации явления (в основном — отражение и преломление света) и относятся к числу обусловленных взаимодействием света с веществом, для решения постав­ ленного Лоренцем основного вопроса — строгого вывода формул интенсивности отраженного и преломленного света — необходимо знание лишь исходных дифференци­ альных уравнений и граничных условий, а не механизма ярлевия.

150